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1、湖北省宜昌市中考数学真题试题（含解析） 一、选择题：本大题共15 个小题 , 每小题 3 分, 共 45 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 . 1. 有理数 1 5 的倒数为（） A 5 B 1 5 C 1 5 D5 【答案】 D 【解析】 试题分析：根据倒数的定义：乘积为1 的两数互为倒数，可知： 1 5 的倒数为 5 故选： D 【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键 考点：倒数 2. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A B C D 【答案】 A 考点：轴对称图形 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一
2、面的相对面上的字是（） A美 B丽 C宜 D 昌 【答案】 C 【解析】 试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，有“爱”字一 面的相对面上的字是宜 故选： C 考点：正方体相对两个面上的文字 4. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转. 打一数学学习用具，谜底为（） A量角器 B直尺 C. 三角板 D圆规 【答案】 D 考点：数学常识 5.5 月 18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1 号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物） 的安全可控开采. 据介绍，“蓝鲸1 号”拥有27354 台设备，约40000 根管路，约50 000
3、个MCC报验点， 电缆拉放长度估计1200 千米 . 其中准确数是（） A27354 B40000 C.50000 D 1200 【答案】 A 【解析】 试题分析：利用精确数和近似数的区别，可知27354 为准确数， 4000、50000、1200 都是近似数 故选： A 考点：近似数和有效数字 6. 九一（ 1）班在参加学校4 100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决 定，则甲跑第一棒的概率为（） A 1 B 1 2 C. 1 3 D 1 4 【答案】 D 【解析】 试题分析： 根据概率公式： 随机事件A的概率 P （ A ）=事件 A可能出现的结果数除以所有可
4、能出现的结果数， 可得甲跑第一棒的概率为 1 4 故选： D 考点：概率公式 7. 下列计算正确的是（） A 325 aaa B 325 aaa C. 2 35 aa D 623 aaa 【答案】 B 考点： 1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方 8. 如 图 ， 在AEF中 ，尺规作图如下：分别以点E， 点F为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径作弧，两弧相 交于,G H 两点，作直线GH，交EF于点O, 连接AO，则下列结论正确的是（） AAO平分EAF BAO垂直平分EF C. GH垂直平分EF DGH平分AF 【答案】 C 【解析】 试题分析：
5、根据线段垂直平分线的作法可得，GH垂直平分线段EF 故选： C 考点： 1、作图基本作图；2、线段垂直平分线的性质 9. 如图，要测定被池塘隔开的,A B 两点的距离 . 可以在AB外选一点C, 连接,AC BC ，并分别找出它们的中 点,D E , 连接ED.现测得304024ACmBCmDEm，, 则AB（） A50m B48m C.45m D35m 【答案】 B 考点：三角形中位线定理 10. 如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要 求的是（） A B C. D 【答案】 B 【解析】 试题分析：根据多边形的内角和定理可知：剪开后的两个
6、图形是四边形，它们的内角和都是360，剪 开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180；因此可知剪开后的两个图形的内角和相等， 故选： B 考点：多边形内角与外角 11. 如图，四边形ABCD内接Oe，AC平分BAD，则下列结论正确的是（） AAB AD B BC CD C. ? ABAD DBCADCA 【答案】 B 考点：圆心角、弧、弦的关系 12. 今年 5月 21 日是全国第27 个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活 动. 长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表， 其中销售率最高的是（） 手工制品手串中国
7、结手提包木雕笔筒 总数量（个）200 100 80 70 销售数量（个）190 100 76 68 A手串 B中国结 C. 手提包 D木雕笔筒 【答案】 B 【解析】 试题分析：根据图表可知：手串的销售率= 19019 = 20020 1；中国结的销售率=100 100 =1；手提包的销售率 = 7619 = 8020 1；木雕笔筒的销售率= 6834 = 7035 1，比较可知销售率最高的是中国结 故选： B 考点： 1、有理数大小比较；2、有理数的除法 13.ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1） ，ADBC于D， 下列选项中， 错误 的是（ ） Asincos Btan2C
8、 C. sincos Dtan1 【答案】 C sin = 5 5 CD AC ， cos = 2 5 5 ， sin cos，故C错误 故选： C 考点： 1、锐角三角函数，2、等腰直角三角形的判定和性质，3、勾股定理 14. 计算 22 4 xyxy xy 的结果为（） A1 B 1 2 C. 1 4 D0 【答案】 A 【点评】本题考查了约分 考点：约分 15. 某 学校要种植一块面积为100 2 m 的长方形草坪， 要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y（单位： m ）随另一边长x（单位： m ）的变化而变化的图象可能是（ ） A B C. D 【答案】 C 【解析】 试题分析：
9、由草坪面积为100m 2，可知 x、y 存在关系 y= 100 x ，然后根据两边长均不小于5m ，可得 x5、y 5，则 x20， 故选：C 考点：反比例函数的应用 二、解答题（本大题共9 小题，共75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 计算： 3 1 210.5 4 【答案】 3 【解析】 试题分析：原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果 试题解析：原式=8 3 4 1 2 =3 考点：有理数的混合运算 17. 解不等式组 1 2 2(1)43 x xx 【答案】 2x 2 考点：解一元一次不等式组 18.YC市首批一次性投放公共自行
10、车700 辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未 租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格. 请回答下列问题: 时间第一天 7： 00 8：00 第二天 7：00 8：00 第三天 7： 00 8：00 第四天 7：00 8：00 第五天 7： 00 8：00 需要租用自行车却未租到车的 人数（人） 1500 1200 1300 1300 1200 （1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？ （2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 : 需要租用公共自行车的人数是多少？ 【答案】（1）1300（2）2000 【解析】 试题分析：（ 1）表
11、格中5 个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3 个数据； 考点： 1、中位数； 2、用样本估计总体 19. “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y ( 单位：/m s) 与时间 x ( 单位： s) 的关系如图所示， 其中线段/ /BCx轴. （1）当010 x，求y关于 x 的函数解析式； （2）求C点的坐标 . 【答案】（1）y=5x（2） （60，90） 【解析】 试题分析：（ 1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0x10，y 关于 x 的函数解析式； （2）根据函数图象可以得到当10 x30 时， y 关于 x 的函数解析式，然后将x=30 代入求出相应的y 值， 然后
12、线段BC x 轴，即可求得点C的坐标 试题解析：（ 1）当 0 x10 时，设 y 关于 x 的函数解析式为y=kx， 10k=50，得 k=5， 即当 0x10 时， y 关于 x 的函数解析式为y=5x； （2）设当 10x30 时， y 关于 x 的函数解析式为y=ax+b， 1050 2580 ab ab ，得 2 30 a b ， 即当 10x30 时， y 关于 x 的函数解析式为y=2x+30， 当 x=30 时， y=2 30+30=90， 线段 BC x 轴， 点 C的坐标为（ 60，90） 考点：一次函数的应用 20. 阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数, ,a
13、b c ，称为勾股数 . 世界上第一次给出勾股数通解公 式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为： 22 22 1 , 2 , 1 . 2 amn bmn cmn 其中0mn， mn 是互质的奇数. 应用，当 1n 时，求有一边长为5 的直角三角形的另外两条边长. 【答案】直角三角形的另外两条边长分别为12，13 或 3，4 【解析】 试题分析：由n=1，得到 a= 1 2 （ m 21）， b=m ， c=1 2 （m 2+1），根据直角三角形有一边长为 5，列方 程即可得到结论 考点： 1、勾股数； 2、勾股定理 21. 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC, 以
14、AE为直径的Oe与边CD相切于点D.B 点在Oe上，连接OB. （1）求证：DEOE； （2）若/ /CDAB，求证：四边形ABCD是菱形 . 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（ 1）先判断出2+3=90，再判断出1=2 即可得出结论； （2）先判断出 ABO CDE得出 AB=CD ，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD 即可 （2） OD=OE ， OD=DE=OE， 3=COD= DEO=60 ， 2=1=30， OA=OB=OE，OE=DE=EC， OA=OB=DE=EC， ABCD ， 4=1， 1=2=4=OBA=30 ， ABO
15、 CDE ， ?ABCD是菱形 考点： 1、切线的性质；2、菱形的判定 22. 某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线. 轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工 程组成 . 从 2015 年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资. 2015 年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2 倍、 4 倍. 随后两年，线路敷设投资每 年都增 加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54 亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016 年初开始 遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017 年年初只需投资5 亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在 2016 年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016 年投资增长率的1.5 倍 ，2017 年年初的投资 比该项工程前两年投资的总和还多4 亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.
