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1、第二章 统计 练习一一、选择题1要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的分层抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A、5、10、15、20、25 B、3、13、23、33、43C、1、2、3、4、5 D、2、4、8、16、222某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作。那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A、用随机抽样法，
2、用分层抽样法 B、用分层抽样法，用随机抽样法 C、用分层抽样法，用分层抽样法 D、用随机抽样法，用随机抽样法3某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为( ) A、在每个生化实验室各抽取6只 B、把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只 C、在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只 D、先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象。4某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250
3、人，AB型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽多少人( ) A、16、10、10、4 B、14、10、10、6 C、13、12、12、3 D、15、8、8、9 5人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。问这种抽样方法是（ ）A随机数表法 B分层抽样 C抽签法 D非以上三种抽样方法6搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（
4、 ）A随机数表法 B分层抽样 C抽签法 D非以上三种抽样方法7从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为（ ）A均为 B均为C第一个为，第二个为 D第一个为，第二个为8从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640根据以上数据估计（ ）A甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐B乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整
5、齐9某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（ ）A、4 B、5 C、6 D、无法确定产品尺10 15 20 25 30 35 40 4510、从一生产线上每天隔30分钟取一产品，共取了3件，测得其尺寸后，画得其频率分布值方图如下，若尺寸在内的频数为46，则尺寸在内的产品个数为A5个 B10个 C15个 D20个11、为了了解2003年高考中298215名考生数学学科成绩情况，现需抽取1000名考生的数学试卷进行分析.关于
6、这一事件，下列表述正确的是（）（A）298215是样本容量(B) 1000名考生是样本 (C) 不管用何种方法进行抽样，每份试卷被抽到的概率都应该相等 (D) 随机地抽取1000本试卷（每本共有30份试卷），再从每本试卷中随机抽取一份试卷。这种抽样的方法是系统抽样.12、A 教育局督学组到学校检查工作，临时需在每个班各抽调二人参加座谈；某班期中考试有15人在85分以上，40人在6084分，1人不及格，现欲从中抽出八人研讨进一步改进教和学；某班元旦聚会，要产生两者“幸运者”对这三件事，合适的抽样方法为（ ）（A）分层抽样，分层抽样，简单随机抽样（B）系统抽样，系统抽样，简单随机抽样（C）分层抽样
7、，简单随机抽样，简单随机抽样（D）系统抽样，分层抽样，简单随机抽样二、填空题13.某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本，则n= _。14.从50人中选出7人，若采用分层抽样，则每人被选取的概率为_。15、样本3，-4，0，-1，2的方差是 。16、已知样本99、100、101，X，Y的平均数是100，方差是2，则XY= 。三、解答题17、 设、分别表示样本（x1，x2，xn）的平均值和方差，、分别表示样本（x1，x2，xn+1）的平均值和方差，求证：（n1）=n+18、已知一个样本：25、21、23、2
8、5、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28、试以2为组矩，列出频率分布表，画出频率分布直方图和累积频率分布图，并由此估计总体在2228间的概率.19、某市农科所为寻找适合本市的优良油菜品种，在本市5个乡各选了条件相近的3块地，试种A、B、C三种油菜.每块试验田面积均为0.7公顷，试根据下表所列产量情况作一评选：（表中产量单位为kg） 12345A21.520.422.021.219.9B21.323.6918.921.419.8C17.823.321.419.720.8为评定优劣，我们只须每块地（0.7公顷）的平均产量以估计产量的期望值及
9、计算相应的标准差，以估计产量的稳定性即可.20、为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理？并简述抽样过程. 21、在例5中，如果我们决定先从12个村中选抽3个村再从这三个村中抽取300个样本，为使12个村的每个适龄青年被抽取的概率相同，又应怎样取样？ 答案：一、选择题1、B2、B3、D4、A5、D 6、D7、D8、D9、C10、D 11、B 12、D二、填空题13.200； 14.7/50； 15、6 16、 9996三、解答题17、本题是探求样本容量由n增大到n+1时，平均值及方差的变化情况寻求与关系中遇到的第一个问题
10、是，如何把转换为？所以我们应选探求与间的关系。且不难由=+知=+=+.或()+用哪一个形式好？看要证结论的形式便知应用前一种形式. 于是，()2=()2+()()，（n+1）=n+()2+(n+1)+（n+1）（x1+xn+xn+1）=n+（）2+（）=n+ 前n项和与平均值，前n+1项和与平均值的关系虽然不复杂，但对初学者是生疏的，尝试着推出结论，对思维的发展不无益处=+=（）2=（）2+（n+1）=（）2+（）2+（）20 （）+（）+（+）+ =+（）2（） =+（）218、极差=3021=9。组矩2，故分为5组。 频率分布表频数频率累积频率20.522.520.10.122.524.5
11、30.150.2524.526.580.40.6526.528.540.20.8528.530.530.151频率分布直与图 累积频率分布图2228间的概率约为0.850.1=0.7519、=21 =20.8 =20.6 =2.86 =13.63 =16.62 A品种平均产量期期望最值高，且稳定，应入选20、 一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的具体地可用简单随机抽样法产生，先把每个个青年编号制签，抽取即可.21、 做12个签，随意抽取3个显然是不公平的，设第m个村适龄人数为mi，该村每个适龄青年入选概率为()=(mj、mk 为另两种签的村的适龄个数)而不再是（mi ）=. 所以，为了保证每个适龄青年入选概率相等，选行政村时就不能等概率，而应让其中签的概率为=，这样每个适龄青年入围的概率仍是300=. 当然，具体操作时，不可能那样精细，比方说，如果这12个村的适龄人数大约是1 ：1 ：1 ：1 ：2 ：2 ：2 ：2 ：2 ：3 ：3 ：3，则可制14+25+33=23个签，其中有3个是“中”，其余20个是“不中”，让村长抽签，比例是1的抽1个.比例是2的抽2个，比例是3的抽3个. 网址： http：/www3xycomcn 三学苑网络科技有限公司 020-37020055
