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1、温州中学2012学年第一学期期中考试高一数学试卷（文创班） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，那么（ ）A BC D2函数的定义域是（ ） AB CD3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D 4三个数之间的大小关系是（ ）A B C D5下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）A BC D6已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则（ ）A BC D7当时，成立，其中且，则不等式的解集是（ ）A B C D8若函数，且的图象过第一、二、三象限，则有（ ）A B C, D, 9某
2、商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ ）A 4137元B 5137元 C 5466元D 5487元 10设函数，集合，设，则（ ） A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12若，则 13满足的实数的取值范围是 14根据表格中的数据，若函数在区间内有一个零点，则的值为
3、12345006911013916115已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16已知集合，全集（1）求；（2）若，求实数的取值范围17已知函数（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若，求函数在上的值域 18已知函数是奇函数（1）求实数的值；(2)若，判断函数的单调性（不需要证明）；（3）若，求不等式的解集 19已知函数，其中（1）当时，把函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象；（2）问是否存在正数，使得函数在区间上既有最大值又有最小值若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由 温州
4、中学2012学年高一第一学期期中考试 数学参考答案 2012.11一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号12345678910答案BAACD BCDCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11. 12. 13. 或 14. 15. 三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 解：（1）.4分 （2）， ，解得所以实数的取值范围是.10分（没有等号扣1分）17. 解：（1）当时，函数在上是减函数；.2分当时，函数在上是增函数 .4分用单调性的定义加以证明（略） .7分（2）由（1）知函数在上是减函数，所以函数在上的值域为 .10分18. 解：（1）是定义域为的奇函数， ，经检验符合题意.3分（2）因为，所以函数在上是增函数 .6分（3）原不等式化为 .7分 因为在上单调递增 故有，即解得因此，不等式的解集为 .10分19. 解：（1）当时，2分此时的图象如右图所示： 5分（2）当时，函数的图象如右，要使得函数在开区间内既有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得由题意得，又，代入得，无解所以满足条件的实数不存在 10分6用心 爱心 专心
