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1、限时集训(四十五)直线、平面平行的判定及其性质(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知直线a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线()A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在平面内C只有一条，在平面内D有无数条，一定在平面内2下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线一定相交A1B2C3 D43(2013江西九校联考)平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，
2、bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b4如图，在正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则异面直线MP、AB在正方体以平面PBM为正面的正视图中的位置关系是()A相交B平行C异面 D不确定5设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()A或 B或C或 D或或6下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7考察下列
3、三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同直线，、为不重合平面)，则此条件为_ l； l； l.8(2013济宁模拟)过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条9(2013南京模拟)已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10如图，一直空间四边形ABCD中，E是AB上一点，G是三角形ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得G
4、F平面CDE.11.(2013连云港模拟)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC5，BB1BC6，D，E分别是AA1和B1C的中点(1)求证：DE平面ABC；(2)求三棱锥EBCD的体积12(2013黄山模拟)如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PAACa，PBPDa，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论答 案限时集训(四十五)直线、平面平行的判定及其性质1C2.A3.D4.B5.C6.B7l8.69.10.解：如图，连接AG并延长，交CD于点H，则，连接EH.在AE上取一点F，使得，连接GF，则GFEH，又EH平面CD
5、E，C1F平面CDE.易知当AF2FE时，GF平面CDE.11.解：(1)证明：取BC中点G，连接AG，EG，因为E是B1C的中点，所以EGBB1，且EGBB1.由直棱柱知，AA1綊BB1，而D是AA1的中点，所以EG綊AD，所以四边形EGAD是平行四边形，所以EDAG，又DE平面ABC，AG平面ABC所以DE平面ABC.(2)因为ADBB1，所以AD平面BCE，所以VEBCDVDBCEVABCEVEABC，由(1)知，DE平面ABC，所以VEABCVDABCADBCAG36412.12证明：存在证明如下：取棱PC的中点F，线段PE的中点M，连接BD.设BDACO.连接BF，MF，BM，OE.PEED21，F为PC的中点，M是PE的中点，E是MD的中点，MFEC，BMOE.MF平面AEC，CE平面AEC，BM平面AEC，OE平面AEC，MF平面AEC，BM平面AEC.MFBMM，平面BMF平面AEC.又BF平面BMF，BF平面AEC.4
