《《3.4 第3课时 球赛积分表问题》课件（两套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《3.4 第3课时 球赛积分表问题》课件（两套）（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程,第三章 一元一次方程,第3课时 球赛积分表问题,1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. (重点、难点) 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点),导入新课,你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？,情境引入,讲授新课,某次篮球联赛积分榜如下：,互动探究,问题1 你能从表格中了 解到哪些信息？,每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；,每队的胜场数负场数 这个队比赛场次；,每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数
2、,问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？,由钢铁队得分可知负一场积1分.,问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？,解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10 x1424. 解得 x2. 经检验，x2符合题意. 所以，胜一场积2分.,分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.,问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？,解：若一个队胜 m场，则负 (14m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14m，总 积分为：,2m + (14m) = m +14.,即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.,问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗
3、？,解：设一个队胜 x 场，则负 (14x) 场，,依题意得 2x14x.,解得 x .,注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.,x 表示什么量？它可以是分数吗？,x 表示所胜的场数，必须是整数，所以 x 不符合实际. 由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：,根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?,分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3.,解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=279=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.,根据A队得分，可列方程为,14x+
4、4(3-x)=32，,解得x=2，则3-x=1.,答：胜一场积2分，则负一场积1分.,想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,能.,胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.,某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：,(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？,做一做,解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程： 18x1440 由此得出 x2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场，则负 (2
5、2m) 场，胜场积 分为2m，负场积分为22m，总积分为： 2m(22m)m22.,(2) 设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程： 2x=22x. 解得,其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分.,当堂练习,1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场,C,2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12
6、 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜_ 场.,4,3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分， 那么他答对几道题？,解：设答对了 x 道题，则有 (20x) 道题答错或不 答，由题意得： 8x(20x)3116. 解得 x16. 答：他答对16道题,4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.,解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 217 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3x) 分，根据前进队的信息可列 方程为： 10 x
7、 + 4(3x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3x =1. 答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.,课堂小结,1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出 的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数 学知识解决问题. 2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,提出 问题,知识 要点,典例 精析,巩固 训练,探究点一 球赛积分表问题,3.4(3) 球赛积分表问题,学习目标,1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际
8、问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.,一、情景导入,首页,下表是某次篮球比赛积分榜.,(1)由_队可以看出，负一场积1分，由此可计算出胜一场积_分；,D,2,问题1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？,首页,二、合作探究,探究点一 球赛积分表问题,问题3：某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？,解：2n3(22n)，n，不是整数不合实际，所以不能,如果一个队胜n场，则负 场，胜场的积分为_ ，负场积分为 ，总积分为 _ 分.,(22n),2n分,(22n)分,(22n),问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,首页,(1)利用方程不仅能计算未知数的值，而且
9、可以进一步进行推理 (2)对于解决实际问题,检验出的结果是否合乎实际意义是必要的.,首页,2015 NBA赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,首页,解：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为 2m(22m)m22.,首页,（2）
10、设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,首页,三、课堂小结,1.由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意； 2.利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断； 3.用方程解决实际问题时，要进行检验,首页,3.4.再探实际问题与一元一次方程（3）,球赛积分表问题,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题：从这张表格中， 你能得到什么信息？,答： 这次篮球联赛 共有8支队伍参赛，每队 都打了14场比赛. 从积分表
11、中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？,答：每队的胜场数负场数 这个队比赛场次; 每队胜场总积分负场 总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分负场数;,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10 x+424, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.,问题3：请你说出积分规则.（既胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？,答：
12、观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,胜一场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解: 如果一个队胜m场，则负_场，,（14m）,则胜场积分为_,2m,负场积分为_,14 m,总积分为:,2m （14 m）=m+14,解:设一个队胜了x场，则负 场，,问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，,（14x）,则得方程,由此得,X表示什么量?它可以是分数吗?,注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,2x （14 x） 0,问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？,2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的 有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.,小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的.,
