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1、山东省高密市第二中学高中数学1.1.2 子集、全集、补集学案 苏教版必修1自学目标1.了解集合之间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念.3.了解全集的意义,理解补集的概念.知识要点1.子集的概念：如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素（若,则），那么称集合A为集合B的子集（subset），记作或,.还可以用Venn图表示.我们规定:.即空集是任何集合的子集.根据子集的定义,容易得到:任何一个集合是它本身的子集,即.子集具有传递性,即若且,则.2.真子集：如果且,这时集合A称为集合B的真子集（proper subset）.记作：A B规定：空集是任何非空集合的真子集.如果A B, B
2、 ,那么 3.两个集合相等：如果与同时成立,那么中的元素是一样的,即.4全集：如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集（Universal set），全集通常记作U.5补集：设,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集（complementary set）, 记作：（读作A在S中的补集）,即补集的Venn图表示:预习自测例1判断以下关系是否正确：； ； ；例2.设,写出的所有子集.例3.已知集合,其中且,求和的值(用表示).例4.设全集,求实数的值.例5.已知,.若,求的取值范围;若,求的取值范围;若 ,求的取值范围.课内练习1 下列关系中正确的个数为（ ）
3、00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A）1 （B）2 （C）3 （D）42集合的真子集的个数是（ ）（A）16 (B)15 (C)14 (D) 133集合，,则下面包含关系中不正确的是（ ）（A） (B) (C) (D) 4若集合 ，则5已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围.归纳反思1. 这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.2. 深刻理解用集合语言叙述的数学命题，并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言，抓住集合
4、语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。巩固提高1四个关系式：；0；.其中表述正确的是 A，B，C ，D ，2若U=xx是三角形，P= xx是直角三角形，则- Axx是直角三角形Bxx是锐角三角形Cxx是钝角三角形Dxx是锐角三角形或钝角三角形3下列四个命题：；空集没有子集；任何一个集合必有两个子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有- 个个个个满足关系的集合的个数是- 若，则的关系是- 设A=,B=x1 x 6,x,则 U=x，则U 的所有子集是 已知集合，且满足，求实数的取值范围.已知集合P=x，S=x，若SP，求实数的取值集合.已知M=xx，N=xx（1）若M，求得取值范围；（2）若M，求得取值范围；（3）若，求得取值范围.1.1.2子集、全集、补集预习自测:课内练习:1B； 2B； 3C； 42；5（）由于MN，则，解得a.（）当N=时，即a12a1，有a2；当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3.巩固提高：1.A2.D3.B4.C5.B6.7.8.9.10.5
