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1、机械设计基础期末复习知识（二）池茶永 2010.12.18*经典综合题目1.计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。 解.(1)F处为复合铰链，H处(或I处)为虚约束，应除去 (2)计算自由度： n=6, PL=8, PA=1 F=3n-2P1PH=36-28-1 =12.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i12=3,小齿轮的齿数z1=18。试确定大齿轮的齿数z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。解：i12=3 Z2=i12Z1=318=54 a=(z1+z2) m= =3mm d1=mz1=318=54mm d2=mz
2、2=354=162mm da1=d1+2ha*m=54+6=60mm da2=d2+2ha*m=162+6=168nn3. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z1=20, z2=40, z3=20, z4=30, z5=80，运动从轴输入，轴输出，n=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴的转速n及转动方向。 解：这是一个混合轮系：齿轮3、4、5和系杆H组成一个行星轮系；齿轮1、2组成一个定轴轮系。 对于3、4、5、H组成的行星轮系，有 i 将n5=0代入上式得 即 =1+4=5 (1) 对于1、2齿轮组成的定轴轮系，有 i 即=-2(2) 联立解(1)、(2)式，并考虑到n=n1,
3、 n2=nH,n3=n得 将n=1000r/min代入，得n=-2500r/min 负号说明n转向与n转向相反。4. 计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出。解： B处存在局部自由度。 5. 一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z1=25，z2=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df2，标准中心距a和传动比i。解：由已知条件齿距 p=m=3.142=6.28mm 全齿高 h=2.25m=2.252=4.5mm分度圆直径 d1=m z1=225=50mm d2=m z2=275=150mm齿顶圆直径 da1= d1
4、+2m=50+22=54mm 齿根圆直径 df2= d2-2.5m=150-2.52=145mm标准中心距 a=( d1+ d2)/2=(50+150)/2=100mm 传动比 i= z2/ z1=75/25=36.计算下列结构的自由度，并指出机构中的复合铰链、虚约束。 解： 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 C为复合铰链 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 F、G为同一个移动副，存在一个虚约束。7. 在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮
5、数，Z2=27，Z2=45，已知齿轮1的转速=330r/min，试求转臂H的转速nH(大小与方向)。解：（1）判断转化轮系齿轮的转动方向。由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式 （3）计算转臂H的转速 。代入及各轮齿数 2213H 转臂H的转动方向与齿轮1相同。8.如图所示的轮系中，已知z1 =z2 =z4 =z5 =20，z3 =z6 =60，齿轮1的转速n1 =1440(r/min),求齿轮6的转速（大小及方向）（方向用箭头表示）。本题所示为一个定轴轮系。其转动比=(-1) 齿轮6的转向与齿轮1的转向相同。如图所示。9. 已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮
6、，齿数z1=20，模数m = 2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。解：根据给定的传动比i，可计算从动轮的齿数z2 = iz1 =3.5 20 = 70已知齿轮的齿数z2及模数m，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。分度圆直径 d2 = mz2 = 270 = 140 mm齿顶圆直径 da2 = (z2 + 2ha*) m = (70+21)2=144 mm齿根圆直径 df = (z2 - 2ha*- 2c*) m = (70-21-20.25)2=135mm全齿高 h=(2ha*+c*)m = (
7、21 + 0.25) 2= 4.5 mm中心距 mm10、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。F=1 具有确定运动 n=8 Pl=11 Ph=111、图示轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z3=80，Z4=Z5=30，Z6=90。求i16=? n3=n4 (n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6 (n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4 i16=-712、一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。m=5 d1=100 d2=220 da1=100+10=110 da2=2
8、20+10=230 df1=100-12.5=87.5 df2=220-12.5=207.5 p=3.14*5=15.7 s=e=7.8513、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。 F=1 具有确定运动n=9 Pl=12 Ph=214、设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。15、图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各齿轮的齿数分别为：Z1=20、Z2=48、Z2=20。试求齿数Z3及传动比i1H。 z2-z1=z3-z2 z3=z2-z1+z2=48-20+20=48 (n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3
9、=0 i1H=1-48*48/20*20=-4.7616、图示轮系，已知Z1=18、Z2=20、Z2=25、Z3=25、Z3=2（右），当a轴旋转100圈时，b轴转4.5圈，求Z4=？ i16=(20*25*z4)/(18*25*2)=100/4.5 z4=4017、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？ （2）中心距a=？ （3）齿距p=？n2=480 a=75 p=6.2818、Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求H的转速。 (200-n
10、H)/(50-nH)=-25*60/15*20 nH=7518、计算此机构的自由度。 F=3*5-2*7=119、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。m=420/(40+2)=10 d1=400 d2= 800 da2=800+20=820 df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.420、图示轮系，已知各轮齿数Z1=Z2=41，Z2=Z3=39,求手柄H与轮1的传动比i1H。 (n1-nH)/(0-nH)=z2
11、 z3/z1 z2 (- n1/nH)+1=z2 z3/z1 z2 i1H=1-(39*39/41*41)=0.09521、计算自由度。F=122、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数zz1=24， 齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 23、在图示轮系中，已知z1、z2、z2、z3、
12、z4、 z 4、 z5、 z5、z6。 求传动比i16 i16=z2z4z5z6/z1z2z4z524在图示轮系中，各齿轮均为标准齿轮，已知z1=20， z2=48, z2=20 。试求z3及传动比i1H。 z2-z1=z3-z2 z3=z2-z1+z2=48-20+20=48 (n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3=0 i1H=1-48*48/20*20=-4.7625、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。、F=2 不具有确定的运动26、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆
13、半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=10327、图示轮系，已知Z1=20、 Z1=24、 Z2=30、Z2=Z3 = Z4=25、Z5=74，且已知nH1=100转/分。 求nH2。(n2-nH1)/(n5-nH1)=-Z1Z5/Z2Z1n5=0 n2/nH1=1+Z1Z5/Z2Z1 nH1=100 求出n2=305
