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1、习 题 3组合逻辑电路分析与设计 数字电子技术题3.1 分析图题3.1所示电路，列出真值表，写出输出函数表达式，并说明电路的逻辑功能。解：由电路图得真值表如下所示：所以：时，时，时，电路实现比较器的功能。A，B是输入；Y1，Y2，Y3分别是AB时的输出。题3.2 分析图题3.2所示电路，说明电路的逻辑功能。解：电路的逻辑函数表达式为：电路的逻辑功能是：在使能条件EN=1且S=0时，输出A；在使能条件EN=1且S=1时，输出B；使能条件EN=0时，输出高阻态。电路实现数据选择器的功能。题3.3 图题3.3是一个密码锁控制电路。开锁条件是必须将开锁开关闭合，且要拨对密码。如果以上两个条件都得到满足
2、，开锁信号为1，报警信号为0，即锁打开而不报警。否则，开锁信号为0，报警信号为1。试分析该电路的密码是多少。解：分析电路可知：电路的密码是1001。题3.4 图题3.4所示电路由4位二进制比较器7485和4位二选一数据选择器74157组成。其中74157控制端的控制作用为：=0时，Yi=Ai,否则，Yi=Bi。试分析图示电路的逻辑功能。解：当时，输出A；当时，输出B；所以电路的功能是输出A，B中较小的数。题3.5 某建筑物的自动电梯系统有五个电梯，其中三个是主电梯（设为A、B、C），两个备用电梯。当上下人员拥挤，主电梯全被占用时，才允许使用备用电梯。现需设计一个监控主电梯的逻辑电路，当任何两个
3、主电梯运行时，产生一个信号（Y1）,通知备用电梯准备运行；当三个主电梯都在运行时，则产生另一个信号（Y2），使备用电梯主电源接通，处于可运行状态。请列出该电路的真值表，并写出Y1、Y2的逻辑表达式。解：分析题意得真值表如下：所以：题3.6 用与非门设计一个多数表决电路。要求A、B、C三人中只要有半数以上同意，则决议就能通过，但A还具有否决权，即只要A不同意，即使多数人也不能通过。要求列出真值表，化简逻辑函数，并画出逻辑电路图。解：(1)分析题意得真值表如下： (3)逻辑电路图如下图示：(2)函数的逻辑表达式：题3.7 用与非门设计一交通灯故障检测电路。要求三色信号灯R、Y、G中有且只有一灯亮，
4、输出Z=0，无灯亮或同时有两灯或两灯以上亮均为故障，输出Z=1。要求列出真值表，写出最简表达式，画出逻辑图。解：(1)设灯亮为1，灯灭为0，分析题意得 (3)逻辑电路图如下图示：真值表如下： (2)函数的逻辑表达式：题3.8 图题3.8表示一热水器的水位情况，虚线表示水位，A、B、C电极被水浸没时会有信号输出。水面在C、B间时为正常状态，绿灯G亮；水面在B、A间或在C以上时为异常状态，黄灯Y亮；水面在A以下时为危险状态，红灯R亮。试用SSI器件实现该逻辑功能的电路。解：(1)设对于水位A、B、C浸没状态为1， (3)逻辑电路图如下图示：露出状态为0，分析题意得真值表如下： (2)化简后函数的逻
5、辑表达式：题3.9 用3线-8线译码器芯片74LS138和必要的门电路实现下列逻辑函数：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）题3.10 用8选一数据选择器实现逻辑函数。（1）（2）（3）解：（1）（2） （3）函数真值表如下： 题3.11 试用4选一数据选择器实现逻辑函数。解： 函数真值表如下： 电路图如下所示：题3.12 用1片74283实现将余3码转换为8421BCD码的电路。解：8421BCD码相当于余3码减3,也即余3码加-3的补码1101。题3.13 用学过的器件设计一个检测8421BCD码并将其进行四舍五入的电路。设四个输入变量为A、B、C、D，当输入伪码时Y1为1，作为告警输
6、出；当输入大于或等于5时，Y2为1，作为四舍五入输出。解：列出函数的真值表： 用译码器实现电路：题3.14 试用两片4位二进制数加法器74283和必要的门电路组成一个实现两个1位十进制数的8421BCD码相加的加法器。（提示：根据8421BCD码的加法运算规律，当两数之和小于或等于9时，相加的结果与按二进制数相加所得到的结果一样。而当两数之和大于9时，则应在按二进制数相加的结果上加6校正。）解：二进制和8421码和数如下图所示：由真值表得逻辑函数表达式为：题3.15 试用ROM实现8421BCD码到余3码的转换。要求画出存储矩阵的点阵图。解：8421BCD码和余3码之间的关系用真值表表示如下：
7、所以： ROM阵列图如下所示：题3.16 画出与以下实体描述对应的元件符号。（1） ENTITY buf3s IS -三态缓冲器实体 PORT (x：IN STD_LOGIC； -输入端ena：IN STD_LOGIC； -输入端y：OUT STD_LOGIC) ； -输出端END ENTITY buf3s；（2） ENTITY mux41a IS -四选一数据选择器实体 PORT (in0，in1，in2，in3：IN STD_LOGIC； -数据输入端sel：IN STD_LOGIC_VECTOR (1 DOWNTO 0)；-地址输入 y：OUT STD_LOGIC) ； -输出端END
8、ENTITY mux41a；解：（1） （2）题3.17 阅读例3.3.1，试编写一个实现变量A、B相异或的VHDL源程序。解：ENTITY orgate IS PORT（a，b：IN BIT； y：OUT BIT）； END ENTITY orgate；ARCHITECTURE one OF orgate ISBEGINy=a XOR b；END ARCHITECTURE one；题3.18 试编写一个实现半加器的VHDL源程序。解：ENTITY orgate IS PORT（a，b：IN BIT； S，C0：OUT BIT）； END ENTITY orgate；ARCHITECTURE one OF orgate ISBEGINS=a XOR b；C0=a AND b；END ARCHITECTURE one；题3.19 逻辑电路如图题3.19所示，若图中门电路的延时均为5ns，试根据A的输入波形，画出Y1和Y的波形。解：Y1和Y的波形的波形图如图所示：题3.20 逻辑电路如图题3.20所示，判断该电路是否存在冒险现象，如果存在，请通过修改逻辑设计消除冒险现象。解：分析电路得逻辑函数表达式：当时，；当时，；所以电路存在冒险现象。如果通过修改逻辑设计消除冒险现象，就加上冗余项。结果是：
