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1、【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：选修4系列1（2011河南省豫南九校四联）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。2解：（1），又（5分） （2），（10分）3 (2011东莞期末)(几何证明选讲选做题) 如图，在中， ，以点为圆心，线段的长为半径的半圆交所在直线于点、，交线段于点，则线段的长为 .4. (2011东莞期末)(坐标系与参数方程选做题) 已知圆的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点
2、的直角坐标为 (1,2) .5(2011佛山一检)（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点的直角坐标为.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 6(2011佛山一检)（几何证明选讲）如图，在中，/，/，第15题图若，则的长为_7（2011广东四校一月联考）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点在曲线上，点在直线上，则的最小值是 * 8（2011广东四校一月联考）（几何证明选讲选做题）如图，已知与圆相切于，半径，交于，,，则 9(2011广州期末)（几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于，是直径，与相切, 切点为，, 则 . 10(2011广州期末)（坐
3、标系与参数方程选讲选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 相交 .选作题：从下面3个小题中任选其一作答；如果多答，只以第1题计分。 11、(2011锦州期末) （本小题10分）选修41：几何证明选讲如图，设为O的任一条不与直线l垂直的直径，是O与l的公共点,l，l，垂足分别为，且，求证： （I）l是O的切线； （II）平分证明：（）连结OP，因为ACl，BDl，所以AC/BD 又OA=OB，PC=PD，所以OP/BD，从而OPl因为P在O上，所以l是O的切线 5分 （）连结AP，因为l是O的切线，所以BPD=BAP 又BPD+PBD=90，BAP+P
4、BA=90，所以PBA=PBD，即PB平分ABD10分20090602（第二问的证明也可：连结OP，角OPB等于角DBP；而等腰三角形OPB中，角OPB等于角OBP；故PB平分角ABD）2009060212、(2011锦州期末)（本小题10分）选修44：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值解（）； 3分 （为参数） 5分（）因为，所以其最大值为6，最小值为210分13、(2011锦州期末)（本小题10分）选修45：不等式选讲 设，试比较的大小解： 当（3分） 当时，（6分） 当时， （9分） 综上，当 当， （10分）14、(2011上海长宁期末)不等式的解集为_。用心 爱心 专心
