《高中数学第四章导数应用4.1函数的单调性与极值4.1.2函数的极值学案(无答案)北师大版选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第四章导数应用4.1函数的单调性与极值4.1.2函数的极值学案(无答案)北师大版选修1-1(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
函数的极值【学习要求】了解函数极值的定义,会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系,增强自己的数形结合意识;掌握利用导数求函数的极值的一般步骤.OyxabQ【提问引入】请同学们观察下图.极值的概念: 类似地,图中 是函数的一个极小值. 极大值与极小值统称为极值.【尝试探究】问题1:你能利用图象判断函数是否有极大值、极小值吗?如果有,请求出.问题2:观察下图,看函数的极值与函数的导数有怎样的关系呢? (完成下表)oa x0bxyoax0bxy极大值与导数的关系:(图1)左侧右侧(符号)(单调性)极小值与导数的关系:(图2)左侧右侧(符号)(单调性)问题3:请问如何判断是极大值或是极小值?【典型例题】例3:求函数的极值.【巩固提高】1利用导数知识,求函数的极值2求函数的极值O3函数的定义域为R,导函数的图象如图所示,则函数的图象上的极值点有 个 2