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1、,2.2 数列的极限(1),一复习回顾: 数列的定义,【例如】,二、情境引入1：,0,割之弥细， 所失弥少，割 之又割，以至 于不可割，则 与圆合体而无 所失矣.,二、情境引入2：,24,12,6,3,2.598076211353,3.000000000000,3.105828541230,3.132628613281,数轴法,1,0,（1）,（2）,（3）,分析当n无限增大时，下列数列的项 的变化趋势及共同特征:,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数 n 的无限增大，数列的项 无限地趋近于常数 a,三、讲授新课：,n 趋向于无穷大,
2、数列极限的描述性定义,注意:,（1） 是无穷数列,（3）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的,解：（1）数列 的项随n 的增大而减小，但大于0，且 当n 无限增大时， 无限地趋近于0，因此，数列 的极限 是0,7,0,三、例题讲解：,0,课堂练习1：,0,1,0,例2、求常数数列-1，-1，-1，-1，的极限,解：这个无穷数列的各项都是-1，当项数n 无限增大时，数列的项 始终保持同一个值-1，因此,解：由计算器可算得,由此猜想,一般地，如果 ，那么,常用数列的极限,0,观察思考：考察以下数列的 变化趋势,(1),(2),(5),(4),(3),0,1,0,无,无,存在,不存在,存在,存在,不存在,4,0,0,0,0,0,1.求下列数列的极限：,2.求下列极限：,的展开式中的第五项等于,则,3.使 成立的实数 X的取值范围是_,5.已知数列的通项公式为an=(3-5x)n,(1)若数列an的极限为0，求实数x的取值范围。 (2)若数列an的极限存在，求实数x的取值范围.,6、给出下列命题： （1）有穷数列没有极限； （2）无穷数列不一定有极限； （3）an为等差数列， an的极限不存在 （4）已知 则 （5）左右摆动的数列一定没有极限。 其中是真命题的序号有,
