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1、长 春 外 国 语 学 校20092010学年第二学期第一次月考 高一数学试卷一、 选择题：（每小题4分，共48分）1. 某一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A. 圆锥 B. 正四棱锥 C. 正三棱锥 D.正三棱台2. 如果直线，且.则与的位置关系是（ ） A 相交 B C. D 或3. 一个三角形的直观图的面积与其原三角形的面积的比值是（ ） A B 2 C D 4 一个直角三角形的直角边分别是3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为（ ）A 15 B 20 C 12 D 15或20 5. 两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两个球的半
2、径之差为（ ）A 4 B 3 C 2 D 1 6. 一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）A 1:1 B 1: C : D 3:2 7. 下列四个命题 （1）与异面，与异面，则与异面 （2）与相交，与相交，则与相交 （3）与平行，与平行，则与平行 （4）与垂直，与垂直，则与垂直其中真命题的个数为（ ）A 4 B 3 C 2 D 1 8. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小是（ ）A 600 B 900 C 300 D 450 9. 已知某个几何体的三视图如下，可知这个几何体的体积是（
3、 ） A B C 4000 D 8000 10 20 1020 20 20正视图 侧视图 俯视图 10. 已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等，则正确的结论是（ ） A 平面ABC B平面ABC与相交 C平面ABC与垂直 D 存在ABC的一条中位线平行于或在内 11. ，下列命题正确的是（ ） A 若与相交，则与相交 B若与相交,则 C 若,则与相交 D若,则 12. 不共面的三条定直线，若CD=3.则三棱锥 ABCD的体积（ ） A 随A点的变化而变化 B 随B点的变化而变化 C 有最大值，无最小值 D 为定值姓名_ 学号_ 班级_ 长 春 外 国 语 学 校 20092010学年
4、第二学期第一次月考 高一数学试卷答题卡一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共20分）13. 已知一长方体同一顶点的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积为_. 114. 将如右图的直角梯形绕其直腰旋转3600，得到一个_,其体积为_. 3 2ABCDFMN 15已知正四棱锥VABCD中，AVB=300，VA=cm，蚂蚁从A点出发绕侧面爬行一周，回到A点，最短爬行了_cm. 16. 一个正方体展开后如图，则在原正方体中有以下结论： （1）ABEF （2）AB与CN成600角 （3）EF与MN是异面直
5、线 （4）MNCD 其中所有正确命题的序号是_.E 17. 已知是不同的直线，是不重合的平面， 给出下列四个命题： （1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若异面，则 其中所有正确命题的序号是_.二、 解答题（每小题13分，共52分） 18. 一个几何体的三视图如下图所示： 正视图 侧视图 俯视图 请你根据所给的三视图求此几何体的表面积与体积。 19. 已知正四面体ABCD内接于求O，正四面体的棱长为，求此正四面体的外接球体积和内切球的表面积。 20. 已知三棱锥ABCD，其中E.F分别是AB与CD的中点。且EF=2，AC=，BD=2，（1）求异面直线AC与BD所成的角；（2）求异面直
6、线EF与AC所成的角。21. 已知点P为平行四边形ABCD外一点，E, F分别是AB与PC的中点。 （1）证明：EF平面PAD. （2）过EF作一截面，使它与平面PAD.平行，并证明你作法的正确性。 长 春 外 国 语 学 校20092010学年第二学期第一次月考 高一数学答案一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CDCDCADBBDBD二、填空题（每小题4分，共20分）13. 14. 圆台， 15. 6 16. （1）（2）（3） 17. （3）（4）三、解答题（每小题13分，共52分）18. 19. 20. (1)900 (2) 30021. 证明（略）用心 爱心 专心
