《山西省山大附中2013届高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省山大附中2013届高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1 山西大学附中山西大学附中 2012201320122013 学年第一学期高三（学年第一学期高三（1010 月）月考月）月考 数数 学学 试试 题（文）题（文） （考查时间：（考查时间：120120 分钟）分钟） 一选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.已知全集则（ ） 2 ,|20 ,|220 , x UR Ax xxBx() U AC B A B C D|02xx|01xx|01xx|02xx 2. 复数在复平面上对应的点的坐标是（ ） 1 1 i A B. C. D. (1,1)( 1,1)( 1, 1) (1, 1) 3老师给学生出了一道题， “试写一个程序框图
2、，计算S1 ” 发现同学们 1 3 1 5 1 7 1 9 有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ( ) 4.对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）xR 2 |2|3|4xxaaa A. B. C. D. 1,5( 1,5 1,5)( 1,5) 5在中，已知是边上一点，若，则=( )ABCDABCBCACDDBAD 3 1 ,2 A B C D 3 2 3 1 3 1 3 2 6.设 01，函数，则使的x的取值范围是a 2 ( )log (22) xx a f xaa( )0f x A B. C. D. (,0)(0,)(,log 3) a (log 3,) a 7. 已知 n
3、a为等比数列，是它的前项和。若 231 2aaa， 且 4 a与的等差中项 n sn 7 2a 为 5 4 ，则 5 S=（ ） A B. C. D.35333129 8设为偶函数，对于任意的的数，都有，已知)(xf0x)2(2)2(xfxf ，那么等于（ ）4) 1(f)3(f A. B. C. D.2288 9设函数，其中，则导数的 14 2 cos 3 sin3 23 xxxxf 6 5 0、 1 f 取值范围是（ ） A. B. C. D.6 , 334 , 36 , 34 34 , 34 用心 爱心 专心2 10双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的)0, 0(1 2 2 2 2
4、ba b x a y 1 2 xy 离心率等于（ ） A B C D 2 5 56 2 6 11已知函数在处有极值，则等于( ) 223 )(abxaxxxf1x10)2(f A.或 B. C. D.或 12.已知正方体的棱长为, 长为的线段的一个端点在棱 1111 ABCDABC D22MNM 上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积（ ） 1 DDNABCDMN A B C D42 2 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量 为的样本，其频率分布直方图如图所示，n 其
5、中支出在元的同学有人，则的值为_60,5030n 14幂函数的图像过原点，则实数的值等于 . 322 2 ) 14( mm xmmym 15.设ABCD、是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0AB AC ， 0AC AD ，0AD AB ，用 123 SSS、分别表示ABC、ACD、ABD的面 积，则 123 SSS的最大值是 . 16给出以下四个命题： 已知命题 ；命题则命题是真命题；:p2tan,xRx01,: 2 xxRxqqp且 过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；)2 , 1(xy01 yx 函数在定义域内有且只有一个零点；( )223 x f xx 若直线和直线垂直，则角01
6、cossinyx 1 cos10 2 xy 2(). 26 kkk Z或 其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上） 山西大学附中山西大学附中 1010 月月考数学（文科）答卷纸月月考数学（文科）答卷纸 一选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 123456789101112 答案 二填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13._ 14._ _ 15. 16._ _ 用心 爱心 专心3 三、解答题：（本大题共 70 分） 17.（本小题 10 分）已知A, B,C为锐角ABC的三个内角，向量m , ，且nm (22sin,cossin)AAAn(1sin,cossin)A
7、AA （I）求的大小；A （II）求 2 2 2sincos(2 ) 3 yBB 取最大值时角的大小B 18. （本小题 12 分）已知各项都不相等的等差数列 n a 的前项和为，且 6 a 为 1 a 和 660 21 a 的等比中项. （I）求数列 n a 的通项公式； （II）若数列 n b 满足 1 () nnn bba n * N ，且 1 3b ，求数列 1 n b 的前n项和 n T 。 用心 爱心 专心4 19 （本小题 12 分）有关部门要了解甲型 H1N1 流感预防知识在学校的普及情况，命制了一 份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受10AB、5
8、 问卷调查，班名学生得分为：，；班 5 名学生得分为：A558999B ，678910 （）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；AB、 （）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容B5 量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 的概率21 用心 爱心 专心5 20 （本小题 12 分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图 （）若为的中点，求证：面;FPDAFPCD （）证明面;/ /BDPEC 用心 爱心 专心6 21.（本小题 12 分）设椭圆的离心率，右焦点到直线)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C 2 1 e
9、的距离O 为坐标原点。1 b y a x , 7 21 d （I）求椭圆 C 的方程； （II）过点 O 作两条互相垂直的射线，与椭圆 C 分别交于 A，B 两点，证明点 O 到直线 AB 的距离为定值，并求弦 AB 长度的最小值。 用心 爱心 专心7 22. （本小题 12 分）已知函数，是的)0,()( 23 aRxdcxbxaxxf2)(xf 一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个)(xf0x)4, 6()0 , 2( 区间上的单调性相反 （I）求的取值范围； a b （II）当时，求使成立的实数的取值范ab323),(|xxfyy2 , 3a 围 用心 爱心 专心8 山
10、西大学附中山西大学附中 1010 月月考数学（文理）参考答案月月考数学（文理）参考答案 一选择题： 题 号 1234567891 0 1 1 1 2 答 案 BDCAACCDAACD 二填空题： 13. 100 14.（文）4， 理 -192 15. 8 16. 三、解答题： 17.解：（）mn ， (22sin)(1 sin)(cossin)(cossin)0AAAAAA 222 2(1 sin)sincosAAA 222 1 2cos12coscos 4 AAA 3 分 ABC是锐角三角形， 1 cos 23 AA 5 分 （）ABC是锐角三角形，且 3 A ， 62 B 2 213 2s
11、incos(2 )1 cos2cos2sin2 322 yBBBBB 7 分 33 sin2cos213sin(2) 1 223 BBB 9 分 当y取最大值时，2 32 B 即 5 12 B 10 分 18.解：（）设等差数列 n a的公差为d(0d )， 则 1 2 111 61560, 205, ad a adad 解得 1 2, 5, d a 23 n an （）由）由 1nnn bba ， 11nnn bba * 2,nnN， 112211nnnnn bbbbbbbb 1211nn aaab 11432nnn n 2 n bn n * nN 用心 爱心 专心9 111 11 222
12、n bn nnn 111111 1 23242 n T nn 2 1 31135 2 212412 nn nnnn 19 （文科做）解：（）班的名学生的平均得分为，A5(58999) 58 方差；3 分 222222 1 1(5 8)(88)(98)(98)(98) 2.4 5 S 班的名学生的平均得分为， 4 分B5(6789 10) 58 方差 6 分 222222 2 1(6 8)(78)(88)(98)(108) 2 5 S ， 22 12 SS 班的预防知识的问卷得分要稳定一些 8 分B （）从班名同学中任选名同学的方法共有种， 10 分B5210 其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，故所求概率为 6768810910 5 2 10 4 12 分 19 （理科做）解：（1）设A通过体能、射击、反应分别记为事件 M、N、P则 斥事件：,.MNP MNP MNP MNP ( )()()()()P AP MNPP MNPP MNPP MNP 221211121221
