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1、高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题10、与机械能相关的图象问题【解法归纳】解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有：重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。应用动能定理或功能关系及其相关知识解答。图3（甲） 图3（乙）典例（2010福建理综）如图3(甲)
2、所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图3(乙)如示，则At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【针对训练题精选解析】1。（2008四川理综第18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分
3、别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是2.（2011山东临沂期中考试）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点.若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，以下图像正确的是图73一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动(不计空气阻力)在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图7所示，其中O-h1过程的图线是过原点的直线，h1h2过程的图线为平行
4、于横轴的直线则A在Oh2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动B在Oh1上升过程中，物体的加速度不断增大C在Ohl上升过程中，拉力的功率保持不变D在h1h2上升过程中，物体只受重力作用【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能E=mgh+mv2=E=mgh+m(2ah)，在Oh1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1h2上升过程中，机械能保持不变，只有重力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在Oh2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。【答案】D图8甲【点评】此题以机械能E与上升高度h的关系图象给出解题信
5、息，考查对E-h图象的理解和功率的分析等。解答此题的易错点是：不能把E-h图象与物体运动情况、速度、加速度、受力情况和功率联系起来，陷入思维盲区。4如图8甲所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动摩擦因数为，且tan，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek与高度h之间关系的图象是5（2007上海理综卷第5题）右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。 下列正确反映运动员的动能Ek随时间t 变化的曲线图是（ ） 答案：C解析：运动员从离开跳板到入水前的过程，动能先减小后增大，正确反
6、映运动员的动能Ek随时间t 变化的曲线图是C。h/mt2/s2h00426.（2012上海青浦区期末）如右图所示，是一个物体离开地面的高度与运动时间平方的关系，则： （ ）A物体在竖直方向为匀加速运动 B若h0=20m，则物体可能做平抛运动C若h0=20m，则物体机械能一定守恒 D若h0=10m，则物体的机械能可能守恒7.（2007年上海物理第5题）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y2.5 cos（单位：m），式中k1m1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x0处以v05m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10m/s2。则当小环运动到xm时的速度大小v_m/s
7、；该小环在x轴方向最远能运动到x_m处。图98.随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面自动充电式电动车就是很好的一例电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg.。第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图9中图线所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图9中图线所示，设阻力恒定，求：（1）第一次滑行的时间
8、；（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能。【点评】此题以Ek-x图象给出解题信息，考查对Ek-x图象的理解和动能定理、能量守恒定律、牛顿第二定律及其相关知识的应用。解答此题的易错点是：不能把Ek-x图象与物体运动情况联系起来，不能灵活运用相关知识，陷入思维盲区。图10甲9(2011盐城三模)2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图10甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图10乙所示，已知物体与
9、地面之间的动摩擦因数为=0.5，g=10m/s2。图10乙（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？【点评】此题以推力F随位移x变化的图像给出解题信息，考查对F-x图象的理解和动能定理、牛顿第二定律及其相关知识的应用。解答此题的易错点是：不能把F-x图象与物体运动情况、速度、加速度、位移等联系起来，陷入思维盲区。10（2012年3月湖北孝感二模）如图（1)所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m =2kg,当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现
10、对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为xA )至A点，此吋弹簧的弹性势能Ep =2.3J.在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图（2)所示.然后突然撤去外力,让小物块沿桌面运动到S点后水平抛出.已知A、B之间的距离为L=0.65m.水平桌面的高为h= 5m,计箅时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力.g取1Om/s2.求:(1)在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；(2)小物块落地点与桌边B的水平距离. 解题指导：利用题给Fx图象提供的信息，应用牛顿第二定律、能量守恒定律、平抛运动规律及其相关知识解答。解：（1）由Fx图象可得，小物块与桌面间滑动摩擦力大小为f=2N，释放瞬间
11、弹簧弹力大小FT=F-f=48N-2N=46N，由牛顿第二定律，FT-f=ma，释放瞬间A的加速度大小为a=22m/s2。（2）小物块从A点开始到B点的过程中，摩擦生热Q=fL。对小物块，由能量守恒定律，Ep=mvB2+Q，物块从B点开始做平抛运动，h=gt2，水平距离，s=vBt，联立解得x=1m。11.（18分）（2012广东佛山期末）如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道（g取10m/s2）（1）若FC和FA的关
12、系图线如图乙所示，求：当时小球滑经A点时的速度，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能；（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点试推导FC随FA变化的关系式，并在图丙中画出其图线对A至C的过程，由动能定理得： （2分）联立得 （2分） 解得 （2分） 故损失的机械能为0.2J 12（13分）（2012年江西省南昌市三模）如图（a）所示，一质量为m的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端A由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图（b）所示。斜面倾角为37，长为l，有一半径为R=的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。求： （1）滑块滑至斜面中点时的加速度大小； （2）滑块滑至斜面底端时的速度大小； （3）试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时滑块对轨道的压力；如不能，请说明理由。12.解：（1）滑块滑至斜面中点时，由图（b）可知，=0.5，则对滑块：mgsin37-mgcos37=ma，代入数据解得：a=0.2g。（2）滑块由顶端滑至底端，由动能定理得：mglsin37+Wf=mvB2，由图（b）可知，Wf=l=0.5mgcos37l=-0.4mgl。联立解得：vB=。9
