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1、工业机器人（论文）排爆机器人机械手运动规划1前言机器人作业主要依赖于机械手的运动，对机械手进行运动学分析是实现其运动控制和动力学分析所必需的。机械手运动学有正向和逆向之分，简单来讲，正向运动学就是由关节运动规律确定抓手运动规律，反之则为逆运动学。通常依据机器人的作业特点提出对机械手的位置、速度或加速度要求，由此再确定各关节的位置、速度或加速度，这是逆运动学要重点解决的问题 。2机械手运动学构型通常机械手的作业要求的主要特征之一是其末端执行器 (抓手)的位姿，如果要抓手能实现空间任意位姿则最少要有6个由自由度 。机械手的自由度数不一定非要为6，主要是要与其任务要求相适应，根据排爆机器人实际操作的
2、需要，从控制简单可靠的角度出发，我们设计不要求抓手实现空间任意位姿，而且由于本排爆机器人机械手基座位于运动小车上，基座相对目标物可作一定的位置调整的，故最终决定采用5自由度机械手，相比6自由度机械手，只是腕部少用一个偏转的自由度。一旦所需要的自由度数确定之后，必须合理布置各个关节来实现这些自由度。对于串联的运动连杆，关节的数目等于机械手自由度数。大多数机械手的设计是由最后3个关节确定末端执行器的姿态，且它们的轴相交于腕关节原点，而前3个关节确定腕关节原点的位置。根据运动学知识，可知这类操作臂都有封闭的运动学解。参考国内外同类机器人，本机械手采用关节型机械手，各运动副安排(见图1)。腰、肩、肘关
3、节确定抓手的空间位置，腕俯仰关节和回转关节确定抓手的姿态，肩、肘和腕俯仰关节处于同一平面。3排爆机器人机械手运动轨迹设计和规划手腕俯仰关节回转关节爪图1排爆机器人机构示意图31机械手作业分析和抓手轨迹设计本机械手共有五个自由度，目标抓取过程中，主控计算机进行周期插补计算，即根据设计轨迹利用逆运动学算法计算输出关节角度系列，为满足实时性的要求，算法应力求简单。基于这种考虑，我们设计机械手抓取目标物的过程是让腰关节先运动至抓手中心(抓手坐标系原点)对准目标物位置，即使目标物上的测距点处于机械手连杆平面内，此阶段影响抓手姿态的抓手回转关节也可同时调整到位(一般根据目标物被抓部位的几何特征而定)，接下
4、来才让肩关节、肘关节、腕俯仰关节同时运动使得手爪从瞄准位置运动至目标物被抓部位，后面这段过程的轨迹是我们要重点设计和规划的。如此以来，后面的这段过程进行逆运动求解时只需计算肩、肘、腕r一个关节，而这三个关节组成的是一个平面机械手，利用几何方法就可计算，并且计算简单，可得到封闭解，也没有处理多重解的麻烦。通过这一过程，实际上是对机械手进行了解耦处理，使控制得以简化。机械手小臂卜安装有双目视觉定位系统，其上两个摄像头可摄取同一目标物两幅图像，利用一I角测距原理，经图像匹配和计算得出目标物与视觉坐标系的精确相对位置，通过坐标转换矩阵得到目标物相对大臂连杆坐标系得位置。腰关节转过的角度这时就可汁算fI
5、来，具体公式见后面的逆运动学汁算。接下来的机械手运动过程取决于抓手应以什么样的轨迹(运动线路)接近目标物。依照通常情况，我们设计了两种轨迹，如图2所示。第一种是单段轨迹斜抓，见图2 rj-i由E点直线运动至目标位置T，OBCE是某个起始位置。这种方式的优点是手爪在接近目标物的过程中，摄像头一直对准目标物，起到一种手眼协调作用，致使目标物始终处于网像监控之下。这段轨迹用起始位形和日标的 ，Z坐标就可计算H来。第二种是两段直线轨迹组合，即由同2中的c点到F点，到达F点是，小臂水平，然后再走|Tr的水平线过程。这种轨迹虽然复杂一些，但是保证了水平抓取这种常态。轨迹的 段长度由设汁确定，一般比小臂长度
6、大一些即可，避免在前段过程就触到日标物。3_2机械手连杆关节空间轨迹规划关节空间规划方法是以关节角度的函数来描述机器人的轨迹，并进行轨迹规划。关节空间法不必在直角坐标空间中描述两个路径点之问的位形，计算简单，容易。而且，由于关节空间与直角坐标空间之间并不是连续对应关系，因而不会发生机构奇异性问题。连杆关节空间的轨迹规划方法取决于选取的关节插值函数，常用的有多项式插值和抛物线过渡的线性插值。321抛物线过渡的线性插值如图3所示，如果单纯采用线性插值，则在起始点、路径点和终止点的关节运动速度不连续，加速度无穷大。为了生成一条位置和速度都连续的平滑的运动轨迹，在线性捅值时，在每个节点的邻域内采用一段
7、抛物线作为“缓冲IX段”。由于抛物线对时间的二阶导数为常数，一阶导数即速0度实现平滑过渡，不致产生突变，这样整个轨迹上角位移和角速度都是连续的。线性函数与抛物线函数平滑的衔接在一起形成的轨迹就是带抛物线过渡的线性轨迹 。如图3所示，冈中t，为过渡时日】， 为线性段时间，tm为节点问隔时间。若关节角度系列和间隔时间已知，设定好角加速度的绝对值后，就可进行规划计算。322路径点的方程对除起始点和终点之外的路径点，t 可用以下方程求得：33基于几何的逆运动学算法331腰关节转动角度根据前面机械手作业分析，由于自动抓取过程中腰关节先行转动时，肩、肘、腕俯仰关节不动，手爪回转关节转动到位。这样的话，腰关
8、节转动角度的确定就比较简单，设双目视觉定位系统测出的是目标物卡H对视觉坐标系的位置( ，y， )，先将该位置变换为卡H对手爪坐标系的坐标，接着再变换为相对腰部坐标系的坐标( ，Y，。)，坐标系(见图2)，腰关节转动角度可用下式求得：ol=arctan(yx)33_2肩、肘、腕俯仰三个关节逆运动学计算由于肩、肘、腕俯仰关节组成的是平面3R机械手，基于前述的抓手轨迹，路经的中间点通过等距插补获得，其位置逆运动学算法采用几何方法来导出。设机械手的仞始位姿，如图4所示。由 。、 确定，要求手爪沿自身轴线前进。为统一和简单起见，在此对关节角度作如下定义：后一个连杆与前一个连杆延伸共线是为0度，重叠时为1
9、 。，后一连杆相对前一连杆逆时针转动时角度为正。设： = =。， =6 ， _l =c，计算过程是通过曰 点位置来算出 、 。具体计算递推过程如下：bl=2a COS(OI1d2)l=180。+ 撕 3D6 、6 l+c2-26 Ic cosB,I3F#,-1+arccos(c sinfl,一1bi)2i=-2arccos(b2a)ol3 ，2-1 80。o1，带一l-1Ei|+( 2川一 )，2+ 1 134抓手运动轨迹计算仿真各关节角度在关节空间规划后，过渡抛物线并未经过路径点，而且，关节角度是离散的系列值，相邻路径点之间的角度是轨迹插补得到，所以抓手在直角坐标空问的准确轨迹以及速度均未可
10、知，在这里我们用仿真方法计算其理论轨迹和速度。下面以一个斜抓过程为例，进行全面的仿真计算，仿真计算顺序流程采用前文介绍的带抛物线过渡的线性插值轨迹规划方法，编程计算出各关节线性段时间和速度以及抛物线过渡段时间等。各关节的轨迹确定后，接着就是生成关节空间实时轨迹。生成方法是，根据插补周期在每次更新轨迹时，首先判断当前时间t是处于轨迹的线性段还是过渡段，若处于线性段，各关节的轨迹按下式计算：e=e eil|0式中：卜 第 个路径点算起的时间。若处于过渡段时，各关节轨迹按下式计算：ti=t一( 2+ )O=0j+0(t)+ +8=eI 曲=4计算结果假设初始位置角度， 0=45。、 一90。、 ，
11、一80。手爪移动直线距离600ram，移动速度为50mms。路径点通过等间距50ram取得，利用MATIAB编程，计算三个关节角度系列结果(见表1)。根据关节角度系列值，设相邻路径点的间隔时间为1s，加速度为04rads，轨迹规划输出插补周期为50ms。用MATLAB编程，肩关节规划计算结果，如图6所示。利用正运动学计算抓手的轨迹和速度(图略)，大部分路段的轨迹和速度与目标要求较吻合，相对而言，最后一小段的波动较大，从这点可以看出，抓手轨迹与机械手的位形也是有关的。当然，以上的抓手位置和速度分析只是针对机械手诸多目标轨迹中的一个，不同目标轨迹所得的关节角度变化必然不同，故其位置和速度曲线与目标的偏差也必然不同。而且，轨迹的准确程度还与所取路径点的密集程度有关，通常，路径点愈密，轨迹愈准确，但要实现起来对控制系统的要求就愈高。5结束语通过机械手的运动轨迹设计和关节空间的轨迹规划，阐述了机械手轨迹实现的方法。轨迹计算仿真的结果为机械手的运动轨迹设计提供了理论结果，为轨迹跟踪控制提供理论目标轨迹，并为进一步的动力学分析打下基础。参考文献1熊有伦，丁汉，刘恩沧等机器人学北京：机械工业出版社，1993
