《【创新设计】2012版高考数学总复习 1.4 充分条件与必要条件训练 大纲版 （文）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2012版高考数学总复习 1.4 充分条件与必要条件训练 大纲版 （文）.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲 充分条件与必要条件A级课时对点练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1“acbd”是“ab且cd”的 ()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：“acbd” / “ab且cd”，充分性不成立；“ab且cd”“acbd”，必要性成立答案：A2(2010上海卷)“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：x2k(kZ)tan xtantan1，而tan x1xk(kZ)，当k2n1(nZ)时 tan x1/ x2k.答案：A3已知a
2、，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0且b0时，一定有ab0且ab0.反之，当ab0且ab0时，一定有a0，b0.故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件答案：C4(2010湖北黄冈模拟)已知集合A为数集，则“A0,10”是“A0”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：一般地，已知命题“若p则q”为真即可以记为pq，这时我们就称p是q的充分条件，q是p的必要条件，需要做到：、确定条件是什么，结论是什么；、尝试从条件推导结论，从结论推导条件；
3、本题易知前者不一定推出后者，反之后者一定可推出前者，故A0,10是A0成立的必要但不充分条件答案：B5ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是 ()A0a1 Ba1Ca1 D0a1或asin B的充要条件是_解析：在ABC中，由ABabsin Asin B，sin Asin BAB.答案：AB8(2010湖北宜昌)已知：A，Bx|1xm1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_解析：Ax|1x2.答案：m2三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)9试求：“2k(kZ)”是“cos 2”成立的什么条件？解：当2k(kZ)时，cos 2cos，而当时，cos 2
4、，但2k(kZ)所以，“2k(kZ)”是“cos 2”的充分不必要条件10已知命题p：命题q：1mx1m，m0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：p：x2,10，q：x1m,1m，m0，綈p是綈q的必要不充分条件，pq且q / p.2,101m,1mm9.B级素能提升练(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1“a”是“对任意的正数x,2x1”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：据基本不等式当x0时，2x2 2，故若对任意x0恒有2x1，只需21a，因此a是2x1的充分但不必要条件答案：A2下列选
5、项中，p是q的必要不充分条件的是 ()Ap：acbd，q：ab且cdBp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的图象不过第二象限Cp：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0，且a0)在(0，)上为增函数解析：由于ab，cdacbd，而acbd却不一定推出ab，cd.故A中p是q的必要不充分条件B中，当a1，b1时，函数f(x)axb不过第二象限，当f(x)axb不过第二象限时，有a1，b1.故B中p是q的充分不必要条件C中，因为x1时有x2x，但x2x时不一定有x1，故C中p是q的充分不必要条件D中p是q的充要条件答案：A二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10
6、分)3对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充分不必要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，其中，正确结论的序号是_答案：4(2010四川都江堰模拟)设p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：p：Ax|x1，q：B|axa1，易知p是q的真子集，0a.答案：三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)5已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围解：由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.6设函数f(x)x|xa|b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2b20.证明：(1)充分性：若a2b20，ab0，f(x)x|x|对任意的xR都有f(x)f(x)0，f(x)为奇函数，故充分性成立(2)必要性：若f(x)为奇函数，则对任意的xR都有f(x)f(x)0恒成立，即x|xa|bx|xa|b0，令x0，得b0，令xa，得a0，a2b20.综合(1)(2)知命题得证 - 3 -
