《高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”自我小测新人教B版选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”自我小测新人教B版选修1-1(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1“且”与“或”自我小测1下列命题中是“pq”形式的命题是()A28是5的倍数或是7的倍数B2是方程x240的根又是方程x20的根C函数yax(a1)是增函数D函数yln x是减函数2下列命题为假命题的是()A3是7或9的约数B两向量平行,其所在直线平行或重合C菱形的对角线相等且互相垂直D若x2y20,则x0,且y03如果命题“pq”是真命题,命题“pq”是假命题,那么()A命题p,q都是假命题B命题p,q都是真命题C命题p,q有且只有一个是真命题D以上答案都不正确4p:点P在直线y2x3上,q:点P在抛物线yx2上,则使“pq”为真命题的点P(x,y)可能是()A(0,3) B(1,
2、2) C(1,1) D(1,1)5已知命题p:函数yloga(ax2a)(a0,且a1)的图象必过定点(1,1);命题q:如果函数yf(x3)的图象关于原点对称,那么函数yf(x)的图象关于点(3,0)对称,则()A“pq”为真 B“pq”为假 Cp真q假 Dp假q真6“33”是_形式的命题,它是_命题(填“真”或“假”)7设命题p:32,q:32,),则命题“pq”“pq”中,真命题是_8命题p:等腰三角形有两条边相等;q:等腰三角形有两个角相等由命题p,q构成的“且”命题是_,该命题是_命题(填“真”或“假”)9已知命题p:x1,2,x2m0,命题q:xR,x2mx10,若命题pq为真命题
3、,求实数m的取值范围10已知a0,a1,设p:函数yloga(x1)在x(0,)内单调递减,q:曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同交点若pq为真,pq为假,求a的取值范围参考答案1. 解析:选项A是由“或”联结构成的新命题,是“pq”形式的命题;选项B可写成“2是方程x240的根且是方程x20的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“pq”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是“pq”形式的命题答案:B2. 解析:选项A是由“3是7的约数”与“3是9的约数”构成的“或”命题,其中“3是9的约数”为真,故是真命题;B为真命题;C是由“菱形的对角线相等
4、”与“菱形的对角线互相垂直”构成的“且”命题,其中,“菱形的对角线相等”为假,故是假命题;D为真命题答案:C3. 解析:因命题“pq”是真命题,故p,q中至少有一个是真命题,因命题“pq”是假命题,故p,q中至少有一个是假命题,所以p,q中有且只有一个是真命题答案:C4. 解析:由解得或答案:C5. 解析:命题p显然为真,而对命题q,当函数yf(x3)关于原点对称时,函数yf(x)的图象应关于点(3,0)对称,所以为假答案:C6. 答案:pq真7. 答案:pq,pq8. 答案:等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真9. 解:因为pq为真命题,所以命题p,q都为真命题由p是真命题,得mx2在1,
5、2上恒成立因为x1,2,所以m1.由q是真命题,得m240,即2m2.所以2m1,即所求实数m的取值范围是(2,110. 解:当0a1时,函数yloga(x1)在(0,)内单调递减;当a1时,函数yloga(x1)在(0,)内不是单调递减曲线yx2(2a3)x1与x轴交于相异两点等价于(2a3)240,即a或a.因为pq为真,pq为假,所以p真q假或p假q真若p真,且q假,即函数yloga(x1)在(0,)内单调递减,且曲线yx2(2a3)x1与x轴不交于相异两点,则a.若p假,且q真,即函数yloga(x1)在(0,)内不是单调递减,且曲线yx2(2a3)x1与x轴交于相异两点,则a.综上所述,a的取值范围为.3