《【推荐】2019年北京中考数学习题精选：二次函数在实际生活中应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【推荐】2019年北京中考数学习题精选：二次函数在实际生活中应用（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 1、 （2018 北京房山区第一学期检测）小明以二次函数 2 248yxx 的图象为灵感为 “2017 北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿， 若 AB=4，DE=3，则杯子的高CE为 A14 B 11 C6 D3 答案： B 2、（ 2018 北京怀柔区第一学期期末）网球单打比赛场地宽度为8 米，长度在球网的两侧各为12 米，球网 高度为 0.9 米（如图AB的高度） .中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14 米的 D 点处接球，设计打出 直线 穿越球，使球落在对方底线上 C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该 运动员击球点高度至
2、少为 A. 1.65 米B. 1.75 米C.1.85米D. 1.95 米 答案： D 3、（2018 北京丰台区第一学期期末）在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图， 自建房占地是边长为8m 的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E 在 AB 上，点 G 在 AD 的延 长线上，且DG = 2BE. 如果设 BE 的长 为 x（单位： m） ，绿地AEFG 的面积为 y （ 单 位 ： m2）， 那 么 y与x的 函 数 的 表 达 式 为；当 BE = m 时，绿地 AEFG 的面积最大 . 答案： 2 2864(08)yxxx（可不化为一般式） ， 2
3、 4、 （2018 北京密云区初三（上）期末）学校组织“美丽校园我设计”活动 .某同 学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之 和为 4m，设矩形的一边长为xm，矩形的面积为 ym 2.则函数 y的表达式为 _，该矩形植物园 的最大面积是_ m 2. 答案：(4)yxx，4 5、（2018 北京顺义区初三上学期期末）如图，利用成直角的墙角（墙足够长） ， 用 10m 长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S （ m 2）与 它 一 边 长a （m）的 E D G F H A CB 第 6 题图 B米米 1412 E A C D 文 化 墙 文化墙 矩形植物园 函数
4、关系式是，面积 S的最大值是 答案： 2 20Saa 6、（2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线 形状，当水面的宽度为10m 时，桥洞与水面 的最大距离是5m （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）， 你选择的方案是_(填方案一，方案二，或方 案三 )， 则 B点坐标是 _， 求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度 解：方案1： （1）点 B 的坐标为（ 5,0 ） 1 分 设抛物线的解析式为：(5)(5)ya xx 2 分 由题意可以得到抛物线的顶点为（
5、0,5 ） ，代入解析式可得： 1 5 a 抛物线的解析式为： 1 (5)(5) 5 yxx 3 分 （2 ）由题意：把3x代入 1 (5)(5) 5 yxx解得： 16 5 y=3.2 5 分 水面上涨的高度为3.2m 6 分 方案 2： （ 1）点 B 的坐标为（ 10,0 ） 1 分 设抛物线的解析式为：(10)yax x 2 分 由题意可以得到抛物线的顶点为（5,5 ） ，代入解析式可得： 1 5 a 抛物线的解析式为： 1 (10) 5 yx x 3 分 （2）由题意：把2x代入 1 (10) 5 yx x解得： 16 5 y=3.2 5 分 水面上涨的高度为3.2m 6 分 方案
6、3： （ 1）点 B 的坐标为（ 5,5） 1 分 5m 10m x y x y x y AOB 方案 2 O B A 方案 3 B O A 方案 1 由题意可以得到抛物线的顶点为（0,0 ） 设抛物线的解析式为： 2 yax 2 分 把点 B 的坐标（ 5,5） ，代入解析式可得： 1 5 a 抛物线的解析式为： 21 5 yx 3 分 （2）由题意：把3x代入 21 5 yx解得： 9 5 y=1.8 5 分 水面上涨的高度为51.83.2m 6 分 7、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m 时， 水面宽 8m. 水面上升3米，水面宽度减少多少
7、？ 下面给出了解决这个问题的两种方法. 方法一如图 1，以上升前的水面所在直线与抛物线 左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x 轴，建立 平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数 的表达式为；当 y3 时，求出此时自变量x 的取值， 即可解决这个问题. 图 1 方法二如图 2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的 对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条 抛物线所表示的二次函数的表达式为；当 y时， 求出此时自变量x 的取值，即可解决这个问题. 图 2 解：方法一xxy2 4 12 ；2 分 方法二 2 4 1 xy； 4 分 1. 5 分 8、 （2018 北京东城第一学期
8、期末）如图，以40 m/s 的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时，小球的飞行 路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位： m）与飞行时间t（单位： s）之间具有函数关系 2 205htt （1）小球飞行时间是多少时，小球 最高？最大高度是多少？ （2）小球飞行时间t 在什么范围时， 飞行高度不低于15 m? 答案： 23解： 2 2 2055220httt （1）当 t=2 时，小球最高，最大高度是20 m; 3 分 （2）令 2 2 2055220httt=15， 解得 1 1t， 2 3t 当13t 时，小球飞行高度不低于15 m5分 9、 （ 2018 北京丰台区
9、第一学期期末）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口 A 距地面 2m，喷出 水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB 所在直线的 距离为 1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底 部B 的距离 . 解：建立平面直角坐标系，如图. 于是抛物线的表达式可以设为 2 ya xhk 根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2）， P（1，3.6） . 2 分 点 P为抛物线顶点， 13.6hk， . 点 A 在抛物线上， 3.62a，1.6a. 3 分 它的表达式为 2 1.613.6yx. 4 分 当点 C的纵坐标y=0 时，有 2 1.613.6=0 x
10、. 1 0.5x（舍去）， 2 2.5x. BC=2.5. 水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m. 5 分 10.（2018 北京通州区第一学期期末）如图，李师傅想用长为80 米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个 矩形的活动区 ABCD. 已知教学楼外墙长 50 米，设矩形 ABCD的边xAB 米，面积为 S平方米 . （1）请写出活动区面积 S与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？ 答案： P CB A O y x P C A 11.（2018 北京西城区第一学期期末）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力 的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t 与 h 的几组对应 值如下表所示 t（s）0 0.5 1 1.5 2 h（m）0 8.75 15 18.75 20 （1）求 h 与 t 之间的函数关系式（不要求写t的取值范围） ； （2）求小球飞行3 s时的高度； （3）问：小球的飞行高度能否达到22 m？请说明理由
