《2012年高考数学自由复习 专题三03 05月30号第三次练笔.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学自由复习 专题三03 05月30号第三次练笔.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年数学高考自由复习 专题三03 05月30号第三次练笔时间：2012-5-30用时：1个小时说明：本套试题精选自河北石家庄一检、二检、二模模拟试卷，按照新课标高考的模式进行组题，强化基础，接触新题，达到练笔目的.参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数，则=A B- C1+ D1-2.已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A B C D3. =A B- C D-4.已知命题，使
2、得；，使得以下命题为真命题的为A B C D5. 下列函数中，周期是，且在上是减函数的是A BC D6. 已知点(5，4)，动点(，)满足，则|的最小值为A5 B C2 D77.已知平面向量、，|=1，|=，且|=，则向量与向量的夹角为A B C D8图示是计算1+值的程序框图，则图中(1)处应填写的语句是A?B? C?D?9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B6+ C4+2 D6+210.（理）函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为A B C2 D（文）函数满足，其导函数的图象如下图，则在-2，1上的最小值为A-1 B0 C2 D311.已
3、知函数,则在上的零点个数为 A1 B2 C3 D412. 已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为 A B C D2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出 (万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元14.在中，则 15. （理）学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 (用数学作答)（文）函数的定义域为 16抛物线的焦点为，则经过点、且与抛物线的准线
4、相切的圆的个数为 三、解答题17(本小题满分12分) 已知数列为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列的第1 项、第3项、第5项分别是、 (I)求数列与的通项公式； ()求数列的前项和18. （理）(本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其
5、补充完整；(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.（文）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率
6、分布直方图.(I )由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(III）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).19.（理） 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，D为AA1中点，BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A1(I )证明：BC丄AB1；(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.（文）在三棱柱中，侧面为矩形，AB=1，,D为的中点，BD与交于点0，CO丄侧面
7、(I )证明：BCAB1(II)若OC=OA，求三棱锥的体积.12分【详细解析】【解析】的解集为空集，故命题为假命题，为真命题；，使得恒成立，故为真命题，为假命题；因为真命题，为真命题，故为真命题，答案为C。5.【答案】C【解析】和的周期为，故A、B错；因为函数7.【答案】B向上，设函数因过点（-1,0）与（0,2），则有则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（文）【答案】A【解析】由导函数的图像可知，函数为二次函数，且对称轴为开口方向向上，设函数因过点（-1,0）与（0,2），则有则在-2，1上的最小值为11.【答案】B【解析】如图所示，在同一个坐标系中分别画出的图像，观察图象可知在上有两个交
8、点，即在上的零点个数为2个。12.【答案】A【解析】正三棱柱设底面边长为其高为，为其外接球的球心，在中，此时正三棱柱的侧面积最大为当且仅当时等号成立，故有13.【答案】【解析】14.【答案】【解析】利用正弦定理可知：15【答案】7根据抛物线的定义可知圆心必落在抛物线上。 又、在圆上，并且M点在抛物线上，因直线FM的垂直平分线过圆心，故此时问题转化为求直线FM与抛物线的交点个数，即为存在几个圆，显然直线FM的垂直平分线与抛物线有2个交点，故满足条件的圆有2个。（）,.8分两式两边分别相减得：10分（）依题意可知,居民月均用水量不超过（）中最低标准的概率是，则， 8分分布列为012310分 12分，所以在直角三角形中，故，即， 3分又因为，,所以所以，, 故5分（）所以 ,可得，8分解法二：连接交于,连接，（文）解：（）因为是矩形，为中点，,所以在直角三角形中,在直角三角形中,所以=,2分又，14用心 爱心 专心
