《《3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程》课件（两套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程》课件（两套）（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母,第三章 一元一次方程,第1课时 利用去括号解一元一次方程,1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程. (难点、重点),导入新课,情境引入,哪吒,夜叉,神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”,设有x个哪吒，则有_个夜叉，,(36-3x),依题意有,6x+8(36-3x)=108,你会解这个方程吗？,化简下列各式：
2、 (1) (3a2b) 3(ab)； (2) 5a4b(3ab).,解：(1) 原式=b；(2) 原式=2a+3b.,温故知新,去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“ ( )”，括号内各项的符号改变.,去括号法则：,用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：,a + (b + c) = a (b + c) =,a + b + c a b c,讲授新课,合作探究,观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？,6x + 6 ( x2000 ) = 150000,去括号,6x + 6 ( x2000 ) = 150000,6x+6x12000=150000,6x+6x=1500
3、00+12000,12x=162000,x=13500,移项,合并同类项,系数化为1,例1 解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,典例精析,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？,变式训练,解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,(1) 6x 2(3x5) 10； (2) 2(x5)=3(x5)6.,解下列方程：,解：,6x6x1010,6x +6x1010,12x20,2x10 =
4、3x156,2x3x =15610,5x=11,练一练,解：,分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.,解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h.,去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.,移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.,系数化为1，得 x = 27.,答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.,根据顺流速度顺流时
5、间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得,2( x+3 ) = 2.5( x3 ).,一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.,根据题意，得 .,解得 x=840.,两城市的距离为3(84024)=2448 (km).,答：两城市之间的距离为2448 km.,变式训练,例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那
6、么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？,提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50 100+0.65（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.,答：他这个月用电460度,解：设他这个月用电x度，根据题意，得,0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310，,解得x=460,方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程
7、求解即可.,当堂练习,1. 对于方程 2( 2x1 )( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( ) A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1 C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1,D,2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D.,D,3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.,解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=
8、12.,12,4. 解下列方程：,解：(1) x =10；(2) x=10.,(1) 3x5(x3)=9(x+4)； (2) .,5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？,解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8x)张，由题意得： 300 x400(8x)2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853(张) 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张,6. 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数
9、式 x23x2的值大6.,解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6， 去括号，得2x22x2x23x26， 移项、合并同类项，得3x6， 系数化为1，得x2.,拓展提升,7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.,解得x=0.875.,解：设壶中原有x斗酒，,依题意，得,2 2(2x1)11=0,课堂小结,1. 解一元一次方程的步骤：去括号移项合并 同类项系数化为1.,2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,提出 问题,知识 要点,典例 精析,
10、巩固 训练,探究点一去括号解一元一次方程,3.3(1) 利用去括号解一元一次方程,学习目标,1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；,一元一次方程的解法我们学了哪几步？,移项,合并同类项,系数化为1,一、情景导入,首页,2、移项，合并同类项，系数为化1要注意什么？,合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。,系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。,移项要变号。,首页,2019年4月七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级
11、的男生，女生各有多少人？,二、合作探究,探究点一 去括号解一元一次方程,首页,解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题意，得,3x=7(170-x),去括号：,3x=1190-7x,移项：,3x+7x=1190,系数化为1：,x=119,则女生为：170-119=51 （人）,答：男生有119人，女生有51人。,合并同类项：,10 x=1190,首页,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.,去括号法则：,首页,例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3),解:,去括号得：,移
12、项得：,合并同类项得：,系数化为1得：,3x-7x+7=3-2x-6,3x-7x+2x=3-6-7,2x = 10,x=5,首页,例2 3x-23(x - 1) -2(x+2)=3(18-x),解:,解:,去括号得：,3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x,3x-6x+6+4x+8=54-3x,移项得：,3x-6x+4x+3x=54-6-8,合并同类项得：,4x=40,系数化为1得：,x=10,首页,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,首页, 解一元一次方程的步骤：去括号移项 合并同类项 系数化为1,(2) 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号,三、课堂小结,
13、首页,第三章 一元一次方程,3.3 解一元一次方程（二） 第一课时 利用去括号解一元一次方程,学习目标： (1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一 元一次方程的解法,学习重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括 号的一元一次方程 学习难点： 如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定,解下列方程：,(1) 10 x4(3x)5(27x)15x9(x2)； (2) 3(23x)33(2x3)35.,(1)10 x4(3x)5(27x)15x9(x2),解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得
14、,zxxk,(2) 3(23x)33(2x3)35,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,思考： 1行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？,路程、速度、时间,路程速度时间,例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.,思考：,2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.,顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速
15、度,思考：,3一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则： 顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.,解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h.,根据往返路程相等，列出方程，得,去括号，得,移项及合并同类项，得,系数化为1，得,答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.,轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？,变式训练,一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x24) km/h ， 在逆风中的速度为（x24) km/h.,根据题意
