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1、厦门大学附属科技中学高一下期中考数学试题时间120分钟，满分150分；一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知数列的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a5=( )（A）12 （B）15 （C）13 （D）343. 6、若，则下列不等式不一定成立的是A、 B、 C、 D、4.一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的边长是6，那么60角所对的边长为(A)3(B)3 (C)3(D) 25.在ABC中，若ABC=123,则abc等于(A)123
2、(B)321 (C)21(D)126.在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定7、等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是(A) (B) (C) (D) 8.在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为 (A)20(B)22(C)24(D)289. 下列四个不等式的解集为的是（ ）A、 B、 C、 D、 10. 在中，则一定是（）、直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形11.已知等比数列an满足a4a5a6=3，则的值为 （ ）（A） （B） （C）2 （D
3、）12. 不等式恒成立的条件是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分）13. 数列an中，已知an=(-1)nn+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_,a100=_.14. 在ABC中，已知，则b=_.15.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）在中，B+C=2A，且的面积为，求 （2）m取何范围时，关于x的方程x2-2（m+2）x+m2 1=0 ，
4、有两个正根。18、设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和19解关于x的不等式： .20等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。（1）、求和的值； （2）、求T=。21. 某观测站C在城A的南20西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问还需走多少千米到达A城？22已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.令，求c1和cn求数列的通项公式；求+的值.参考答案：一、选择题CCBAD ABCDB AC二、填空题13.23;14.;15.-14;16.三、解答题17（1） （2）-m1 18、.解：设等差数列的公差为等比数列的公比为. 又 则由，得- 将代入，得 当时，当时，19解., 由题意得 当时,即时,解集为 当时,即时,解集为 当时,即时,解集为 20, (1),由得 ,得 (2),21 解： 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，CAB=60设ACD = ，CDB = 在CDB中，由余弦定理得：，在ACD中得所以还得走15千米到达A城22. 解：（1）对任意正整数n，有+=+1 当n=1时，,又，； 当时，+=-1 -得 ； ； （2）+= 4用心 爱心 专心
