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1、中考模拟卷 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分 ) 1 5 的绝对值是 () A 5 B5 C 5 D 1 5 2计算 2a2a2，结果正确的是 () A 2a4B2a2C3a4D3a2 3如图所示的工件，其俯视图是() 4C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100 万个， 请将 100 万用 科学记数法表示为() A 1106B100104 C 1107D0.1108 5不等式组 2x11， x20 的解集在数轴上表示为() 6将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直
2、角边重合，含30 角的直角三角板 的斜边与纸条一边重合，含45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 () A 15B22.5 C 30D45 第 6 题图第 7 题图 7某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直 方图，根据图中信息，下列结论错误的是() A样本中位数是200 元 B样本容量是20 C该企业员工捐款金额的平均数是180 元 D该企业员工最大捐款金额是500 元 8中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015 年年收入为200 美元，预计2017 年年收入将达到1000 美元，设2
3、015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为x， 可列方程为 () A 200(12x)1000 B200(1 x)21000 C 200(1x2)1000 D 2002x 1000 9二次函数yax2bx c 的图象如图所示，则一次函数 ybxa 与反比例函数yab c x 在同一坐标系 内的图象大致为() 10如图，在矩形ABCD 中， AD6，AEBD，垂足为 E，DE3BE，点 P，Q 分别在 BD ，AD 上，则 AP PQ 的最小值为 () A 2 2 B.2 C23 D3 3 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5 分，满分 20 分) 1116 的算术平方根是_
4、12分解因式：2x28y2_. 13如图，已知AB 是 O 的直径，延长AB 至 C 点，使 AC3BC，CD 与 O 相切于 D 点若 CD3， 则劣弧 AD 的长为 _ 第 13 题图第 14 题图 14如图，在四边形纸片ABCD 中， ABBC，ADCD， A C90 ， B 150 .将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一 个是面积为2 的平行四边形，则CD_ 三、 (本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分 ) 15计算： 2 1 3 tan30 3 8(2018 ) 0. 16“鸡兔同笼”是我国古代著名的数
5、学趣题之一大约在 1500 年前成书的 孙子算经 中，就有关于“鸡 兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是： 有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有94 条腿问笼中各有几只鸡和兔？ 四、 (本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分 ) 17科技改变生活，手机导航给人们的出行带来了极大的方便如图， 小明一家自驾到古镇C 游玩， 到达 A 地后， 导航显示车辆应沿北偏西60 方向行驶4 千米至 B 地，再沿北偏东45 方向行驶一段距离到达古镇C， 小明发现古镇C 恰好在 A 地的正北方向，求B，C 两地的距离 18
6、如图，在边长均为1 的正方形网格中有一个ABC，顶点 A、 B、C 及点 O 均在格点上，请按要求完成 以下操作或运算： (1)将 ABC 向上平移4 个单位，得到A1B1C1(不写作法，但要标出字母)； (2)将 ABC 绕点 O 旋转 180 ，得到 A2B2C2(不写作法，但要标出字母)； (3)求点 A 绕着点 O 旋转到点A2所经过的路径长l. 五、 (本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分) 19图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上 一层多一个圆圈，一共堆了n 层将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有 圆圈的
7、个数为1 23 n n（n1） 2 . 如果图和图中的圆圈都有13 层 (1)我们自上往下，在图的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2， 3，4，则最底层最左边这个圆圈 中的数是 _； (2)我们自上往下，在图的每个圆圈中填上一串连续的整数23， 22， 21， 20，则最底层最右 边这个圆圈中的数是_； (3)求图中所有圆圈中各数之和(写出计算过程) 20如图，在四边形ABCD 中， ADBC， B D，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CEAD 交 ABC 的外 接圆 O 于点 E，连接 AE. (1)求证：四边形AECD 为平行四边形； (2)连接 CO，求证： CO 平分 BCE.
8、六、 (本题满分12 分) 21“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统某小学为了解本校3 至 6 年级的 3000 名学生帮助父 母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200 名学生进行调查，按年级人数和做家务程度， 分别绘制了条形统计图(图 )和扇形统计图(图 ) (1)四个年级被调查人数的中位数是多少？ (2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母 做家务的人数大约是多少？ (3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两 人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人
9、恰好是甲和乙的概率 七、 (本题满分12 分) 22随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘 坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与 文化宫距离为x(单位：千米 )，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟 )是关于 x 的一次函数，其关系如下表： 地铁站A B C D E x(千米 )891011.513 y1(分钟 )1820222528 (1)求 y1关于 x 的函数表达式； (2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟 )也受 x 的影响，其关系可以用y2 1 2x 211x78 来描述，请问：李华
10、应 选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间 八、 (本题满分14 分) 23已知正方形ABCD，点 M 为边 AB 的中点 (1)如图，点G 为线段 CM 上的一点，且AGB90 ，延长 AG、BG 分别与边BC、 CD 交于点 E、F. 求证： BECF； 求证： BE 2BC CE. (2)如图， 在边 BC 上取一点E，满足 BE2BC CE，连接 AE 交 CM 于点 G，连接 BG 并延长交 CD 于点 F， 求 tanCBF 的值 参考答案与解析 1B2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.B 9D解析：观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线
11、x b 2a0，当 x1 时 yab c0， a0，b0，一次函数ybx a 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数yabc x 的图象在第二、 四象限，只有D 选项图象符合故选D. 10D解析：设BEx，则 DE3x.四边形ABCD 为矩形，BAD90 ， BAE DAE 90 .AEBD， AED BEA90 ， ABE BAE 90 ， ABE DAE， ABE DAE， AE2BE DE，即 AE 23x2，AE 3x.在 RtADE 中，由勾股定理可得AD 2AE2DE2，即 62( 3x)2 (3x) 2，解得 x 3， AE 3，DE3 3.如图，设A 点关于 BD 的对称点为A
12、 ，连接 AD，PA ，则 AA 2AE6，A DAD6， AA D 是等边三角形AP A P， APPQ A PPQ，当 A ，P，Q 三点 在一条线上时，APPQ 的值最小由垂线段最短可知当PQAD 时，APPQ 的值最小， AP PQAP PQAQDE3 3.故选 D. 11412.2(x2y)(x2y)13.2 3 1442 3或 23解析：如图，当四边形ABCE 为平行四边形时，作AEBC，延长 AE 交 CD 于点 N，过点 B 作 BTEC 于点 T.ABBC，四边形ABCE 是菱形 BAD BCD90 ，ABC150 ， ADC30 ， BAN BCE30 ， NAD60 ，
13、AND90 .设 BTx，则 CNx，BCEC 2x.四边形ABCE 面积为 2， EC BT2，即 2xx2，解得 x1， AEEC2，EN2212 3， ANAEEN 23， CDAD2AN 423. 如图，当四边形BEDF 是平行四边形， BEBF， 平行四边形BEDF 是菱形 A C90 ， ABC 150 ， ADB BDC15 .BEDE， EBD ADB 15 ， AEB30 .设 ABy，则 DE BE2y，AE3y.四边形BEDF 的面积为2， AB DE2，即 2y22，解得 y1， AE 3，DE2， ADAEDE23.综上所述， CD 的值为 423或 23. 15解：
14、原式 1 2121 3 2.(8 分) 16解：设鸡有x 只，兔有y 只，根据题意得 xy35， 2x4y94，(4 分)解得 x23， y12. (7 分 ) 答：笼中有鸡23 只，兔 12 只 (8 分) 17 解： 过点 B 作 BDAC 于点 D.(1 分)在 RtABD 中， BAD 60 ， BDAB sinBAD4sin60 4 3 2 2 3(千米 )(4 分)由题意得 C45 ，在 RtBCD 中， BC BD sinC 2 3 2 2 2 6(千米 )(7 分) 答： B，C 两地的距离是2 6千米 (8 分) 18解： (1)A1B1C1如图所示 (3 分) (2)A2B2C2如图所示 (6 分) (3)l 180 4 180 4.(8分) 19解： (1)79(3 分) (2)67(6 分 ) (3)图中共有91 个数，分别为23， 22， 21， 66，67，所以图中所有圆圈中各数的和为(23) (22) (1)012 67 (123 23)(123 67) 2324 2 6768 2 2002.(1
