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1、20112012学年度上学期高三一轮复习数学单元验收试题（1）【新人教】 命题范围：集合说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1若A、B、C为三个集合，则一定有（ ）A B CD2含有三个实数的集合可表示为a,，1，也可表示为a2, a+b,0，则a2011+b2011的值为（ ）A0B1C1 D13有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： 的充要条件是card= card+ card； 的必要条件
2、是cardcard； 的充分条件是cardcard； 的充要条件是cardcard其中真命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、4设集合M=1,2,4,8，N=x|x是2的倍数，则MN=（ ）A2，4B1，2，4C2，4，8D1，2，85若集合，则=（ ）A B C D6设集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C2 D17设，且，符合此条件的（A、B、C）的种数（ ）A500 B75 C972 D1258设集合P=m|1m0，Q=mR|mx2+4mx40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（ ）APQBQPCP=QDPQ=Q9已知全集U，集合A、B为U的非空真子集，若“xA”与“xB”是
3、一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B）规定：U（A，B）U（B，A）当集合U1,2,3,4,5时，所有的U（A，B）的组数是（ ）A70B30 C180D15010设集合，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）11已知集合Mx|x1|2，xR，Px|1，xZ，则MP等于（）Ax|0x3，xZ Bx|0x3，xZCx|1x0，xZ Dx|1x0，xZ12设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13对于两个非空集合M、P，定
4、义运算：MPx|xM，xP，且xMP已知集合Ax|x23x20，By|yx22x3，xA，则AB_14对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。15对任意两个正整数m、n，定义某种运算（用表示运算符号）：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，mnmn；当m、n奇偶时，则mnmn，则在上述定义下，集合M（m、n）| mn36中的元素个数为 。16若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则：（1）是E的第 个子集；（2）E的第211个子集是_三、解答题：解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。18（12分）已知不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，求实数a的取值范围19（12分）设函数f（x）4xb，且不等式|f（x）|c的解集为x|1x0（mR）。20（12分）已知，设命题，命题试寻求使得都是真命题的的集合。21（12分）已知集合，。同时满足：，其中p、
6、q均为不等于零的实数，求p、q的值。22（14分）已知函数，其中（1）判断函数的增减性；（2）（文）若命题为真命题，求实数的取值范围（2）（理）若命题为真命题，求实数的取值范围参考答案一、选择题1A；2C；3B；4C；5A；6A；7A；8C；9C；10A；11B；12D；二、131,3；14；1541；16（1）5,（2）；三、17解：赞成A的人数为50=30，赞成B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学 生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成
7、B而不 赞成A的人数为33x。依题意（30x）+（33x）+x+（+1）=50,解得x=21。所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人。18解：解不等式组x|2x3。由于x|2x3是2x29xa0的解集的子集，等价不等式2x29xa0在（2,3）上恒成立，令f（x）2x29xa，则a（，9。实数a的取值范围为（，9。19解：（1）由|4xb|c得x，|f（x）|cx|1x0，即（4xm）（4x2），即m2时，x；当，即m2时，不等式无解；当2时，x。综上，当m2时，解集为（，）。20解：设，依题意，求使得都是真命题的的集合即是求集合，若时，则有，而，所以，即当时使都是真命题的；当时易
8、得使都是真命题的；若，则有，此时使得都是真命题的。21解：条件是说集合A、B有相同的元素，条件是说2A但，A、B是两个方程的解集，方程和的根的关系的确定是该题的突破口。设，则，否则将有q=0与题设矛盾。于是由，两边同除以，得，知，故集合A、B中的元素互为倒数。由知存在，使得，且，得或。由知A=1，2或A=1，2。若A=1，2，则，有同理，若A=1，2，则，得p=3，q=2。综上，p=1，q=2或p=3，q=2。22解：（1），即，函数是增函数；（2）（文）即，必有，当，不等式化为，这显然成立，此时；当时，不等式化为，故，此时；综上所述知，使命题为真命题的的取值范围是（2）（理）即，必有，当时，不等式化为，故，此时；当时，不等式化为，这显然成立，此时；当时，不等式化为，故，此时；综上所述知，使命题为真命题的的取值范围是- 7 -用心 爱心 专心
