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1、 浙江省金华市曙光学校09-10学年高二阶段性考试数学试卷（理科）时间：120分钟 满分：150（请将答案写在答题纸上）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每题5份，共50分）1.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 2.(2007山东)命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的 答案 C3.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 【解析】对于答案 D4.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值
2、为（ ）A B C D或 【解析】由 故选A答案 A5、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”下列反设中正确的是（ ） A 假设三内角都不大于 B 假设三内角都大于 C 假设三内角至多有一个大于 D 假设三内角至多有两个大于答案 B6、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或答案 7、已知两条直线的方向向量分别是=（2，-3，1），=（-1，1，5），则该两条直线的位置关系为（ ）A 平行 B 垂直 C 相交 D 重合答案 B8、若构成空间的一个基底，则（ ） A 不共面 B 不共面 C 不共面 D 不共面答案 C 9一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，
3、那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒答案 C10、函数是减函数的区间为 ( ). . . .答案 D 二、填空题（本题共有7个小题，每小题4分，共28分）11、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。12、若向量，则这两个向量的位置关系是_。13、已知向量，若，则_；若则_-6_。14、已知，则= ；15、设复数若为实数，则_16、曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；17、已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为 。三、解答题（本大题5个小题，共72分，其中18-20题每题14分，21-22题每题15分，要求写出完整的步骤）18、对于下述命题，写出
4、“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1） （其中全集，）. （2） 有一个素数是偶数；.（3） 任意正整数都是质数或合数；（4） 三角形有且仅有一个外接圆.解：（1） ；真，假； （2） 每一个素数都不是偶数；真，假；（3） 存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4） 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。19、设，且，求的值20、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边21、已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为22、已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小。证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.- 5 -
