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1、吉林桦甸市第四中学2011-2012年高三数学第二次月考试题(理科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共3页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回. 注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上. 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超过答题区域书写的答案无效;试题卷及草纸上的答题无效. 3.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1. sin600o的值为 A B C D 2.y=(sinx-co
2、sx)2-1是最小正周期为： A 2的偶函数 B 2的奇函数 C 的偶函数 D 的奇函数3. A B C D 4.已知P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心5.对于函数给出下列结论，其中正确结论的个数为： 图象关于原点成中心对称；图象关于直线x=成轴对称；图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象。 A 0 B 1 C 2 D 36. A B C D 7.已知函数：为偶函数（），其图像与直线交点的横坐标为，若最小值为，则高三数学理科试卷第1页 A B C D 8.已知函数有大于零的极值点，则 A -3a0 B a0的 条件。 16.对于函数
3、f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)有如下结论:f(x1+x2)=f(x1)f(x2)；f(x1x2)=f(x1)+f(x2)；当f(x)=lgx时,上述结论中正确的序号是 .高三数学理科试卷第2页三.解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分).18.(本题满分12分)设函数f(x)=且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求的值；(2)如果f(x)在区间求a的值.19. (本小题满分12分)已知曲线（1）求曲线在点P(2,4)处的切线方程。（2）求过P(2,4)的曲线的切线方程。20.(本小题满分12分)已知在三角形ABC中，(1) .(2)
4、,求BC的长。21.(本小题满分12分)已知（1）求的单调增区间（2）求证：（x0）22.(本小题满分14分)已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a). (1)若 =3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程； (2)求f(x)在区间0,2上的最大值. 答案：123456789101112DDBDCCAADACB13、3x-y-11=0, 14、15、必要不充分16、17、tan+=,+=,=,2分sin2=,3分又，2，4分cos2=,6分cos=8分sin(2+)= sin2 cos+ cos 2 sin =10分18、（1）f(x)=(1+cos2)+a2分 =sin
5、(2+)+a4分由题知2得6分（2）由（1）知f(x)= sin(2+)+a，又x,x+8分当x+即x=时，=+a=10分a=+12分19、(1)，k=4, 2分曲线在（2,4）处的切线方程为y-4=4(x-2) 4分即4x-y-2=05分(2)设切点为0，则切线斜率k=，7分切线方程为y-()=(x-),即y=x-,又点P（2,4）在其上3408分240，（1）0，1或210分切线方程为4x-y-2=0或x-y+2=012分20、（1）由cosB=得sinB=;又由cosC=得sinC=2分sinA=sin-(B+C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC4分=6分(2)由A
6、BACsinAABAC得ABAC658分又AC，故，AB10分BC12分21、（1）f(x)=-ax-1, =-a1分令0得a,当a0时，0在R上恒成立，3分当a0时，得xlna,综上所述：当a0时f(x)的单调增区间是；当a0时f(x)的单调增区间是6分（2）设g(x)=-x-1, 7分则由=-10解得x0，g(x)在上递增，在上递减；9分 总有g(x)g(0)=011分即-x-10，x1（x0）12分22、(1) 3-2ax, 由=3-2a=3得a=0, 2分f(1)=1,切线方程为y-1=3(x-1)即3x-y-2=04分(2) 3-2ax=3x(x-).当a0时,由0x2知0恒成立，f(x)在0,2上是增函数，f(2)=8-4a6分当a0时，由0得0x,当2即0a2时，f(x)在0, 上递减，在,2上递增，8分又f(0)=0,f(2)=8-4a=4(2-a), 当0a2时, f(2)=8-4a, 当2a3时, f(0)=0, 当2即a3时,f(x)在0,2上递减，f(0)=0。10分综上所述：12分7用心 爱心 专心
