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1、张掖中学20122013学年度高三年级第二次月考数学试卷（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,请将答案填在答题卡相应位置上.第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1. 设全集,集合,则=（ ）A. B. C. D.2下列命题错误的是（ ）A. 的充分不必要条件;B. 命题“”的逆否命题为“”;C.对命题：“对方程有实根”的否定是:“ ,方程无实根”;D. 若命题是;3设函数,则在处的切线斜率为（ ）A.0B.-1C.3 D.-64函数的单调递增区是（
2、）A. B. C. D. 5. 是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若,则（ ）Aabc Bbac Ccab Dbca7.若方程的根在区间内,则的值为 （ ）A.0 B.1 C.2 D.38.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( ) A. B. C. D.9.平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ， D. 存在不全为零的实数，10.设偶函数满足,则（ ）A. B. C.D. 11若函数的图象与轴有公共点,则的取值范围是（ ）A BC
3、 D12.已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则 .14.已知函数,若,则.15. 设定义在上的奇函数满足,若,则 . 16. 关于函数,有下列命题：其图象关于轴对称；当时,是增函数；当时,是减函数；的最小值是；在区间上是增函数；无最大值,也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合A=,B=,（）当时,求.（）若：,：,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18(本小题满
4、分12分)已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. 19(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值20.（本小题满分12分）已知函数（其中的
5、最小正周期为.（）求的值,并求函数的单调递减区间；（）在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.21（本小题满分12分）已知函数（）当,且时,求的值（）是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值；若不存在,请说明理由22（本小题满分12分） 已知其中是自然对数的底 .()若在处取得极值,求的值；()求的单调区间；(III)设,存在,使得成立,求的取值范围.甘肃省张掖中学20122013学年度高三第一学期第二次月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题：1.B, 2.B, 3.D, 4.D,5.A,6.A,7.C,8.B ,9. D, 10.B 11.B,12.A. 二
6、、填空题: 13. ；14.或；15.；16.,三、解答题:17解：（1），2分4分 5分（2） 为：6分而为： ， 8分又是的必要不充分条件， 即9分所以 或 或即实数的取值范围为。 10分18.解析:(), 则; ()函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数. 当时,. 故函数在上的值域为. 另解:由可得,令, 则,而,则, 于是, 故,即函数在上的值域为. 19解: 解析：(1)设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)，再由C(0)8，得k40，因此C(x).而建造费用为C1(x)6x.最后得隔热
7、层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)20C(x)C1(x)206x6x(0x10)(2)f(x)6.令f(x)0，即6，解得x5或x(舍去)当0x5时，f(x)0；当50.故x5是f(x)的最小值点，对应的最小值为f(5)6570.当隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小值70万元20.解：的外接圆半径等于 则的外接圆面积等于 （12分）21解：（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减所以当，且时有，4分所以，故； 6分（2）不存在 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而， 10分所以在区间上的值域不是故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是12分（也可构造方程，方程无解，从而得出结论）22（本小题满分12分）解： () . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. 3分() .1) 当时，在上是减函数.2)当时，. 若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数. 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是. 7分8用心 爱心 专心
