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1、（新课程）高中数学2.2.2-2 对数函数的性质及应用课外演练 新人教A版必修1基础达标一、选择题1函数y5log2x(x1)的值域为()A(5，)B(，5)C5，) D6，)解析：21，当x1时，log2x0，则y5.答案：C2函数ylog2(3)的定义域为()A(，3) B(，)C(0，) D(0,3)答案：C()A(，1) B(2，)C(，) D(，)答案：A4若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a等于()A. B.C. D2解析：0x1，1x12.当a1时，loga10，loga21，a2；当0a0u2ax在0,1上是减函数且恒正1a2.答案：C6设
2、0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x取值范围是()A(，0) B(0，)C(，loga3) D(loga3，)解析：loga(a2x2ax2)1，ax3或ax1(舍)，xloga3.答案：C二、填空题答案：38函数f(x)logax在区间3,5上的最大值比最小值大1，则a_.解析：当0a1时，有loga5loga31，解得a.答案：或9函数yx1lgx(1x100)的最大值为_解析：由yx1lgx，得lgylgx1lgxlgxlg2x，而1x100，tlgx0,2当t0,2，lgy有最大值.而zlgy在(0，)上递增，故y的最大值为答案：三、解答题即2x3.原不等
3、式的解集为x|2xlogn3.5，比较m、n的大小解：当m1，n1时，由对数函数性质知，nm1；当m1,0n0，logn3.50，所以0n1m也是符合题意的解当0m1,0n1时，由对数函数性质知，0mn1.综上，1mn或0n1m或0mn0，a1)在定义域(，1)(1，)上是奇函数(1)求m的值；(2)判断f(x)在区间(1，)上的单调性，并加以证明解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)0在定义域内恒成立，即logalogaloga0在定义域内恒成立1m2x21x2对任意x(，1)(1，)恒成立m21，m1.当m1时，f(x)loga无意义，舍去，m1.(2)(用定义证明略)当a1时，f(x)在(1，)上是减函数当0a1时，f(x)在(1，)上是增函数3
