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1、磁场巩固学案一、 安培力的判断及计算：F=BILsin（为I与B的夹角）例1.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（ ） A、竖直向上B、竖直向下C、水平向里D、水平向外例2.载流导线L1、L2处在同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动，各自的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A、因不受磁场力作用，故L2不动B、因L2所受的磁场力对轴O的力矩相平衡，故L2不动S NC、L2绕轴O按顺时针方向转动D、L2绕轴O按逆时针方向转动例3. 如
2、图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？例4.如图所示，用均匀粗细的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L的长度的电阻为r，框架与一电动势为e、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为 方向是 例5.在倾角37的斜面上，固定一宽 l =0.2m的金属框，电池电动势 10V，内阻不计，垂直框架放一质量为m=0.1kg 的金属杆ab， 杆与导轨间的摩擦因数为0.5. 整个装置放在磁感应强度B1T，竖直向上的匀强磁场中，如图.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内，可使金属杆静止
3、在导轨上？（g取10m/s2）二、洛伦兹力的判断及计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，即: qvB = m v 2/r由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：r= mv/qB, T =2m/qB 【说明】由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的，所以它对运动的带电粒子总是不做功的。、带电粒子在有界磁场中的运动：关键是找圆心、画轨迹、求半径及圆心角，同时要利用好对称性和几何关系。例1. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一
4、象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。遇如下两特殊情况的处理方法：穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sin=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由t =m/qB得出。【注意】这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出。【注意】由对称性，若入射线的方向指向磁场圆心，则射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。例2. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的
5、加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？例3.如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示。粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场的最小面积。（
6、2）c点到b点的距离s。、带电微粒在复合场中的运动（常会涉及到受力分析、运动分析以及能量关系）、复合场：复合场一般包括重力场、电场和磁场这三种场的任意两种复合或三种场复合。、带电体在复合场中运动时受力分析带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。电子、质子、离子等微观的带电粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据可通过比较确定是否考虑重力。、带电粒子在复合场中的运动分析正确分析带电粒子
7、的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将静止或作匀速直线运动。2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做匀变速直线运动。3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做一般的变速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法解决这类问题的方法可按以下思路进行：正确进行受力分析、除弹力、重力、摩擦力，
8、要特别注意电场力和磁场力的分析。正确进行物体的运动状况分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。恰当选用解决力学问题的三大方法：1)牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)；2)用动量观点分析，即动量守恒定律；3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛仑兹力永远不做功，电场力与重力做功与路径无关。在这三大方法中，应首选能量观点和动量观点进行分析。常见具体情况如下：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。由于重力和电场力均为恒力，则必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。E B例1 一个带电
9、微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_。带电微粒在含有磁场的复合场中做直线运动时，情况如下：当初速v0与B平行时，不受洛伦兹力，则电场力与重力的合力必然与初速v0共线，则可能作匀变速直线运动(当F电=mg时，作匀速直线运动)。当初速v0与B不平行时，若做直线运动，则必然是匀速直线运动（因为速度大小一变化，洛伦兹力大小就会变化，轨迹就不会保持一条直线）。与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论。例2. 如图所示，套在绝缘棒上的小球，
10、质量为m=0.1g，带有q=410-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为=0.2。求：小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变）。例3.用一根长L=0.8m的绝缘轻绳，吊一质量m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=2.5T、方向如图所示的匀强磁场中把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为0.5mg（取重力加速度g=10m/s2）.求：（1）小球带何种电荷，
11、电量是多少？ （2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？例4.ab、cd为平行金属板，板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=100V/m，磁感应强度B=4T。如图所示，一带电荷量q=1.010-8C、质量m=1.010-10kg的微粒，以初速度v0=30m/s、垂直板进入板间场区，粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行，在M点这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电微粒吸附在一起，之后一起做匀速直线运动，不计重力，求：（1）微粒带何种电荷？ （2）微粒在M点吸咐另一微粒前速度多大？（3）M点距ab板的距离是多大？例5.如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧且半径为R=5m导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B=2.0T的匀强磁场。今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1=5m/s，对水平导轨的压力为15.5N，（g取10m/s2）。求：（1）滑块的电量； （2）滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能；（3）若滑块能过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。4用心 爱心 专心
