【推荐】2019年湖北省武汉市江夏区XX中学中考数学模拟试卷(有答案)

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1、2019 年湖北省武汉市江夏区XX 中学中考数学模拟试卷 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1咸宁冬季里某一天的气温为3 2，则这一天的温差是（） A1 B 1 C 5 D 5 2使分式有意义的 x 的取值范围为（） Ax 2Bx2C x0D x 2 3下列计算正确的是（ ） A3a+4b7abB 7a3a4 C3a+a 3a2D3a2b4a2b a2b 4已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20 个，黑球有n 个，随 机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试 验，发现摸出白球的频率稳定在0.

2、4 附近，则n 的值约为（） A20B30C 40D 50 5若（ y+3）（ y2） y2+my+n，则 m+n 的值为（） A5B 6C 6D 5 6若点 A（1+m，1n）与点 B（ 3，2）关于 y 轴对称，则m+n 的值是（） A 5B 3C 3D 1 7观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（） A B C D 8对于一组统计数据3， 3，6，5，3下列说法错误的是（ ） A众数是 3B平均数是1.6 C方差是1.6D中位数是6 9如图，经过原点的 P 与两坐标轴分别交于点A，B，点 C 是上的任意一点（不与点O，B 重合）如 果 tanBCO，则点 A 和点 B 的坐标可能为（

3、） AA（2，0）和 B（0，2）B A（2，0）和 B（0，2） CA（，0）和 B（0，2） DA（2，0）和 B（0，） 10如图， AB 是O 的直径， CD 是弦， ABCD，垂足为 E，点 P 在O 上，连接BP、 PD、BC若 CD ，sinP，则 O 的直径为（） A8B6C 5D 二填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11计算2 12已知 ，则实数A B 13“九（ 1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举 行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3 位学生获得了一等奖，从获得等奖的3 位学生中随机抽取2 名 学生参加学校的

4、比赛，则选出的2 名学生恰好为一男一女的概率为 14如图，矩形ABCD 中， E、F 分别为 AB、CD 的中点 G 为 AD 上一点，将 ABG 沿 BG 翻折，使 A 点 的对应点恰好落在EF 上，则 ABG 15菱形 ABCD 的周长为 52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为cm2 16已知二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，则下列结论正确的有 abc0 方程 ax2+bx+c0 的两个根是x1 1，x2 3 2a+b 0 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小 三解答题（共8 小题，满分72 分） 17解方程组 （1） （2） 18如图， 1

5、 2，ADAE， B ACE，且 B、C、D 三点在一条直线上 （1）试说明 ABD 与 ACE 全等的理由 （2）如果 B60，试说明线段AC、CE、CD 之间的数量关系，并说明理由 19八（ 1）班同学为了解2015 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据 进行如下整理， 月均用水量x（t） 频数（户）频率 0x560.12 5x10 m0.24 10x15160.32 15x20100.20 20x254n 25x3020.04 请解答以下问题： （1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是； （2）填空： m，n，并把频数分布直方图补充完

6、整； （3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角的度数是 （4）若该小区有1000 户家庭，求该小区月均用水量超过10t 的家庭大约有多少户？ 20如下表是电信公司制定的ABC 三种上网收费方式明细表，设月上网时间为x/h，三种收费金额分别为 yA/元、 yB/元、 yC/元 收费方式月固定使用费免费上网时间 /h超时费 /（元 /h） A30253 B50503 C120 不限时 （1）若月上网时间不超过 25h，问应选择哪种方式更划算？ （2）若月上网时间超过25h，但不超过50h，问应选择哪种方式更划算？ （3）月上网时间超过多少时，选择哪种方式C 更划

7、算？ 21如图， ABC 中， ACB90，以 AC 为直径作 O 交 AB 于 Q 点， D 为 BC 中点 （1）如图 1，求证： DQ 是O 的切线； （2）如图 2，连 AD 交 CQ 于 P 点若 AC4，sinB，求 AP 的长 22如图，在平面直角坐标系中，直线ykx10 经过点 A（12，0）和 B（a， 5），双曲线 y 经过点 B （1）求直线ykx10 和双曲线 y 的函数表达式； （2）点 C 从点 A 出发，沿过点A 与 y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1 个单位长度，点C 的运动时 间为 t（0t12），连接 BC，作 BD BC 交 x 轴于点 D，连接 CD

8、， 当点 C 在双曲线上时，t 的值为； 在 0t 6 范围内， BCD 的大小如果发生变化，求tanBCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan BCD 的值 当 DC时，请直接写出t 的值 23如图， 四边形 ABCD 中，ADBC，ABDC，AD3cm，BC7cm，B60，P 为 BC 边上一点 （不 与 B，C 重合），连接AP，过 P 点作 PE 交 DC 于 E，使得 APE B （1）求证： ABP PCE； （2）求 AB 的长； （3）在边 BC 上是否存在一点P，使得 DE：EC 5：3？如果存在， 求 BP 的长；如果不存在，请说明理由 24如图 1，平面直角坐标系xOy

9、 中，已知抛物线y ax2+4x 与 x 轴交于 O、A 两点直线ykx+m 经过抛 物线的顶点B 及另一点D（D 与 A 不重合），交y轴于点 C （1）当 OA4，OC3 时 分别求该抛物线与直线BC 相应的函数表达式； 连结 AC，分别求出tanCAO、tan BAC 的值，并说明CAO 与 BAC 的大小关系； （2）如图 2，过点 D 作 DE x 轴于点 E，连接 CE当 a 为任意负数时，试探究AB 与 CE 的位置关系？ 2019 年湖北省武汉市江夏区流芳中学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1【分析】 根据题意列出算式

10、，再利用减法法则计算可得 【解答】 解：这一天的温差是2（ 3） 2+3 5（）， 故选： C 【点评】 本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则 2【分析】 根据分式有意义的条件即可求出答案 【解答】 解： x+20， x 2 故选： A 【点评】 本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型 3【分析】 根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断 【解答】 解： A、3a 和 4b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、字母不应去掉故本选项错误； C、字母的指数不应该变，故本选项错误； D、符合合并同类项

11、的法则，故本选项正确 故选： D 【点评】 本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键 4【分析】 根据白球的频率稳定在0.4 附近得到白球的概率约为 0.4，根据概率公式列出方程求解可得 【解答】 解：根据题意得0.4， 解得： n30， 故选： B 【点评】 此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.4 附近即为概率约为 0.4 5【分析】 先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（ y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、 n 的值 【解答】 解：（ y+3）（ y2） y22y+3y6y2+y6， （ y+3）（ y 2） y2+m

12、y+n， m1、n 6， 则 m+n 5， 故选： D 【点评】 本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（ m+n） am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字 母，有同类项的合并同类项 6【分析】 根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、 n 的值， 代入计算可得 【解答】 解：点 A（1+m，1n）与点 B（ 3，2）关于 y 轴对称， 1+m3、1n2， 解得： m2、n 1， 所以 m+n211， 故选： D 【点评】 本题主要考查关于x、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y 轴对称，纵坐标不变， 横坐标互为相反数 7【分析】 首

13、先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视 图及提供的三个几何体确定正确的序号 【解答】 解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起， 故淘汰选项ABC，选 D 故选： D 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是结合三视图及三个几何体确定正确的答案， 难度不大 8【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，利用平均数和方差的定义可分别求出 【解答】 解： A、这组数据中3 都出现了3 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数

14、为3，此选项正确； B、由平均数公式求得这组数据的平均数为（3+3+6+5+3 ） 5 4，故此选项正确； C、 S 2 （3 4） 2+（ 34）2+（64）2+（5 4）2+（ 34）21.6，故此选项正确； D、将这组数据按从大到小的顺序排列，第3 个数是 3，故中位数为 3，故此选项错误 故选： A 【点评】 本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与方差的定义解答这类题学生常常对中位数的计 算方法掌握不好而错选 9【分析】 连接 AB，根据正切的定义得到tanBAC，得 BAC30，可得 A，B 两点的坐标 【解答】 解：连接 AB，如图， AOB90， AB 是P 的直径， BCO

15、 BAO， tanBAOtanBCO， BAO30， 有可能 A（2，0）和 B（0，2） 故选： A 【点评】 本题考查了圆周角定理、坐标与图形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用 辅助线，构造直角三角形解决问题 10【分析】 根据圆周角定理可以求得BCE P然后根据锐角三角函数即可求得 BE、CE 的长，然后 根据勾股定理即可求得圆的半径，进而求得直径，本题得以解决 【解答】 解：AB是 O的直径， CD是弦，ABCD，CD ，点 P在O上，sinP ， CEB CEO90， sinBCEsin P， CE， BE， BC3， 连接 OC，设 O 的半径为 r， OEC90， OC r，OEr， CE， ， 解得， r， O 的直径为5， 故选： C 【点评】 本题考查圆周角定理、勾股定理、垂径定理、解直角三角形，解答本题的关