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1、等差数列(三)教学目标: 掌握等差数列的前项和的公式及推导该公式的数学思想方法,能运用等差数列的前项和的公式求等差数列的前项和培养观察、分析、归纳、推理的能力。重点难点:掌握等差数列的前项和的公式及推导及公式的运用1引入新课1(1)你如何快速求出(2)某仓库堆放的一堆钢管,最上面的一层有根钢管,下面的每一层都比上一层多一根,最下面的一层有根,怎样计算这根钢管的总数呢?2等差数列的前项和的公式及推导:、; 、公式的推导方法:倒序相加法式已知首末项求和;式用于已知首项和公差求和1例题剖析例1、在等差数列中,(1)已知,求; (2)已知,求变式训练:(1)在等差数列中,已知,求及(2)设是等差数列的
2、前n项和,若,求数列的通项公式例2、求集合的元素个数,并求这些元素的和例3、在等差数列中,已知第项到第项的和为,第项到第项的和为,求第项到第项的和1巩固练习1某商店的售货员想在货架上用三角形排列方式展示一种罐头饮料,底层放置个罐头,第层放置个罐头,第层放置个罐头顶层放置一个罐头,这种摆法需要多少个罐头?2在等差数列中,(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知,求;(4)已知,求和3在等差数列中,已知,试求1课堂小结差数列的前项和的公式及推导方法;求和公式的灵活运用1课后训练一基础题1.在等差数列中,若,则 ;2等差数列中,则= ;3.已知等差数列和中,则数列的前项的和为 4在等差数列中, ,则前项的和为 5求下列等差数列各项的和:(1),;(2),;6求和:(公式:)(1); (2)7在等差数列中,(1)已知,求及;(2)已知,求及;(3)已知,求及;(4)已知,求及8已知等差数列的通项公式是,求它的前项和二提高题9已知等差数列的前项和为,前项和为,求它的前项和三能力题10在等差数列中,(1)已知,求此数列的前项的和;(2)已知,求此数列的前项的和;(3)已知该数列的前项的和,求此数列的第项;(4)已知,求4