《河南省偃师市2012-2013学年高二数学下学期入学测试试题 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省偃师市2012-2013学年高二数学下学期入学测试试题 理 新人教A版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、偃师高中14届高二下学期入学测试试题卷数 学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟注意：请将答案写在答题卷上第卷(选择题，共60分)一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1)双曲线的渐近线方程是（A）（B）（C）（D） (2)已知等差数列的前n项和为，若=4，=6， 则公差d等于（A）1 （B） （C）-2 （D）3(3) 设a，b，c都是实数已知命题若，则；命题若，则则下列命题中为真命题的是（A）（B）（C） （D）(4) 下列函数中最小值为4的是（A） （B） （C） （D）（5）下
2、列四个命题中的真命题为（A） （B）（C）若，则a、b、c三数等比 （D） （6）方程mx2-my2=n中，若mn0三解答题：(17)（本小题满分10分）解：由，得B为钝角，A，C为锐角， 2分且， 3分由，得 4分 6分AB=13，由正弦定理得， 8分 10分(18)（本小题满分12分）18.解：设平面的法向量，所以， 6分， 8分 . 12分 (19)（本小题满分12分）解：（）设的公差为，的公比为， 1分则由题意有且 3分解得， 4分， 6分（）， 7分， 8分得， 9分 12 (20)（本小题满分12分）解：设椭圆方程为 1分（）由已知可得 4分所求椭圆方程为 5分（）当直线的斜率存在
3、时，设直线的方程为， 6分则，两式相减得：8分P是AB的中点，代入上式可得直线AB的斜率为， 10分直线的方程为当直线的斜率不存在时，将代入椭圆方程并解得，这时AB的中点为，不符合题设要求综上，直线的方程为 12分 （特别说明：没说明斜率不存在这种情况扣2分）(21)（本小题满分12分）证明：（）SD底面ABCD，ABCD是正方形，CD平面SAD，AD平面SDC， 又在RtSDB中， 1分以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DS为z轴，建立空间直角坐标系（如图），则， 2分设平面SBC的法向量为，则，可取 4分CD平面SAD，平面SAD的法向量 5分，面ASD与面BSC所成二面角的大小为45 6分（），又，DMSB，异面直线DM与SB所成角的大小为90 9分（）由（）平面SBC的法向量为，在上的射影为，点D到平面SBC的距离为 12分（特别说明：用传统解法每问应同步给分）(22)（本小题满分12分）解：（I）抛物线G的焦点为， 1分直线与G的交点为， 3分依题意可得， 4分抛物线G的方程为 5分（II）设，由题意知，直线的斜率存在，且，直线过焦点，所以直线的方程为6分点的坐标满足方程组 消去y得：， 7分由根与系数的关系得：8分因为，所以的斜率为，从而的方程为同理，可以求得： 9分，当且仅当时，等号成立，所以，四边形ABCD面积的最小值为32 12分8
