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1、邳州二中周周练6平面解析几何初步一、填空题1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 3. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 4. 直线截圆所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是 5. 已知直线的方程为，直线的方程为（为实数）当直线与直线的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是 6若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 7如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为 8若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线
2、yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a= 9已知圆，点（2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 10在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足 ，则点D的坐标为 11点P（a，3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 .12将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则mn的值是 13已知圆与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则 14设有一组圆下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定
3、直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）二、解答题15ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x2y40，AC边上的中线方程 为2xy30,求AB，BC，AC边所在的直线方程16已知平面区域 恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.17已知点P（2，0），及C：x2y26x4y4=0. （1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点P的直线与C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程._y_x_ _Q_B_A_P_o18如图所示
4、，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足，,求点Q的轨迹方程19已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.20已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值参考答案一、123. 4直角三角形5（，1）（1，）6789（，）（，+）10（0，0，5 ） 11121314 15解：直线AB的斜率为2，AB边所在的直线方程为，直线AB与AC
5、边中线的方程交点为设AC边中点D(x1，32x1)，C(42y1，y1)，D为AC的中点，由中点坐标公式得边所在的直线方程为；AC边所在的直线方程为y116. 解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形, 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是, 所以圆的方程是. (2)设直线的方程是:. 因为,所以圆心到直线的距离是, 即 解得:. 所以直线的方程是:.17解： （1）设直线l的斜率为k（k存在）则方程为y0=k(x2) 又C的圆心为(3,2) r=3由 所以直线方程为 当k不存在时，l的方程为x=2.（2）由弦心距，知P为AB的中点
6、，故以AB为直径的圆的方程为(x2)2y2=4.18解： 依题意知四边形PAQB为矩形。设AB的中点为R，坐标为(x,y)，则在RtABP中，|AR|=|PR| 又因为R是弦AB的中点，依垂径定理 在RtOAR中，|AR|2=|AO|2|OR|2=36(x2+y2)又|AR|=|PR|=所以有(x4)2+y2=36(x2+y2),即x2+y24x10=0因此点R在一个圆上，而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动 设Q(x,y)，R(x1,y1)，因为R是PQ的中点，所以x1=,代入方程x2+y24x10=0,得10=0整理得 x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程19. 解（1）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 （2）设点的坐标为，点坐标为则点坐标是 ， 即， 又， 由已知，直线m /ox轴，所以， 点的轨迹方程是20解：（1）设解得或（舍去）.由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k.所以直线PA的方程为，即直线PA与圆M相切，解得或直线PA的方程是或（2）设与圆M相切于点A，经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.的坐标是设当，即时，当，即时，当，即时则用心 爱心 专心
