【推荐】2019年河南省信阳市淮滨县中考数学一模试卷(有答案)

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1、2019 年河南省信阳市淮滨县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1 5 的相反数是（） AB5CD 5 2 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm， 数据 0.00000032 用科学记数法表示正确的是（） A3.2107B3.2108C 3.210 7 D 3.210 8 3如图是按1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A200 cm2B600 cm2C 100 cm2D 200 cm2 4为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是： 5，7，x，3，4，6已知他们平

2、均每人捐5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（） A5，5， B5，5， 10C 6，5.5，D 5，5， 5下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（） ABCD 6如图， AOB 是直角三角形，AOB90， OB2OA，点 A 在反比例函数 y 的图象上若点 B 在 反比例函数 y 的图象上，则k 的值为（） A 4B4C 2D 2 7若关于x 的一元一次不等式组的解集是x5，则 m 的取值范围是（） Am5Bm5C m 5D m 5 8二次函数yax2+bx+c（a0）和正比例函数yx 的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c0（a 0）的两根之和（） A小于 0B等于 0C大于

3、 0D不能确定 9如图在直角坐标系中，矩形ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（ 1，3），将 矩形沿对角线AC 翻折， B点落在 D 点的位置，且AD 交 y 轴于点 E那么点D 的坐标为（） ABCD 10如图，已知A，B 是反比例函数y（ k0，x 0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点O 出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过 P 作 PMx 轴， 垂足为 M设三角形OMP 的面积为 S，P 点运动时间为t，则 S关于 t 的函数图象大致为（） A B C D 二、填空题（每小题3 分，共 15

4、 分） 11计算的结果是 12如图，在ABC 中， C90，若 BDAE， DBC20，则 CAE 的度数是 13三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场由 于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生 变化的概率为 14如图， AC 是半圆 O 的一条弦，以弦AC 为折线将弧AC 折叠后过圆心O， O 的半径为2，则圆中阴 影部分的面积为 15如图，在R ABC 中， ACB90， BC3， AC4，点 M 为边 AC 的中点，点N 为边 BC 上任意一 点，若点C 关于直线MN 的对称点C恰好落在 A

5、BC 的中位线上，则CN 的长为 三、解答题（共75 分） 16先化简，再求值：（a+1）（），其中 a2+ 17如图， O 的直径 AB4，点 C 为O 上的一个动点，连接OC，过点 A 作 O 的切线，与BC 的延长 线交于点 D，点E为AD的中点，连接CE （1）求证： CE 是O 的切线； （2）填空： 当 CE时，四边形AOCE 为正方形； 当 CE时， CDE 为等边三角形 18家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民家 庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査 （1）下列选取样本的方法最合理的一种是（只需填上正确答案的

6、序号） 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； 在全市 常住人口中以家庭为单位随机抽取 （2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： m，n； 补全条形统计图； 根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期 药品的方式是送回收点 19如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高 AD80cm，宽 AB48cm，小 强身高 166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（ FG

7、K80），身体前倾成125 （ EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点 D，C，G，E 在同一直线上）（cos80 0.018， sin80 0.98，1.414） （1）此时小强头部E 点与地面DK 相距多少？ （2）小强希望他的头部E 恰好在洗漱盆AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？ 20如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点C 的坐 标为（ 1，） （1）求图象过点B 的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B 的一次函数的解析式； （3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，

8、请直接写出自变量 x 的 取值范围 21某物流公司承接A、B 两种货物运输业务，已知5 月份 A 货物运费单价为50 元/吨， B 货物运费单价为 30 元/吨，共收取运费9500 元； 6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物 70 元/吨， B 货物 40 元 / 吨；该物流公司6 月承接的A 种货物和B 种数量与5 月份相同， 6 月份共收取运费13000 元 （1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计7 月份运输这两种货物330 吨，且 A 货物的数量不大于B 货物的 2 倍，在运费单价与 6 月份相同的情况下，该物流公司7 月份最多将收到多少运输费？ 2

9、2如图 1，在 RtABC 中， A90， ABAC，点 D，E 分别在边AB，AC 上， ADAE，连接 DC， 点 M，P， N 分别为 DE，DC，BC 的中点 （1）观察猜想： 图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是，位置关系是； （2）探究证明： 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图2 的位置，连接MN， BD，CE，判断 PMN 的形状，并说明 理由； （3）拓展延伸： 把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN 面积的最大值 23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c 过 A，B，C 三点，点 A 的坐标是（ 3，0），

10、点 C 的坐标是（ 0， 3），动点P 在抛物线上 （1） b，c，点 B 的坐标为；（直接填写结果） （2）是否存在点P，使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐 标；若不存在，说明理由； （3）过动点 P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当 线段 EF 的长度最短时，求出点P 的坐标 2019 年河南省信阳市淮滨县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】 解： 5 的相反数是 5， 故选：

11、 B 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数 是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】 解：0.000000323.210 7； 故选： C 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中1|a| 10，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 3【分析】

12、首先判断出该几何体，然后计算其面积即可 【解答】 解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1， 侧面积为： dh2 2 ， 是按 1：10 的比例画出的一个几何体的三视图， 原几何体的侧面积1002 200 ， 故选： D 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体 4【分析】 根据平均数，可得x 的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案 【解答】 解：由 5，7，x，3，4， 6已知他们平均每人捐5 本，得 x5 众数是 5，中位数是5， 方差， 故选： D 【点评】 本题考查了方差，利用方差的公式计算是解题关键 5【分析】

13、 直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案 【解答】 解： A、3，与不是同类二次根式，故此选项错误； B、，与，是同类二次根式，故此选项正确； C、2，与不是同类二次根式，故此选项错误； D、，与不是同类二次根式，故此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键 6【分析】 要求函数的解析式只要求出B 点的坐标就可以，过点A，B 作 ACx 轴， BDx 轴，分别于C， D根据条件得到ACO ODB，得到：2，然后用待定系数法即可 【解答】 解：过点 A，B 作 ACx 轴， BD x 轴，分别于C，D 设点 A 的坐标是（ m，n），则

14、 ACn， OCm， AOB90， AOC+BOD90， DBO+BOD 90， DBO AOC， BDO ACO90， BDOOCA， ， OB2OA， BD2m，OD2n， 因为点 A在反比例函数y 的图象上，则 mn1， 点 B 在反比例函数y的图象上， B 点的坐标是（2n，2m）， k 2n?2m 4mn 4 故选： A 【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题， 一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式 7【分析】 求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

15、大大小小无解 了即可确定m 的范围 【解答】 解：解不等式2x13（x2），得： x5， 不等式组的解集为x5， m5， 故选： A 【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8【分析】 设 ax2+bx+c0（a0）的两根为x1 ，x 2，由二次函数的图象可知 x1+x20，a0，设方程 ax2+ （b）x+c0（a 0）的两根为m，n 再根据根与系数的关系即可得出结论 【解答】 解：设 ax2+bx+c 0（a0）的两根为 x1 ，x 2， 由二次函数的图象可知x1+x20，a0， 0 设方程 ax2 +（b） x+c0（a0）的两根为 m，n，则 m+n +， a 0， 0， m+n0 故选： C 【点评】 本题考查的是抛物线与x 轴的交点， 熟知抛物线与x 轴的