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1、福建省南安国光中学2010年秋季高一年数学月考试卷(考试时间150分钟,总分150分) 命题人:陈俊青 2010. 10一、选择题(每小题5分,共计60分)1、若,则是()A B C D2、下列五个写法:;0,1,2;,其中错误写法的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 43、设P=,则P、Q的关系是 ( )A PQB PQ C P=Q DPQ=4、程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p+q等于( )A 21B 8C 6D 75、若函数y=x2+(2a1)x+1在区间(,2上是减函数,则实数a的取值范围是( )A,+)B(,C,+)D(,6、下列
2、四个函数中,在(0,+)上为增函数的是( )Af(x)=3-xBf(x)=x2-3x C f(x)= Df(x)=7、已知f ()=,则f (x)的解析式为 ( )A f(x) = B f (x)= C f (x)= D f (x)=1+x8、 已知函数f(n)= ,其中nN,则f(8)等于( )A2B4C6D79、下列四组函数,表示同一函数的是 ( )Af (x), g(x)x B f (x)x, g(x)Cf (x), g(x) Df (x)|x1|, g(x)10、若非空数集A = x2a + 1x3a5 ,B = x3x22 ,则能使成立的所有a的集合是( )Aa1a9 Ba6a9 C
3、aa9 D11、如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间7,3上是( )A增函数且最大值为5 B增函数且最小值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为512、若是偶函数,则是( )A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数二、填空题(每小题4分,共16分)13、已知集合A1,3,21,集合B3,若,则实数 14、若函数的定义域是,则函数的定义域是_ 15、 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当时,,则在 时的解析式是 _16、 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图,则:前3年总产量增长速度增长速度越来越快;前3年中总
4、产量增长速度越来越慢;第3年后,这种产品停止生产;第3年后,这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_ .三、解答题(共74分)17、化简计算18、已知集合Ax| , B=x| 求 ; 19、设集合,若且,求的值。20、已知函数()判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;()求该函数在区间上的最大与最小值、定义在R上的函数,对任意的,有,且。(1) 求证:(2)求证:是偶函数。22、如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边(垂足为)的直线从左至右移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,试写出左边部分的面积与的函数。福建省南安国光中学2010年秋季高
5、一年数学月考试卷 参考答案一、选择题D C D A B C C D D CA A二、填空题、 15、 16、(本题满分分)解:原式、(本题满分分)解析:Ax| , B=x| 2x10(1);(4分) ;、(本题满分分) 解: 或或当时, 当时 , 当解得 , 解得 , 解得、(本题满分分)解:任取,且, ,所以,,所以函数在上是增函数.所以函数在上是增函数. 最大值为, 最小值为. 、(本题满分分)(1)证明:取, (2)证明:取, , ,即是偶函数。、 (本题满分14分)解: 过点分别作,垂足分别是,。因为是等腰梯形,底角为,所以,又,所以。 当点在上时,即时,; 当点在上时,即时, 当点在上时,即时, =。 所以,函数解析式为 21、(12分)