高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”课后训练新人教B版选修2-1

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1、1.2.1“且”与“或”课后训练1下列命题中不是“p且q”形式的命题是()A函数yax(a0且a1)的图象一定过(0,1)B3和3是方程x290的实数根C1不是质数且不是合数D正方形的四条边相等且四个角相等2下列命题中是“pq”形式的命题是()A28是5的倍数或是7的倍数B2是方程x240的根又是方程x20的根C函数yax(a1)是增函数D函数yln x是减函数3下列说法与x2y20含义相同的是()Ax0且y0Bx0或y0Cx0且y0Dx0或y04以下判断正确的是()A命题“pq”是真命题时,命题p一定是真命题B命题p是假命题时,命题“pq”不一定是假命题C命题“pq”是假命题时,命题p一定是

2、假命题D命题p是真命题时,命题“pq”一定是真命题5如果命题“pq”是真命题,命题“pq”是假命题,那么()A命题p,q都是假命题B命题p,q都是真命题C命题p,q有且只有一个是真命题D以上答案都不正确6命题“nR,nn”的构成形式是_,该命题是_命题(填“真”或“假”)7命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆”的构成形式是_,组成该命题的两个命题是_,_.8命题p:等腰三角形有两条边相等;q:等腰三角形有两个角相等命题p,q构成的“且”命题是_,该命题是_命题(填“真”或“假”)9已知c0且c1,设命题p:函数yx2cx1的图象与x轴有两个交点;q:当x1时,函数ylogcx0恒成立如

3、果pq为假,求c的取值范围10已知命题p:函数yx2mx1在区间(1,)上是单调增函数;q:函数y4x24(m2)1的函数值恒大于零若pq为假,pq为真,求m的取值范围参考答案1. 答案:A2. 答案:B选项A是由“或”联结构成的新命题,是“pq”形式的命题;选项B可写成“2是方程x240的根且是方程x20的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“pq”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是“pq”形式的命题3. 答案:A因两个非负数的和等于0,故每个加数都为0,即x20且y20,所以x0且y0.4. 答案:D利用真值表可以判断选项D正确5. 答案:C因

4、命题“pq”是真命题,故p,q中至少有一个是真命题,因命题“pq”是假命题,故p,q中至少有一个假命题,所以p,q中有且只有一个是真命题6. 答案:pq真7. 答案:pq所有正多边形都有一个内切圆所有正多边形都有一个外接圆8. 答案:等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真9. 分析:先由p,q为真,分别求出c的范围;再由pq为假知p,q都假;然后列出关于c的不等式组来解决解:若p为真,则c240(c0且c1),所以c2.若q为真,则c1.因为pq为假,所以p,q都为假,当p为假时,0c2且c1,当q为假时,0c1,所以当p,q都为假时,0c1,即c的取值范围为(0,1)10. 答案:分析:先由p,q为真,分别求出m的范围;再由pq为假,pq为真知,命题p,q一真一假;然后分“p真q假”和“p假q真”两种情况列出关于m的不等式组来解决解:若p为真,则,所以m2;若q为真,则16(m2)2160,解得1m3,因为pq为假,pq为真,所以p,q一真一假当p真q假时,得到解得m3;当p假q真时,得到解得1m2.综上,m的取值范围是m|m3或1m22

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