《甘肃省武威六中2013届高三数学第五次诊断考试试题 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威六中2013届高三数学第五次诊断考试试题 理.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省武威六中2013届高三数学第五次诊断考试试题 理第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A4 B一4 C1 D一12设集合，则（ ）A B C D3下列选项中，说法正确的是A“”的否定是“”B若向量满足，则与的夹角为钝角C若，则D命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件4一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为， 它的三视图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是A4 B C2 D5某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量(吨）与消耗 的标准煤(吨）如下表所示：34
2、562.534.5根据上表，得到线性回归方程为=，则实数=（ ）A3 B3.5 C4 D56. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是( ) A. B. C. D. 7若为等差数列的前n项和，则与的等比中项为A BC4 D4 8已知直线与曲线相切时，则a= A一1 B一2 C 1 D29在中，为边BC的三等分点，则等于（ ）A. B. C. D. 10设函数的图像关于直线x=对称，它的周期是，则A的图象过点（0，）B在上是减函数C的图像一个对称中心是（）D的最大值是411已知双曲线（a0，b0）的右焦点F（c，0），直线x=与其渐近线交于A，B两点，且ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取
3、值范围是A（，+） B（1，） C（，+）D（1，） 12点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为AB8 CD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（1 3）题第（21）题为必考题。每个试题考生都必须做答第【22）题第（24）题为选考题。考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13实数x，y满足条件的最小值为 14如图，设D是图中边长分别为l和2的矩形区域，E是D内位于函数了图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为 15. 已知数列满足，()，则数列 的通项公式为 16在ABC中
4、，a、b、c分别为A、B、C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，则cosAcosC的值为 三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若(1)求角的大小 ；(2)若,且，求的面积.18（本小题满分12分）为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：（）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成
5、绩等级为“ 或”的概率；（）根据（）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数，求的分布列及其数学期望；19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=（I）求证：平面PAB平面ABCD；（）已知棱PA上有一点E，若二面角EBDA的大小为45。，求AE：EP的值20（本小题满分12分）已知点A是圆上任意一点，点F2与点F1关于原点对称线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点（I）求点M的轨迹C的方程；（）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直
6、线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（I）讨论函数在定义域上的单调性；（）若函数的图像有两个不同的交点，求的取值范围22（本小题满分10分）选修4-1：平面几何已知AB为半圆O的直径， AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆于点E，DE=1（I）求证：AC平分BAD；（）求BC的长 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y一2）2一=1交于A，B两点（I）求|AB|的长；（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（）求点P到线段AB中点M的距离 24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知关于x的不等式（I）若a=1，求不等式的解集；（）若不等式的解集为R，求a的取值范围2013届第五次考试（理数）参考答案 9
