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1、衡水中学20102011学年度上学期期末考试高一年级数学试卷（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2. 若则有（ ）A B。 C。 D。 3.
2、函数的图像为C，图像C关于点中心对称；函数在区间内是增函数； 高#考#资#源#网由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个4.已知幂函数通过点（2，2），则幂函数的解析式为（ ）A B C D5. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移的单位 B向右平移的单位 C向左平移的单位 D向右平移的单位6.定义在R上的奇函数，周期是，当时，则的值为（ ）A B C D7.函数在区间上的值域为（ ）A B C D8. 设函数与的图像交点为，则所在的区间是（ ）A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）9. 函
3、数是上的偶函数，则的值是（ ）A B C. D. 高#考#资#源#网10. 已知，则的最小值为（ ）A -2 B-3 C-4 D0 11. 函数的单调递增区间是（ ）A BC D12. 定义在区间上的函数的图像与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为（ ）A B C1 D卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸上，否则不得分。）0yx2-213定义运算为：，例如，则函数的值域为 14已知函数的图像如右图所示，则= 15. D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点，且，给出下列命题：；，其中正确命题的序号为 1
4、6.若方程有正数解，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把答案填在答题纸上，否则不得分。）17(本题10分) 求函数在上的最大值和最小值。 高#考#资#源#网18（本题12分）已知函数是最小正周期为的偶函数，求和的值。19(本题12分) 已知函数，（1）求函数的最大值及最小值； （2）求函数的递增区间。20（本题12分）已知函数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。21 （本题12分）研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：。（1）如果，求经过多少时
5、间，温度为5摄氏度；（2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求的取值范围。 高#考#资#源#网22(本题12分) 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（2）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。衡水中学20102011学年度上学期期末考试高一年级数学试卷（理科）答案一、选择题： CACCC CBBCA CA二、填空题：13. 14.0 15. 16.三、解答题：17.解： （2分） 高#考#资#源#网令，因为，所以 （6分），对称轴为t=1，所以最大值为1，最小
6、值为-1。（10分）18. 解：函数 （4分）最小正周期为，所以=2， （8分）又因为是偶函数，所以，即，a=1。 （12分）19.解：解： 或 （6分）（1）最大值为： 最小值为： （8分）（2）单调递增区间： （12分）20. 解：因为函数,对任意,恒有.成立，所以，令， 高#考#资#源#网则，所以为奇函数。 （6分）又当，当，由得， （8分）所以 （12分）21.解：（1）1分钟。 （2分）（2）对一切恒成立，则 （8分）令，设，当时，最大为，所以的取值范围是。 （12分）22.解：（1）函数上面单调递增，且，所以是是闭函数。 （4分）（2）函数上单调递增，所以，如果为闭函数，则有，即方程在上有两个不等的实根。（8分），得。 （12分）（或用韦达定理）- 6 -
