《高一数学 1.8 充分条件与必要条件（2）教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 1.8 充分条件与必要条件（2）教案.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.8 充分条件与必要条件（2）教学目的：1使学生理解充要条件的概念，掌握充要条件的判断；2在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.教学重点：正确理解三个概念，并在分析中正确判断 教学难点：充分性与必要性的推导顺序授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：这一节是在上一节学习了充分条件、必要条件概念的基础上，进一步学习充要条件的有关知识重点是充要条件 关于充分条件、必要条件与充要条件，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜教学过程：一、复习引入：什么叫做充分条件？什么叫做必要条件？若pq（或若qp），则说p
2、是q的充分条件，q是p的必要条件.指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：p：x2，q：x1；p：x1,q：x2；p：x0 ,y0，q：x+y2x1，p是q的充分条件，q是p的必要条件.x1x2，但x2x1，p是q的必要条件，q是p的充分条件.x0 ,y0x+y0，x+y0 ,y0，p不是q的充分条件，p也不是q的必要条件；q不是p的充分条件，q也不是p的必要条件.x=0，y=0x2+y2=0，p是q的充分条件，q是p的必要条件；又x2+y2=0x=0，y=0，q是p的充分条件，p是q的必要条件.在问题中，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，此时，我们统说，p是q的充分必要条件
3、，简称充要条件.下面我们用数学语言来表述这个概念.二、讲解新课：什么是充要条件？如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.（当然此时也可以说q是p的充要条件）例如，“x=0，y=0”是“x2+y2=0”的充要条件；“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要条件.说明：符号“”叫做等价符号.“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等价于q”. “pq”有时也用“pq”；“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”.几个相关的概念若pq，但pq，则说p是q的充
4、分而不必要条件；若pq，但pq，则说p是q的必要而不充分条件；若pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件.例如，“x2”是“x1”的充分而不必要的条件；“x1”是“x2”的必要而不充分的条件；“x0 ,y0”是“x+y0，y0；q：x+y0. （）p：x3；q：x5.（）p：判别式b2-4ac0；q：方程ax2+bx+c=0(a0)有实根.（）p：xy；q：x2y2. ()2.充分而不必要的条件；必要而不充分的条件；必要而不充分的条件；充要条件；必要而不充分的条件；必要而不充分的条件.(三)思考题：试寻求关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件.(练习册P15探索题2)解法1：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根方程在(0，1)内有实根.解法2：方程在(0，1)内有实根.七、板书设计（略）八、课后记：用心 爱心 专心
