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1、第三章 电容式传感器,各种电容式传感器,以电容器为敏感元件，将机械位移量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。,电容式位移传感器的位移测量范围在1um10mm之间，变极距式电容传感器的测量精度约为2%。变面积式电容传感器的测量精度较高，其分辨率可达0.3um。,S 极板的遮盖面积，单位为m2； 极板间介质的介电系数； 两平行极板间的距离，单位为m； 0 真空的介电常数，0 =8.85410-12 F/m； r 极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，r 1。,3.1 电容式传感器的工作原理及特性,3.1.1 基本工作原理,平行极板电容器的电容量为：,3.1.2 电容式传感器的类型和特性,1
2、. 变极距型电容传感器,图3-1 变极距型电容传感器,下极板上移：,设动片未移动时极板间距为0,初始电容量为：,电容的相对变化量为：,略去高次项，得：,所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足0的条件。且一般只能在极小的范围内变化。,非线性误差与/0有关。其表达式为：,传感器的灵敏度为：,差动式变间隙型电容传感器,动极板上移：,初始位置时，,提高一倍,减小,略去高次项：,电容量的相对变化为 ：,非线性误差为：,灵敏度：,角位移变面积型,2. 变面积型电容传感器,显然：电容C 与角位移呈线性关系。,板状线位移变面积型,线性,当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板间的遮盖面积S ，电容量C同样随
3、之变化。,同心圆筒形线位移电容式传感器,初始电容C0为：,当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当内筒上移为a 时，内外筒间的电容C1为：,3. 变介电常数型电容传感器,(a) 单组式平板形厚度传感器,设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为；被测物的厚度和它的介电常数分别为x和 ,则,单组式平板形线位移传感器,设极板宽度为b，板间无介质2 时，传感器的电容量为：,插入介质2 后的电容量为：,所以,该式表明：电容量C与位移x成线性关系。,(c) 液位传感器,圆筒式液位传感器,其中,例3-1 某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高
4、为1.2m。被储存液体的r 2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当传感器用在该储存灌内时的灵敏度。,解：因为,所以,同理，当被测液位高度最大，即hx= h =1.2m时传感器的电容量最大。,图5-5 变面积型电容传感器原理图,储存灌的容积为：,故传感器的灵敏度为：,3.2 电容式传感器的测量电路,3.2.1 电容传感器的等效电路,图3-9 电容传感器等效电路,3.2.2 电容传感器的测量电路,1. 电桥电路,图3-10 电容传感器构成的交流电桥,图3-10 电容传感器构成的交流电桥,另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合
5、于高频电源下工作。,图3-11 变压器式 交流电桥,变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。 差动式电容传感器接入变压器式电桥，当放大器输入阻抗极大时，对任何类型的电容式传感器，电桥输出电压与输入位移均成线性关系。,在要求精度很高的场合，可采用自动平衡电桥；传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大； 接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高，输出电压幅值又小，所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。,由于电桥输出电压与电源电压成比例，因此要求电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施，,2. 运算放大器电路,Cx为传感器，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增
6、益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据克希霍夫定律，有：,如果传感器是一只平行板电容，则：,代入（3-20）式得：,可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。,上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。,3. 二极管双T形电路,图3-14 二极管双T形电路,若将二极管理想化，则正半周时，二极管D1导通、D2截止，电容C1被以极短的时间充电至UE ，电容C2的电压初始值为 UE ，电源经R1以i1向RL供电，而电容C2经R2、RL放电，流过RL 的放电电流为i2，流过RL
7、 的总电流iL为i1 和i2的代数和。,在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至电压UE；电源经电阻R2以i1 向负载电阻RL供电，与此同时，电容C1经电阻R1、负载电阻RL 放电，流过RL 的放电电流为i2。流过RL的总电流iL为i1 和i2的代数和。,根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容C2的电流i 2如下：,在 时,电流i2的平均值I2可写成,电容C1上的平均电流为:,故在负载RL上产生的电压为：,当RL已知时， 为常数，设为K，则,输出电压不仅与电源电压的频率和幅值有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压只是电容C1和C2
8、 的函数。,双T电路的特点： 线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响； 电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定； 输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点； 适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。,又称差动脉冲调宽 电路 利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。,C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。,4、差动脉宽调制电路,当接通电源后，若触发器Q端为
9、高电平(U1)， 端为低电平(0)，则触发器通过R1对C1充电；当F点电位UF 升到与参考电压Ur 相等时，比较器A1产生一脉冲使触发器翻转，从而使Q端为低电平， 端为高电平(U1)。此时，电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器由 端经R2向C2充电；当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器A2输出一脉冲使触发器翻转，此时，电容C2通过二极管D2迅速放电至零，如此交替激励。,显然，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容C1、C2的调制。当C1=C2 时，电路各点的电压波形如图3-17(a)所示，Q和 两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。当差动电容C1和C2的值不相
10、等，例如C1C2时，C1和C2充放电时间常数发生变化，电路中各点的电压波形如图3-17(b)所示。,t,uA,uA,uB,uB,uAB,uAB,UF,UF,UG,UG,Ur,Ur,Ur,Ur,-U1,U1,T1,U1,-U1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,T2,U1,U1,U1,U1,T1,T2,t,t,t,t,t,t,t,t,t,(a),(b),差动脉冲调宽电路各点电压波形图,U0,根据电路知识可知：,UA、UBA点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 分别为C1和C2的充电时间； U1触发器输出的高电位。,C1、C2的充电时间T1、T2为：,A、B两点间的电压经低通滤波器滤波
11、后获得，等于A、B两点电压平均值UA与UB之差，,设R1R2R，则,说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。,对于差动式变极距型电容传感器：,对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始有效面积为S0，变化量为S，则滤波器输出为：,可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。,5、调频电路,振荡回路固有电容,传感器电容,引线分布电容,图3-18 调频式测量电路原理框图,调频电
12、路的优点：,抗干扰能力强 特性稳定 高电平直流信号 易于接口,3.3 电容式传感器的特点及设计 与应用中存在的问题,3.3.1 电容传感器的特点,1电容式传感器的优点 （1）温度稳定性好 传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸其他因素(因本身发热极小) 影响甚微。,（2）结构简单，适应性强 电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行
13、测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。,3动态响应好 电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。,4可以实现非接触测量、具有平均效应 当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。,电容式传感器除上述
14、优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高。,2.电容式传感器的缺点 (1)输出阻抗高，负载能力差 电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106108。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。,容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十M以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏
15、度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。,高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。,(2)寄生电容影响大 传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大。,“寄生电容” 降低了传感器的灵敏度，且是随机变化的，使传感器的工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装、接法有要求,(3)输出特性非线性 变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动
16、结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。,3.3.2 设计与应用中存在的问题 电容式传感器所具有的高灵敏度、高精度等独特的优点是与其正确设计、选材以及精细的加工工艺分不开的。在设计传感器的过程中，在所要求的量程、温度和压力等范围内，应尽量使它具有低成本、高精度、高分辨力、稳定可靠和高的频率响应等。,1绝缘材料的绝缘性能 温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的电容量,产生温度误差。 湿度也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。 因此必须从选材、结构、加工工艺等方
