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1、浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（五）2010年1月考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图1，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则tanB（）（A） （B） （C） （D）2已知：如图2，在ABC中，
2、ADEC，则下列等式成立的是（）（A）（B）（C） （D）3如图3，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则ABA1B1等于（）图3(A) (B) (C) (D)4.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴, 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是（）(A)2 （B）4 （C）8 （D）65如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（） (A) （B） （C） （D）6. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是（）ABC(第07题图)7如图所示，电路图上有A、B、
3、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）(A) （B） （C） （D）8下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（） 9如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是（）(第8题图)BACOD(A)cm （B）cm （C）cm （D）cm10二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（）xyO1 4a+2b+c0 a+b+c0(A)两个 （B）三个 （C）四个 （D）五个 答题卷一. 仔细选一选(每小题3
4、分, 共30分)题号12345678910答案二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 某班有53位学生，其中有23位女生在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率是_ 12. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3厘米，则OD_厘米13已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 。(保留)A(第14题图)B12Oxy14. 如图，A、B是双曲线的一个
5、分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_。ABDE(第15题图)C15.如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 .16如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成 部分；圆的十九条弦最多可将圆分成 部分 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推
6、演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题6分）39ABD4530C(第17题图)如图，AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高（结果保留根号）18.（本题6分） “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)(1)经过2min后小明到达点Q(如图所示)，此时他离地面的高度是多少？(2)在摩天轮转动过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？A(第18题
7、图)OEQF19（本题6分）在直角坐标系xOy中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积。20（本题8分）李明和张强两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张强：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张强得到了入场券；否则，李明得到入场券；李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券；否则，李明得到入场券请你运用
8、所学的概率知识，分析张强和李明的设计方案对双方是否公平22.（本题8分）如图，RtABC的斜边AB5，cosA。(1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；ACB(2)若直线l与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点，求DE的长。22.（本题10分）已知：等腰RtABC中，A=90,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，则有ADBC，（1）若将等腰RtABC改为正ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答 。（2）若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点
9、，DECABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答： 。（3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。23（本题10分）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）求证：AHDCBDAODBHEC （2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。24(本题12分)已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三
10、点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由第24题图浙教版数学九年级（上）期末模拟试卷（五）参考答案一. 选择题(每小题2分, 共24分)题号12345678910答案DCDCABADBA二.填空题 (每小题3分, 共24分)11 126 13 140b2 153秒或4
11、.8秒 1611 191三. 解答题（共52分）17（本题6分）解：作AECD于E则CE=AE=39，2分ED=AE=,4分所以CD=CE+ED= 6分18.（本题6分）（1）摩天轮每分钟转了 2分钟转了1分所以离地有10+0.5=10.5米 3分（2）有4分钟时间是离地不低于30.5米 6分19（本题6分）（1）由于反比例函数的图象过A(1，4)、B(3，m)两点所以 所以 1分所以一次函数yk1xb的图象过点A(1，4)、B(3，)两点 解得 3分一次函数的解析式为4分（2）设一次函数图象与与x轴相交于C，则 6分20（本题8分）张强方案：张强得票概率为 3分李明方案：利有树图或表格第一球数字111222333第二球数字123123123和234345456和为偶数的概率，即李明得票的概率是7分所以这两个方案都不公平 8分EDOACB21（本题8分）（1）略2分（2）因为RtABC的斜边AB5，cosA所以AC=3，BC=4，AO= ，3分利用RtAOE可得 5分同理利用RtBOD可得7分所以 8分22（本题10分）（1）成立 （或者AD/BC）2分（2）成立 （或者AD/BC）4分（3）记AC与BD的交点为ODECABC 且ABC等腰三角形所以1+2=2+3 1=35分又因为BAC=EDC所以AOEDOC 6分又因为AOD=EOC所以AODEOC
