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1、因数和倍数1.2课时,倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数（）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。,练习： （1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）因为369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （3）在186=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。 （4）在147=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是 （ ）的因数。,练习： （1）85=40，（ 8 ）和（ 5 ）是（ 40 ）的因数，
2、 （ 40 ）是（ 8 ）和（ 5 ）的倍数。 （2）因为369=4，所以（ 36 ）是（ 4 ）和（ 9 ） 的倍数，（ 9 ）和（ 4 ）是（ 36 ）的因数。 （3）在186=3中，18是6的（ 倍数 ），3和6是 （ 18 ）的（ 因数 ）。 （4）在147=2中，（ 7 ）能被（ 14）整除，（ 14 ）能整除（ 2 ），（ 14 ）是（ 7 ）的倍数，（ 2 ）是（ 14 ）的因数。,（5）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。 （6）如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。 （7）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）
3、。 A、倍数 B、因数 C、自然数,（5）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ 倍 ）数，B是A的（因 ）数。 （6）如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的 （倍数 ），B是A的 （因数） （7）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ A ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数,判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ） 因为155=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ） 5是因数，15是倍数。（ ） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ）,判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。 （ 错 ） 因为155=
4、3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ 错 ） 5是因数，15是倍数。（ 错 ） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ 对 ）,【知识点2】 倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.65=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。,（1）有52=2.5可知（ ） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数 （2）365=71可知（ ） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽
5、 D、36是5的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、20.250.5 B、22550 C、200,（1）有52=2.5可知（ A ） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数 （2）365=71可知（ C ） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（ B ） A、20.250.5 B、22550 C、200,【知识点3】 没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（ ）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的口一次找出。如：136=36、218=36、312
6、=36、49=36、66=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。,一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（ ）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42,一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： （1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有：,一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习：
7、（1）20的因数有：1 20 2 10 4 5 （2）45的因数有：1 45 3 15 5 9 （3）24的倍数有：1 24 2 12 3 8 4 6 （4）17的倍数有： 1 17,（5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40 （6）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ （7）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？,判断并改正： 14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因数 （ ） 一个
8、数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）,判断并改正： 14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ 错 ） 1是1，2，3，4，5 的因数 （ 对 ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （对） 一个数的最小倍数是它本身 （对 ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ 对） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（对 ）,【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特
9、别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！,100以内19的倍数有： 在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数： 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有,100以内19的倍数有： 在4，6，8，10，12，1
10、6，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数： 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是,100以内19的倍数有： 在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数：4 8 12 16 20 24 28 36的因数：4 6 8 12 18 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 60 120 180,【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（
11、0除外）的最小因数。 一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数,练习： 一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。,判断并改正： 一个数的因数都比他的倍数小。 （ ） 1是所有的自然数的因数。 （ ） 一个数的因数一定小于他本身。 （ ） 一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ） 任何一个数的倍数个数一定比因数
12、个数多。 （ ）,判断并改正： 一个数的因数都比他的倍数小。 （错 ） 1是所有的自然数的因数。 （对 ） 一个数的因数一定小于他本身。 （ 错） 一个数的倍数一定比他的因数大。 （ 错） 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ 对 ）,课堂检测A 1、下面每一组数中，谁是谁的 倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和5,课堂检测B 1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 6和2 4和20 48和8 30和5,2、判断 （1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ） （3）在134=3 1中，13是4的倍数。（ （4）36是6的因数。（ ） （5）9的因数只有3、6、9。（ ）,
