《高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点课后训练新人教A版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点课后训练新人教A版必修1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1 方程的根与函数的零点课后训练基础巩固1若二次函数yax2bxc中,ac0,则该函数的零点个数是()A1 B2C0 D无法确定2下列函数中在区间3,5上有零点的是()Af(x)2xln(x2)3 Bf(x)x33x5Cf(x)2x4 Df(x)23如果函数f(x)axb只有一个零点2,那么函数g(x)bx2ax的零点是()A0,2 B0,C0, D2,4已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为_5根据表格中的数据,可以判定方程exx20的一个解所在的区间为(k,k1)(kN),则k的值为_x10123ex0.3712.727.3920.09x2123456若函数f(x)ax22ax
2、c(a0)的一个零点为1,则它的另一个零点为_7求下列函数的零点:(1)f(x)2xb;(2)f(x)x22x3;(3)f(x)log3(x2);(4)f(x)2x2能力提升8若函数f(x)在区间(0,2)内有零点,则()Af(0)0,f(2)0Bf(0)f(2)0C在区间(0,2)内,存在x1,x2,使f(x1)f(x2)0D以上说法都不正确9函数(其中e为自然对数的底数)的零点所在的区间是()A BC D10已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)g(x)x3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为()x10123g(x)0.3712.727.3920.39A(1,0) B
3、(0,1)C(1,2) D(2,3)11对于函数f(x)x2mxn,若f(a)0,f(b)0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A一定有零点B一定没有零点C可能有两个零点D至多有一个零点12已知f(x)(xa)(xb)2,并且,是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,的大小关系可能是()AabBabCabDab13二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表:x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集是_14(压轴题)已知关于x的方程x22xm10(1)若此方程有两个实根,且都比小,求实数m的取值范围;(2)若此方程有两个实根,且一根比2大,一根比2小,求实数m的取
4、值范围错题记录错题号错因分析参考答案1B点拨:b24ac0,二次方程ax2bxc0有两个相异实根,即二次函数yax2bxc有2个零点2A点拨:检验f(3)f(5)是否小于零3B点拨:因为函数f(x)axb只有一个零点2,即2ab0,所以b2a所以g(x)2ax2axax(2x1)故函数g(x)有两个零点0,43点拨:零点为4,0,4,共3个51点拨:设f(x)exx2,则f(1)0.3710.630,f(0)1210,f(1)2.7230.280,f(2)7.3943.390,f(3)20.09515.090,f(1)f(2)0,函数f(x)的零点所在的区间为(1,2),则k163点拨:根据函
5、数解析式,由韦达定理得x1x22,即得结论7解:(1)令2xb0,解得,即函数f(x)2xb的零点是(2)令x22x30,解得x1或3,即函数f(x)x22x3的零点是x11,x23(3)令log3(x2)0,解得x1,即函数f(x)log3(x2)的零点是x1(4)令2x20,解得x1,即函数f(x)2x2的零点是x18D9B点拨:函数在区间(a,b)上有零点,则需函数图象在区间(a,b)上连续,且在两端点处的函数值异号,即f(a)f(b)0把选项中的各端点值代入验证可知应选B10C点拨:由列表可知f(1)g(1)132.7241.28,f(2)g(2)237.3952.39,f(1)f(2
6、)0,函数f(x)的一个零点所在区间为(1,2)11C点拨:由二次函数的图象可知,当0,且ab时,函数f(x)在区间(a,b)内可能有两个零点12C点拨:,是函数f(x)的两个零点,f()f()0又f(a)f(b)20,结合二次函数的图象(如图所示)可知a,b必在,之间故选C13x|x2,或x3点拨:由图表可知f(2)f(3)0,且当x(2,3)时,y0,故当x(,2)(3,)时,y014解:设f(x)x22xm1(1)问题转化为函数f(x)的两个零点都在直线的左侧,满足题意的函数图象如图所示,结合函数图象有:图解得m0故实数m的取值范围是(2)问题转化为函数f(x)的两个零点分居在直线x2的两侧,如图结合函数图象有f(2)m90,解得m9故实数m的取值范围为(,9)图4