《《2.2 第1课时 合并同类项》课件（两套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2.2 第1课时 合并同类项》课件（两套）（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 整式的加减,第二章 整式的加减,第1课时 合并同类项,1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.,导入新课,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,储蓄罐,讲授新课,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,
2、-ab2,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项,1.所含字母相同,2.相同字母指数也相同,相同,所有的常数项也看做同类项,相同,知识要点,游戏,同类项速配,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.,3abc,x2y,总结归纳,（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不
3、可.,同类项的判别方法,（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,典例精析,(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= .,例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：,买的时候，小明怎么说？,2个面包+1个面包+1个面包= 个面包,2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓,4,8,x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他
4、方法解释吗？,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,2.合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.,1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.,知识要点,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2,(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a,说一说,注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并,解：,找,移,并,用不同的标记把同类项标出来!,加法交换律加法结合律,例2. 合并下式中的同类项.,练一练
5、,合并同类项： (1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24,先分组，再合并,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1/2;,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.,解：(1) 当x
6、=1/2时，原式=-5/2,例3 (2)求多项式 的值， 其中a=-1/6，b=2，c=-3.,解： 当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.,例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这
7、样做小明奶奶吃亏了.,水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,答案：下降1.5a,练一练,1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,C,A,当堂练习,3如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =_，n =_ 4合并同类项： （1）-a-a-2a=_； （2）-xy-5xy+6yx=_； （3）0.8ab2
8、-a2b+0.2ab2=_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_,1,-4a,0,ab2-a2b,2,8a2b-2ab2+3,6.求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01,（2）-0.001.,5.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.,30 x,60,同 类 项,合并同类项,步骤,一找、二移、三并、四计算,（一加两不变）,两无关,课堂小结,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,提出 问题,知识 要点
9、,典例 精析,巩固 训练,探究点一 同类项的概念与合并并同 类项的步骤,2.2（1） 合并同类项,学习目标,1.了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同 类项法则，能正确合并同类项 2.能先合并同类项化简后求值.,如果a=b，那么有 ; 如果a=b，那么有 ; 如果a=b ，那么有 .,方程两边都加上或都减去同一个数或同一个 整式，方程的解 ,方程两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，方程的解 ,不变,不变,一、情景导入,复习：,首页,整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式 的运算与有理数的运算有什么联系？,首页,(1)运用有理数的运算律计算. 103+1
10、23 10(-3)+12(-3) 10t+12t,二、合作探究,首页,探究点一 同类项的概念与合并并同类项的步骤,103+123 =(10+12)3=223=66； 10(-3)+12(-3) =(10+12)(-3)=22(-3)=-66. 10t+12t =(10+12)t =22t,首页,（2）类比式子的运算，化简下列式子： ,首页,(3) 观察多项式 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点
11、? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,首页,定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变.,首页,例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？,首页,首页,例2 判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“”，错误的打“” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与
12、 是同类项（ ）,首页,（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,首页,三、课堂小结,定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,合并同类项的步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,首页,2.2 整式的加减（第一课时
13、）,温故而知新,=（-1）x（3-7）,复习旧知,- 5,+5,+7,-7,1. 化简,=（-1） x 3+（-1） x（-7） = - 3 + 7,= 1 x 3+1 x （-7） = 3 - 7,=（+1） x（3-7）,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？,用分配律计算,想一想,根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？,(1) +（a-b）,(2) -（a-b）,= 1x（a-b）,= （-1）x（a-b）,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？,= a-b,= -a+b,=（-1） xa+(-1) x(-b),(1) +（a-b+c）,(2)
14、 -（a-b+c）,= 1x（a-b+c）,= （-1）x（a-b+c）,= a-b+c,= -a+b-c,=（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.,顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.,去括号时符号变化的规律：,练习：,（1）去括号：,（2）判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b
15、-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,例：为下面的式子去括号,= +（3a-3b+3c）,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -（3a-3b+3c）,= +3（a-b+c）,= -3（a-b+c）,(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）,结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号.,练习1：去括号, 9（x-z）,-3（-b+c）,4(-a+b-c),-7（-x-y+z）,= 9x+9（-z） = 9x- 9z,=-3（-b）+3c =-(-3b+3c) =3b-3c,= 4（-a）+4b+4（-c） = - 4a+4b- 4c,= - 7（-x）+7（-y）+7z = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z,去括号时应注意的事项：,（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号
