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1、从星系自转到粒子自旋“山不转哪水在转,水不转哪云在转” 我们知道,旋转是自然界的一种普遍现象;大到星系,小到微观粒子都与旋转密不可分。没有旋转,宇宙就是一盘散沙,没有星系,没有地球,没有人类;同样也没有分子、原子,甚至也许连基本粒子也不会有。 花样滑冰与角动量守恒 旋转可分为两种:假如一个物体绕着另一个物体旋转,我们叫这为“轨道运动”,天文学上叫“公转”;假如一个物体绕着自身的轴旋转,我们就叫“自转”。这种区分,你只要对照一下地球的运动,很快就会明白。当然,自然界的多数物体像地球一样既有公转,又有自转。 在中学物理里我们学到,一个做直线运动的物体运动快慢,可以用速度来表示。那么一个物体在做旋转
2、运动,其运动快慢又该用什么来衡量呢?当然在这种时候,还是可以用速度来衡量,只是不够方便。物理学上引进一套与角度相关的物理量,比方周期、频率、角速度等等,角动量也是其中的一种。 什么叫角动量?对于一个绕定点转动的物体,物理学上定义它的角动量等于质量乘以速度(大家知道,这就是动量),再乘以该物体与定点(或转轴)的距离。像动量一样,角动量也是矢量,也就是说它不仅有大小,还有方向。 动量有动量守恒定律,角动量也有角动量守恒定律。角动量守恒定律说,一个转动的物体,如果不受外力矩作用,它的角动量就不会改变。例如一个花样滑冰运动员,当她在旋转过程中(转轴是腿所在的直线)突然把手臂收起来,这时质心与转轴的距离
3、变小,她的旋转速度就会加快,因为只有这样才能保证角动量不变。假如你下次看花样滑冰比赛,请多注意一下,看看是不是这样的。 宏观与微观分道扬镳 与两种旋转运动相对应,角动量也可分为两种:轨道角动量和自转角动量(对于微观粒子叫自旋角动量),分别用来衡量物体的轨道运动和自转运动。 对于宏观物体,角动量和一切经典力学量一样是连续的,但对于微观粒子,就完全不同了。在那儿,角动量也像能量一样变得不连续,一份一份的了,这叫量子化。对应于角动量的不连续,粒子运动的轨道也是不连续的。就好比说,在经典力学里,整个操场都可供你跑;而到了量子的世界,只有几条有限的、分离的跑道让你跑,别的地方一律写着“仓库重地,闲人莫入
4、”。 在物理学史上,这个意义重大的发现是由丹麦物理学家玻尔首先提出来的。1911年,26岁的玻尔到剑桥大学著名物理学家卢瑟福手下工作。当时卢瑟福已经通过实验建立了原子的有核模型。根据这个模型,像不倒翁一样居于原子中心的是很重的、带正电的原子核,核外带负电的电子绕着它作轨道运动。可是这个模型当时遇到很大的难题。因为按照当时人们的知识,绕核运动的电子作圆周运动,圆周运动是一种变速运动,因此一定会辐射电磁波。而电磁波是一种能量,由于辐射电磁波,损失了能量,电子会在1纳秒的时间内落入原子核。这样一来就不可能有稳定的原子存在。可事实上,多数原子是很稳定的。 为了解决这个问题,玻尔于1913年将量子化的概
5、念用到原子模型中,提出了著名的玻尔氢原子模型。在这个模型中,他引入了三个关键的假设,其中一个就是角动量量子化假设:电子的角动量只允许是某个常数的整数倍。这个常数叫普朗克常数,是一个非常小、但在微观世界里又是很基本的量。玻尔模型取得了巨大成功,此后很多实验都证实了这一假说。今天,角动量量子化已经是现代物理学的基本概念了。 微观世界奇特的自旋 那时人们还不知道电子有自旋,所以上面所说的“电子的角动量”指的是电子的轨道角动量。后来,从1921年到1925年,物理学家们经过一系列实验和探索,发现电子有自旋;电子的自旋不依赖于轨道运动,是它自身固有的特征。电子的自旋量子数是1/2,它在磁场中有两个取向,
6、一个是顺着磁场方向,一个是逆着磁场方向。 除了电子,后来人们发现所有微观粒子都有自旋。现在,对于粒子物理学家来说,当他们描述一个基本粒子的时候,自旋量子数是跟质量、电荷一样重要的物理量。假如他们发现两个粒子,质量、电荷完全相同,只是自旋量子数不同,他们也会把它们当作两类不同的粒子。也许我们也可以借鉴物理学家的这种办法来区分两个双胞胎,比方说这是自旋朝上的小明,那是自旋朝下的小明。这样,我们既知道他俩是双胞胎,又知道是不同的人。 根据粒子的自旋状态,可以将它们分为两大类:自旋量子数为半整数(即1/2,3/2等等)的粒子称为费米子。质子和中子的自旋量子数与电子一样,都是1/2,所以它们都是费米子。自旋量子数为整数(即0,1,2,3等等)的粒子称为玻色子,光子的自旋为1,所以它是玻色子。已发现的粒子中,自旋为整数的,最大自旋为4;自旋为半奇数的,最大自旋为3/2。费米子和玻色子在统计力学上的性质是完全不相同的。2