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1、高三数学复习限时训练（119）1、如图，在中，以、为焦点的椭圆恰好过的中点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线与圆 相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.yPABCOx2、已知圆M： ，直线：xy8 , 上一点A的横坐标为 , 过点A作圆M的两条切线 , , 切点分别为B ,C. （1）当0时，求直线 , 的方程； （2）当直线 , 互相垂直时，求 的值；（3）是否存在点A，使得BC长为？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.高三数学复习限时训练（119）参考答案1、解（1）依椭圆的定义有： ， 又， 椭圆的
2、标准方程为7分（求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，也可以给满分.）椭圆的右顶点，圆圆心为，半径.假设点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧，则，圆心到直线的距离 当直线斜率不存在时，的方程为，此时圆心到直线的距离（符合）当直线斜率存在时，设的方程为，即，圆心到直线的距离，无解综上：点M、N能将圆分割成弧长比值为的两段弧，此时方程为16分2、解：（）圆M： 圆心M(0 , 1) , 半径 A(0, 8) , 设切线的方程为yk x8 , 圆心距, 所求直线l1 , l2的方程为 （）当l1 l2时，四边形MCAB为正方形， 设A(a , 8a), M(0 , 1) 则 a3或a4 （）若, 则 , MB2MDMA 圆心M到直线l0的距离为 点A不存在3用心 爱心 专心
