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1、南充市高2012届第二次高考适应性考试数学试卷（理科）(考试时间120分钟满分150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II非选择题）两部分，另附答题卡和答题卷，第I卷1至2页，第II卷3至4页，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。第I卷选择题(满分60分)注意事项：1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3.参考公式一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.1. 若，则集合
2、B有（ ）个非空真子集A.3 B. 6 C. 7D. 82. =( )A. -1 B 1 C. i D . i3. 定义在R上的函数在区间1，4上单调递减，且是偶函数，则下列不等式成立的是（ ）A. B.C. D.4. 已知点M(3，-2)，N(-5，-1)，且，则点P的坐标为（ ）A. (1，.） B.(8,-1) C. ( -8,1) D. ( -1，-)5. 若函数e是自然对数的底数)，则此函数在点（）处的切线的倾斜角为（）A. B.0 C.钝角 D.锐角6. 中，角A、B、C对边a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a，则=( )A. B. C. D.7. 已知向量，若，则直线：
3、与圆：的位置关系是（ ）A.相交 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离8. 过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若Z与M的面渐近线分别交于B、C，且，则该双曲线的离心率e =( )A. B. C. D.9. 已知，若，则ab=A. 1 B. -1 C. m D. - m10. 如图，在四面体A-BCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)的球心0，且与BC、DC分别交于E、F，如果截面MF将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A- EFC表面积分别为，则必有（ )A. S1与S1的大小不确定 B.C. D.11. 一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从点P
4、处进，Q点处出，沿图中线路游览A、B、C三个景点及沿途风景，则不童复（除交汇点O外）的不同游览线路有（ ）种A.6 B. 8C. 12 D. 4812. 对于一切实数&当变化时，所有二次函数.的函数值恒为非负实数，则的最小值是（ ）A.2 B. 3 C. D.第II卷（非选择题，满分90分）注意事项：(1) 只能用黑色签字笔直接答在答题卷中.(2) 答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在答题卷相对应的横线上13. 的展开式中常数项是_14. 已知则.= _15. 已知正四面体A-BCD，它的内切球（与四个面都相切的球)半径为r，外接球（过正四面体的四个顶
5、点的球）的半径为R，则=_16. 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆到M(-1,0)，N(1，0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形到M(- 1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点集合是两条平行线其中正确命题是_ (填出对应番号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本题满分12分）在中A、B、C角对a、b、c边，已知，且最长边长为1，求角C的大小及.的最短边的长.
6、18. (本题满分12分）甲、乙两人独自破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为和，求甲、乙两人都不能译出密码的概率假设有3个与甲同样能力的人一起独自破译该密码（甲、乙两人均不参加），求译出该密码的人数概率分布和数学期望19. (本题满分12分）已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，且求侧棱与底面ABC所成角的大小求侧面与底面ABC所成锐二面角的大小求顶点C到侧面A1ABB1的距离20. (本题满分12分）已知动点P的轨迹方程为：，O是坐标原点.若直线x-my- 3 = 0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段所成的比为，当时，求的最值.21. (本题满分12分）已知函数，若b=2，且存在单调递减区间，求实数a的范围设函数的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行22. (本题满分14分）数列的各项均为正数，是的前n项和，对于任意，总有成等差数列求数列的通项公式设数列的前n项和为，且，求证：对任意实数和，总有正数数列中，求数列中的最大项（提示：构造函数8用心 爱心 专心
