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1、2019 年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷 一选择题（共16 小题，满分42 分） 1咸宁冬季里某一天的气温为3 2，则这一天的温差是（） A1 B 1 C 5 D 5 2如图，数轴的单位长度为1，如果 A、B 表示的数的绝对值相等，那么点 C 表示的数是（） A 4B 2C 0D 4 3已知 x（x2） 3，则代数式2x24x7 的值为（ ） A6B 4C 13D 1 4某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55，把这枚指针按逆时针方向旋转 80，则结果指针的指向 （） A南偏东 35B北偏西35C南偏东25D北偏西25 5下列计算一定正确的是（） A a B CDa2+1 6如图，将 A
2、BC 沿 DE，EF 翻折，顶点A，B 均落在点O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若 DOF 142，则 C 的度数为（） A38B39C 42D 48 7如图，嘉淇同学拿20 元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵 3 元，请你仔细看图，1 本笔记 本和 1 支笔的单价分别为（） A5 元， 2 元B 2 元， 5 元 C4.5 元， 1.5 元 D5.5 元， 2.5 元 8如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在边AB、AC、BC 上，且 AED B，再将下列四个选项中的一 个作为条件，不一定能使得ADE 和 BDF 相似的是（） A B C D 9已知 A 样本的
3、数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 6，则 A、B 两个样本的下列统计量对应相同的是（） A平均数B方差C中位数D众数 10如图，在 ABC 中，AC 和 BC 的垂直平分线l1和 l2分别交 AB 于点 D、E，若 AD3，DE4，EB5， 则 SABC等于（） A36B24C 18D 12 11一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A120B180C 240D 300 12对于一次函数y2x+4，下列结论中正确的是（ ） 若两点 A（ x1，y1）， B（x2，y2）在该函数图象上，且
4、x1x2，则 y1y2 函数的图象不经过第四象限 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） 函数的图象向下平移4 个单位长度得y2x 的图象 A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个 13如图，有一张三角形纸片ABC，已知 B Cx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不 到全等三角形纸片的是（） A B CD 14一次函数y kx+k 与反比例函数 y（k0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） AB CD 15已知 O 及O 外一点 P，过点 P 作出 O 的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、 乙两同学的作业： 甲： 连接 OP，作 OP 的垂直平分线l，交 OP 于点
5、A； 以点 A 为圆心、 OA 为半径画弧、交O 于点 M； 作直线 PM，则直线PM 即为所求（如图1） 乙： 让直角三角板的一条直角边始终经过点P； 调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O 上，记这时直角顶点的位置 为点 M； 作直线 PM，则直线PM 即为所求（如图2） 对于两人的作业，下列说法正确的是（） A甲乙都对 B甲乙都不对 C甲对，乙不对D甲不对，已对 16如图，点M，N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC， CD 上的点，且BMCN，AM 交 BN 于点 P，则 APN的度数为（ ） A60B120C 72D 108 二填空题（共3 小题，满分1
6、0 分） 17因式分解：m 3n9mn 18如图，点A，B 为定点，定直线 l AB，P 是 l 上一动点，点M，N 分别为 PA，PB 的中点，对下列各 值： 线段 MN 的长； PAB 的周长； PMN 的面积； 直线 MN，AB 之间的距离； APB 的大小其中不会随点P 的移动而改变的是（填序号） 19如图，点A1、A2、A3在直线 yx上，点C1，C2，C3在直线y2x上，以它们为顶点依次构造第一 个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2，若 A2的横坐标是1，则 B3的坐标是，第 n 个 正方形的面积是 三解答题（共7 小题，满分68 分） 20设 M（ 1） （1）
7、化简 M； （2） 当 a1 时， 记此时 M 的值为 f （1） ； 当 a2 时， 记此时 M 的值为 f （ 2） ； 解关于 x 的不等式： f（1）+f（2）+f（7），并将解集在数轴上表示出来 21刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军第一道单选题有3 个选项， 第二道单选题有4 个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可 以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是 （2）从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由 22某影院共有25 排座位，
8、第1 排有 11 个座位数，从第2 排开始，每一排都比前一排增加m 个座位 （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 n 排的座位数 1111+m11+2m （2）已知第18 排座位数是第4 排座位数的2 倍，那么影院共有多少个座位？ 23矩形 AOBC 中， OB4，OA3分别以OB，OA 所在直线为x 轴， y 轴，建立如图1 所示的平面直角 坐标系 F 是 BC 边上一个动点（不与B，C 重合），过点F 的反比例函数y（k0）的图象与边AC 交于点 E （1）当点 F 运动到边BC 的中点时，求点E 的坐标； （2）连接 E
9、F，求 EFC 的正切值； （3）如图 2，将 CEF 沿 EF 折叠，点C 恰好落在边OB 上的点 G 处，求此时反比例函数的解析式 24数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”， 小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究 下面是他的探究过程，请补充完整： 定义概念： 顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1， M 为 所对的一个圆外角 （1）请在图2 中画出所对的一个圆内角； 提出猜想 （ 2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧 所对的圆内角这条弧所对的
10、圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”） 推理证明： （3）利用图1 或图 2，在以上两个猜想中任选一个进行证明； 问题解决 经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题 （4）如图 3，F，H是CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得FPH 最大请简述如何确定点 P 的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图） 25小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计， 盆景的平均每盆利润是160 元， 花卉的平均每盆利润是19 元调研发现： 盆景每增加1 盆，盆景的平均每盆利润减少2 元；每减少1 盆，盆景的平均每盆利润增加2 元； 花卉的平均每
11、盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共100 盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的 利润分别为W1 ，W 2（单位：元） （1）用含 x 的代数式分别表示W1 ，W 2； （2）当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？ 26问题：如图（1），点E、F 分别在正方形ABCD 的边 BC、CD 上， EAF 45，试判断BE、EF、 FD 之间的数量关系 【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转90至 ADG，从而发现EF BE+FD，请你利用图（1）证 明上述结论 【类比引申】如图（2），四边形ABCD 中， B
12、AD90， ABAD， B+D180，点 E、F 分别在 边 BC、CD 上，则当 EAF 与 BAD 满足关系时，仍有EF BE+FD 【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知 ABAD80 米， B60，ADC 120，BAD 150，道路 BC、CD 上分别有景点E、F，EAF 75且 AEAD， DF 40（1）米，现要在 E、F 之间修一条笔直道路，求这条道路EF 的长（结果取整数，参考数据： 1.41，1.73） 2019 年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共16 小题，满分42 分） 1【分析】 根据题意列
13、出算式，再利用减法法则计算可得 【解答】 解：这一天的温差是2（ 3） 2+3 5（）， 故选： C 【点评】 本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则 2【分析】 根据 ACCB 结合 A、B 表示的数的绝对值相等，即可得出点C 表示的数，此题得解 【解答】 解：观察数轴，可知：ACCB2， A、B 表示的数的绝对值相等， 点 C 表示的数是 0 故选： C 【点评】 本题考查了数轴以及绝对值，牢记“互为相反数的两个数绝对值相等”是解题的关键 3【分析】 将 x（x2） 3 代入原式 2x（x2） 7，计算可得 【解答】 解：当 x（ x2） 3 时， 原式 2x（x2）
14、7 2 37 6 7 1， 故选： D 【点评】 本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握整体代入思想的运用 4【分析】 根据按逆时针方向旋转求出80 55 25，即可得出答案 【解答】 解：这枚指针按逆时针方向旋转80， 80 55 25， 即这枚指针按逆时针方向旋转80，则结果指针的指向是南偏东25； 故选： C 【点评】 本题考查了有关方向角的知识点，注意： 旋转的方向， 旋转的角度，关键是求出指针旋转后 的指向 5【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案 【解答】 解：（ A）原式 |a|，故 A 错误； （B）当 a0， b0 时，此时、无意义，故B 错误； （C）当 a0
15、， b0 时，此时、无意义，故C 错误； 故选： D 【点评】 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型 6【分析】 根据翻折的性质得出A DOE， B FOE，进而得出 DOF A+B，利用三角形内 角和解答即可 【解答】 解：将 ABC 沿 DE， EF 翻折， ADOE，BFOE， DOF DOE+EOF A+B 142， C180 A B180 142 38， 故选： A 【点评】 本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学 会把条件转化的思想，属于中考常考题型 7【分析】 可设 1 本笔记本的单价为x 元， 1 支笔的单价为 y 元，由题意可得等量关系： 3 本笔记本的 费用 +2 支笔的费用 19 元，
