《人教版数学八年级上册 第十五章 分式复习 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册 第十五章 分式复习 课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 分式复习,八年级上册,1,2,3,梳理本章基本知识，基本概念，逐步形成知识结构.,对本章基本技能(分式的有无意义，分式的约分，通分，分式的混合运算，解分式方程，列分式解应用题)等进行再次巩固.,提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心,分式,分式的定义,分式的基本性质,约分,通分,分式的运算,分式的乘方,分式的乘除,分式的加减,分式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂和负整数指数幂、科学记数法,分式方程的概念,分式方程的解法,分式方程的应用,例1.如果分式 的值为0，那么x 的值为 .,分析:根据分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，列出关于x的方程，求
2、出x的值，并检验当x的取值时分式的分母的对应值是否为零.由题意可得：x2-1=0， 解得x=1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 0.,解: 1,归纳拓展:分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.,练一练:1.如果分式 的值为零，则 a 的值为 .,2,C,3.若分式 没有意义，则x应满足的条件是: .,2.若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3,x=-1或 x=2,例2. 已知分式x= ，y= ， 求 值.,分析:本题中给出字母的具体取值，因此要先化简分式再代入
3、求值.,把x= ，y= 代入得,解: 原式=,原式=,对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法.,2.已知x2-5x+1=0，求出 的值.,解: 因为x2-5x+1=0， 得 即,又因为,1.化简:(1) 的结果是 ; (2) 的结果是 .,1,3.先化简，再求值: (1) 其中 m 是 的根.,例3.若分式方程 有增根x=2，求a的值.,分析:增根是分式方程化成整式方程的根，是使最简公分母为0的未知数的值.分
4、式方程 去分母得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0，若原分式方程有增根x=2，即可求出a.,解:原分式方程去分母，得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0， 把x=2代入所得方程，得4a+1=0， a= ， 当a= 时，x=2.,分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方程的最简公分母的值为0；第二是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的解.,3.关于x的方程 有增根，求m的值.,解:若分式方程有增根，则增根必须使2x-6=0，所以增根为x=3. 原方程可化为2（x-1)=m2， 把x=3代入得m=2.,1.若关于x的方程 有增根，则m= .,2.若关于 x 的分式方程 有
5、非负数解，则 a的取值范围是 .,3,例4:(1)解方程:,解:方程两边都乘x(x+2)，得 2(x+2)+x(x+2)=x2， 解得x=-1， 经检验，x=-1是原方程的解；,例4:(2)某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完该种干果第一次的进价是多少？,解:设该种干果第一次的进价是x元/kg，则第二次的进价是(120%)x元/kg. 由题意，得 解得x5. 经检验，x5
6、是原分式方程的解，且符合题意 答：该种干果第一次的进价是5元/kg.,解分式方程，要注意基本步骤，即一化二解三检验.要特别注意一化时乘以最简公分母.另外要特别注意检验.,列分式方程解应用题要特别注意找相等关系，这是列方程最关键的步骤.同时学会用表格等方法来分析题中的数量关系.,列分式方程解应用题的基本步骤是:(1)审 (2)找 (3)设(4)列(5)解 (6)验(7)答.,经检验， 是原原分式方程的解;,(2)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少个月,解：设原计划
7、完成这一工程的时间为x个月，则 ，解得: x=30. 经检验，x=30是原方程的根 答：原计划完成这一工程的时间是30个,主元法,例5.(1)已知： ，求 的值.,分析:由已知可以变形为用b来表示a的形式，可得 ，代入约分即可求值.,解: ， .,已知字母之间的关系式，求分式的值时，可以先用含有一个字母的代数式来表示另一个字母，然后把这个关系式代入到分式中即可求出分式的值.这种方法即是主元法，此方法是在众多未知元之中选取某一元为主元，其余视为辅元.那么这些辅元可以用含有主元的代数式表示，这样起到了减元之目的，或者将题中的几个未知数中，正确选择某一字母为主元，剩余的字母视为辅元，达到了化繁入简之
8、目的，甚至将某些数字视为主元，字母变为辅元，起到化难为易的作用.,1. 已知 ， 求 的值.,本题还可以由已知条件x=2m，y=3m.,整体代入法,例5.(2)解方程组：,分析:将 看作一个整体，再由+ +可得 的值，再分别用该值减去、 、可求出x、y、z的值.,分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个问题的特点，选择适当的解答方法，特别提倡“一看，二慢，三通过”的好习惯.,1.若ab=1，求 的值.,解: ab=1， 原式=,2已知2x3yz0，3x2y6z0，且z0，求 的值,解:由2x3yz0，3x2y6z0，z0，得到 2x3yz，3x2y6z. 所以原式,101试卷库 本章复
9、习与小结 随堂检测,同学们要认真答题哦！,2.当式子 的值为零时，x的值是( ) A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或5,1. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变,D,B,3. 2014年3月4日，十二届全国人大二次会议新闻发布会召开，大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”，与雾霾的天人交战，关键在人，气象条件不利是雾霾形成的外因，污染排放增加则是内因.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ( ) A. 0.2510-5 B. 0.2510-6 C. 2.510-5 D. 2.510-6,D,4.化简求值： ( ) ，其中a满足：a2+2a-1=0.,5. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？,分式,分式,分式的定义及有意义的条件等,分式方程,分式方程的应用,步骤,一审二找三设四列五解六检七写，尤其不要忘了验根,类型,行程问题、工程问题、销售问题等,分式的运算及化简求值,分式方程的定义,分式方程的解法及增根求值问题,
