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1、工程力学(1)习题全解第一篇工程静力学第1章基本概念与物体受力分析11图 a、b 所示,Ox1y1 与 Ox2y2 分别为正交与斜交坐标系。试将同一方 F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。y(a)习题 1-1 图(b)y 2Fy1Fy1Fx1FxF y 2F y 2Fx 2Fx 2Fx1(c)解:(a)图(c): F = F cos i1 + F sin j1Fx2(d)分力: F x1 = F cos i1投影: Fx1 = F cos,F y1 = F sin j1Fy1 = F sin 讨论: = 90时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。(b)图(d):
2、分力: Fx 2 = (F cos F sin cot )i 2, Fy 2 =F sin sin j2投影: Fx 2 = F cos,Fy 2 = F cos( )讨论: 90时,投影与分量的模不等。12试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。FAyFF AxAFRDDCB(a)习题 12 图(b) 1 (a-1)F AxAFAyCBFDCFCF AxFAyACFBFC(a-2)FRD(a-3)FRDD(b-1)比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之 FRD 值大小也不同。13试画出图示各物体的受力图。习题 13 图FDAFA(a-1)CBFBFF AxDAFAy或(
3、a-2)BCFBCBFCBFBDFDCFBFBFAxAAWFAyFAxFAy(b-1)FA2 (c-1) 或(b-2)FBFFAACBFAACB(d-1)DFA或(d-2)DFDFCDFDFCCCAFAFAABFBFA(e-1)FAFBB(e-2)(e-3)FO1FAFO1FOxOFOyAFOxOFOyAFAAO1W(f-1)(f-2)W(f-3)14图 a 所示为三角架结构。力 F1 作用在 B 铰上。杆 AB 不计自重,杆 BD 杆自重为W。试画出图 b、c、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。习题 14 图F AA(b-1)BF B1FDyCFB2 xBFB2 yFB1FB2 xF B
4、2 yBF Dx D 3 W(b-2)(b-3)F1FBFAAFB2 xBCFB2 x BF B2 yF1F B2 yFDxDW(c-2)(c-1)FB2BF1FDxDWF AABF B1FDy(d-1)(d-2)15 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 GH 支撑,在构件的点 C 作用有一水平力 F。试问如果将力 F 沿其作用线移至点 D 或点 E(如图示),是否会改变销钉 A 的受力状况。解:由受力图 15a,15b 和 15c 分析可知,F 从 C 移至 E,A 端受力不变,这是因为力 F 在自身刚体 ABC 上滑移;而 F 从 C 移至 D,则 A 端受力改变,因为 HG 与 A
5、BC为不同的刚体。F AADGFCFHH习题 15 图(a)FAAFAFGGEFDCAFH DHFC(b)HFHH(c)FH16试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图。习题 16 图FAxABCFCxFCxF1CF2DFDxFAyFBFCy 4 FCyFDy(a)(b)17试画出图示结构中各杆的受力图。习题 17 图FTFEBCFBFCCEFCxCEFCFD(a-2)FEEF EFCy(b-1)W(b-2)BFBDFAxAFAyFDDFAxAFBB(a-1)(a-3)FAyFCy(b-3)FBFCCCFCFAxDAFDFDDFEEFEEB1-7dFAy(c)CFBAP1B P2P1AB P2FN 4FN1P1AB P2FN 2FN1AP1FNFNBP2FN 2FN 3 5 FN 3C FCx1-7eF1F2ABCF1ADFR DBEFR EF2CFCyFCxF1DFByFBxBEF2FCxAB FBxC1-7fFR DFR DFByFR EFCyF A