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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编操作探究性试题一、选择题1. （2011山西，6，2分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）（向上对折）图（1） 图（3） （向右对折）图（2） 图（4） （第6题） 考点：轴对称专题：操作题 图形变换分析：由图案的对称性进行想象，或动手操作一下都可解答：A点评：动手折一折，动脑想一想不难得出答案2. 若关于的二元一次方程组 3x+y=1+ax+3y=3的解满足x+y2，则a的取值范围为（）A、x4 B、x4 C、x-4 D、x-4考点：解一元
2、一次不等式；解二元一次方程组专题：探究型分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可解答：解： 3x+y=1+ax+3y=3，+得，x+y=1+ a4，x+y2，1+ a42，解得a4故选A点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于a的不等式3. （2011湖北咸宁，7，3分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A9 B C D考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。专题：操作型。分析：这个棱柱
3、的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答解答：解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的底面边长为1，高为=， 侧面积为长为3，宽为3的长方形，面积为93故选B点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键4. （2011湖北荆州，15，3分）请将含60顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形 答案不唯一考点：作图应用与设计作图专题：作图题分析：整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形
4、，由此设计分割方案解答：解：分割后的图形如图所示本题答案不唯一点评：本题考查了应用与设计作图关键是理解题意，根据已知图形设计分割方案5. （2011，台湾省，6,5分）下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为2、1、0、1、2、s、t若数轴上有一点R，其坐标为|st+1|，则R会落在下列哪一线段上？A、ABB、BCC、CDD、DE考点：数轴；解一元一次不等式。专题：探究型。分析：先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出st+1值的范围，进而可求出答案解答：解：由图可知1st0，1st0，st+11，0|st+1|1，即R点会落在CD上，故选C点评：本题考查的是数轴与解一元一次不等
5、式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键6.（2011，台湾省，14,5分）已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（）A、0B、1C、3D、4考点：最大公约数与最小公倍数。专题：探究型。分析：根据正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数，再列举出介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，再找出除以5余3即减去3后为5的倍数的数即可解答：解：介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，210、216、222、228、234、240，又除以5余3即减去3后为5的倍数，所求正整数为228，即2287=
6、324故选D点评：本题考查的是最大公约数与最小公倍数，熟知正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数是解答此题的关键7. （2011，台湾省，34,5分）如图，BAC内有一点P，直线L过P与AB平行且交AC于E点今欲在BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：（甲）过P作平行AC的直线L1，交直线AB于F点，并连接EF过P作平行EF的直线L2，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求（乙）在直线AC上另取一点R，使得AE=ER作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A、两人皆正确B、两人皆错误C、甲正确，乙
7、错误D、甲错误，乙正确考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。分析：根据甲的做法可知，四边形EFQP、EFPR都是平行四边形根据平行四边形性质可得P是QR的中点；在乙的做法中，根据平行线等分线段定理知QP=PR解答：解：（甲）由题意可知：四边形EFQP、EFPR均为平行四边形EF=QP=PRP点为QR的中点，即为所求故甲正确；（乙）由题意可知：在AQR中，AE=ER（即E为AR中点），且PEAQ，P点为QR的中点，即为所求，故乙正确甲、乙两人皆正确，故选A点评：此题考查平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质、作图能力等知识点，难度不大8. （2011山西6，2分）将一个矩形纸片依次按
8、图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）A、B、C、D、考点：剪纸问题。专题：操作型。分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案解答：解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论故选A点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现9.（2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平
9、面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3当m=时，求n的值你解答这个题目得到的n值为（）A42B24 CD考点：相似三角形的判定与性质；实数与数轴；坐标与图形性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平移的性质。专题：探究型。分析：先根据已知条件得出PDE的边长，再根据对称的性质可得出PFDE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=求出GF的长，再根据相似三角形的判定定理判断出PFMPON，利用相似三角形的性质即可得出结论解答：解：AB=3，PDE是等边三角形，PD=PE=DE=1，PDE关于y轴对称，PFDE，DF=
10、EF，DEx轴，PF=，PFGPON，m=，FM=，即,解得ON=42故选A点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质，能根据题意得出FG的长是解答此题的关键10.（2011泰安，19，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC3，则折痕CE的长为（）AB CD6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理。专题：探究型。分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论解答：解：CED是CEB翻折而成，BCCD，BEDE，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分线，AC2BC236，AEC
11、E，在RtABC中，AC2AB2BC2，即62AB232，解得AB3，在RtAOE中，设OEx，则AE3x，AE2AO2OE2，即（3x）2（3）232，解得x，AEEC32故选A点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键11. （2011广州，8，3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） 【考点】剪纸问题【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细
12、观察图形特点，利用对称性与排除法求解【解答】解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选D【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现12. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3当m=时，求n的值你
13、解答这个题目得到的n值为（）A42B24 CD考点：相似三角形的判定与性质；实数与数轴；坐标与图形性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平移的性质。专题：探究型。分析：先根据已知条件得出PDE的边长，再根据对称的性质可得出PFDE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=求出GF的长，再根据相似三角形的判定定理判断出PFMPON，利用相似三角形的性质即可得出结论解答：解：AB=3，PDE是等边三角形，PD=PE=DE=1，PDE关于y轴对称，PFDE，DF=EF，DEx轴，PF=，PFGPON，m=，FM=，即,解得ON=42故选A点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质，能根据题意得出FG的长是解答此题的关键13. （2011山西6，2分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）A、B、C、D、考点：剪纸问题。专题：操作型。分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案解答：解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论故选A点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现14. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二
